《Mather理論與弱KAM理論的相關性研究》是依託上海大學，由李新祥擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：Mather理論與弱KAM理論的相關性研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：李新祥
- 依託單位：上海大學
- 批准號：11026148
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
中文摘要
Mather理論是著名數學家John Mather採用拓撲、變分的方法，在Aubry-mather理論基礎上，建立起來的一套方法，並由Mather，Ma?é等人發展完善起來，關於高維正定Lagrange系統的各類作用量極小集（如Mather集，Aubry集，Ma?é集等）存在性及之間連線軌道存在性的一套理論。它為描述Hamilton系統相流整體動力學性態，揭示複雜運動（特別是Arnold擴散現象）提供強有力的工具。.而弱KAM理論是由法國數學家Fathi等人從方程的角度出發，主要採用PDE等分析的方法，得出了許多與Mather理論類似的結果。Mather理論與弱KAM理論兩者之間有什麼樣的深刻聯繫、與本質區別是個非常深刻的問題。若能夠將兩者結合起來一定能夠得到更深入的結果，使得人們對動力系統複雜運動的成因有個更加清晰的認識。
