普朗歇爾定理,經典普朗歇爾定理的推廣。
普朗歇爾定理(Plancherel theorem)經典普朗歇爾定理的推廣.設G為LCA群,亡為G的對偶群.普朗歇爾定理稱映射L' (G) (1 LZ (G)}LZ (G) } f~}<.}為f的傅立葉變換)是映射到1-'(G)的一個稠密子空間上的等距映射.因此,可以把它擴張成為L2 (G)到Lz (G)上的一個等距映射.
普朗歇爾定理,經典普朗歇爾定理的推廣。
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帕塞瓦爾定理指出,一個信號所含有的能量(功率)恆等於此信號在完備正交函式集中各...這就是普朗歇爾定理。詞條標籤: 科學家 , 數學家 , 人物 V百科往期回顧 ...
其主要動機是各種傅立葉變換可以推廣為定義在局部緊緻阿貝爾群上的函式的變換。關鍵是證明普朗歇爾定理的類比。局部緊緻阿貝爾群上的調和分析以龐特里亞金對偶性為基石...
關鍵是證明普朗歇爾定理的類比。 局部緊緻阿貝爾群上的調和分析以龐特里亞金對偶性為基石,現已有完整的理論。對於一般的局部緊拓撲群,調和分析的課題是分類其酉表示...
他曾把傅立葉變換中的普朗歇爾定理從LZ 推廣到L',p>1,相當於傅立葉級數的豪斯多夫一楊定理.1939年,他開始研究微分運算元理論,1946年出版了專著《與二階微分方程...
例如,傅立葉逆轉定理便敘述為式中∧表示傅立葉變換,∨表示傅立葉逆變換,弿表示G的對偶群。又如,普朗歇爾定理(它說,傅立葉變換是L2(G)到L2(弿)上的一個...