基本介紹
基本概念,對比解析,超對稱性,理論演化,理論偏差,理論修正,未決爭論,對偶性爭論,P胚爭論,宇宙學爭論,重正化,總結,理論價值,學者觀點,霍金,威滕和施瓦茨,
基本概念
對比解析
在圍棋遊戲中，只有圍與不圍這樣很少的幾條規則，加上黑白兩色棋子，卻可以弈出千變萬化的對局。與此相似，現代科學認為，自然界由很少的幾條規則支配，而存在著無限多種這些支配規律容許的狀態和結構。任何尚未發現的力，必將是極微弱的，或其效應將受到強烈的限制。這些效應，要么被限制在極短的距離內，要么只對極其特殊的客體起作用。
科學家非常自信地認為，他們發現了所有的力，並沒有什麼遺漏。但是，在描述這些力的規律時，他們卻缺乏同樣的自信。20世紀科學的兩大支柱——量子力學和廣義相對論——居然是不相容的。廣義相對論在微觀尺度上違背了量子力學的規則；而黑洞則在另一極端尺度上向量子力學自身的基礎挑戰。面對這一困境，與其說物理學不再輝煌，還不如說這預示著一場新的革命。
薩拉姆(A.Salam)和溫伯格(S.Weinberg)的弱電統一理論，把分別描述電磁力和弱力的兩條規律，簡化為一條規律。而M理論的最終目標，是要用一條規律來描述已知的所有力(電磁力、弱力、強力、引力)。當前，有利於M理論的證據與日俱增，已取得令人振奮的進展。M理論成功的標誌，在於讓量子力學與廣義相對論在新的理論框架中相容起來。
超對稱性
同弦論一樣，M理論的關鍵概念是超對稱性。所謂超對稱性，是指玻色子和費米子之間的對稱性。玻色子是以印度加爾各答大學物理學家玻色(S.N.Bose)的名字命名的；費米子是以建議實施曼哈頓工程的物理學家費米(E.Fermi)的名字命名的。玻色子具有整數自旋，而費米子具有半整數自旋。相對論性量子理論預言，粒子自旋與其統計性質之間存在某種聯繫，這一預言已在自然界中得到令人驚嘆的證實。
在超對稱物理中，所有粒子都有自己的超對稱夥伴。它們有與原來粒子完全相同的量子數(色、電荷、重子數、輕子數等)。玻色子的超夥伴必定是費米子；費米子的超夥伴必定是玻色子。儘管尚未找到超對稱夥伴存在的確切證據，但理論家仍堅信它的存在。他們認為，由於超對稱是自發破缺的，超夥伴粒子的質量必定比原來粒子的大很多，所以才無法在現有的加速器中探測到它的存在。
局部超對稱性，還提供將引力也納入物理統一理論的新途徑。愛因斯坦廣義相對論，是根據廣義時空坐標變換下的某些要求導出來的。在超對稱時空坐標變換下，局部超對稱性則預言存在“超引力”。在超引力理論中，引力相互作用由一種自旋為2的玻色子(引力子)來傳遞；而引力子的超夥伴，是自旋為3/2的費米子(引力微子)，它傳遞一種短程的相互作用。
時間的定義
在M理論體系中，時間分為兩種，一種是我們世俗意義上的時間（即現行宇宙對人類意義上的時間）。還有一種被定義為“虛時間”，虛時間沒有所謂的開端和終結，而是一直存在的時間，是用於描述超弦的一條無矢坐標軸。
引力與其他力的統一
M理論認為能量在自身維度下不守恆，能量會在自身綺翹中逃逸到其他膜，而弦分為開弦和閉弦，引力子弦與另三種弦不同，是一個自旋為2的玻色子,理論中被定義為自由的閉弦，可以被傳播到宇宙膜外的高維空間以及其它宇宙膜，故能量場在自身維度（現行宇宙空間）下逃逸了更多。
宇宙的定義
引力子
引力子在M理論中存在無數平行的是膜，膜相互作用碰撞導致產生四種基本粒子，產生電磁波和物種（宇宙大爆炸的原因）。
理論演化
理論偏差
廣義相對論沒有對時空維數規定上限，在任何維黎曼流形上都能建立引力理論。超引力理論卻對時空維數規定了一個上限——11維。更吸引人的是，已經證明，11維不僅是超引力容許的最大維數，也是納入等距群SU(3)×SU(2)×U(1)的最小維數。描述強力的標準模型，即量子色動力學，是基於定域對稱群SU(3)的規範理論，它的量子叫做膠子，作用於一個叫“色”的內稟量子數上。描述弱力和電磁力的溫伯格-薩拉姆模型，是基於SU(2)×U(1)的規範理論。這個規範群作用在“味道”上，而不是在“顏色”上，它不是精確的，而是自發破缺的。由於這些理由，許多物理學家開始探討11維的超引力理論，期望這就是他們尋求的統一理論。
20世紀20年代，波蘭人卡盧扎(T.Kaluza)和瑞典人克萊因(O.Klein)，發現從高維空間約化到可觀測的4維時空的機制。若11維超引力中的7維空間是緊緻的，且其尺度為10-33厘米(緣此其不被覺察)，就會導出粒子物理標準模型所需的SU(3)×SU(2)×U(1)對稱群。但是，在時空從11維緊緻化到4維時，卻無法導出手征性來。到了1984年，超引力喪失領頭理論地位，超弦理論取而代之。當時，“讓11維見鬼去吧！”——“夸克之父”蓋爾曼(M.Gell-Mann)的這句名言，表達了不少物理學家對11維的失望情緒。
理論修正
從1984年起，人們認定10維時空是最佳選擇，10維時空的弦論替代了11維時空的超引力理論。曾流行過五種弦論，其不同在於未破缺的超對稱性荷的數目，以及所帶有的規範群。在10維時空中，最小的旋量具有16個實分量，有三種弦論的守恆超荷恰巧對應於這種情況，它們是類型Ⅰ、雜優弦HE和HO。其餘兩種弦論含有2個旋量超荷，稱為類型Ⅱ弦。其中，類型ⅡA的旋量具有相對的手征性，類型ⅡB的旋量具有相同的手征性。HE和HO二種雜優弦，分別帶有E8×E8規範群和SO(32)規範群。類型Ⅰ弦也具有SO(32)規範群，它是開弦，而其餘的4種弦是閉弦。重要的是，它們都是反常自由的，即弦論提供了一種與量子力學相容的引力理論。在這些理論中，HE弦至少在原則上能解釋所有已知粒子和力的性質，當然也包括手征性在內。
歷史真會開玩笑，在人們讓11維“見鬼”十年之後，1994年開始了弦論的第二次革命。此後，五種不同的弦論在本質上被證明是等價的，它們可以從11維時空的M理論導出。經歷了十年艱苦卓絕的辛勞，人們居然又回到了原來的時空維數，否定之否定實在是條奧妙的哲理。
未決爭論
對偶性爭論
M理論的11維真空，能用一個稱作11維時空普朗克質量mP的單一標度表征。若將11維時空中的一個空間維度，取成半徑為R的圓周，就可以將它與類型ⅡA的弦論聯繫起來。類型ⅡA弦論有一個無量綱的弦耦合常數gs，它由膨脹子場Φ(一種屬於類型ⅡA超引力多重態的無質量標量場)的值決定。類型ⅡA的質量標度ms的平方，給出基本ⅡA弦的張力，11維與10維的ⅡA的參數之間的關係為(略去數值因子2π)ms2=RmP3，gs=Rms。
ⅡA理論中經常使用的微擾分析，是將ms固定而對gs展開。從第二個關係式可見，這是關於R=0的展開，這也就是為什麼在弦微擾論中沒有發現11維解釋的原因。半徑R是一個模(modulas)，它由帶有平坦勢的無質量標量場的值確定。若這個模取值為零，對應於ⅡA理論；若取值無窮大，則對應於11維理論。
雜優弦HE與11維理論也有相似的聯繫，差別在於緊緻的空間不再是圓周，而是一條線段。這個緊緻化會產生兩個平行的10維切面，而每一面又對應於一個E8規範群。引力場存在於塊中。從11維時空更能說明，為什麼採用E8×E8規範群才會是量子力學“反常自由”的。
早在本世紀初，德國女學者諾特(E. Noether)證明了一條著名定律：對稱性對應於某一種物理守恆定律。電荷、色荷，以及別的守恆荷，都能看成是諾特荷。某些粒子的特性在場變形下保持不變，這樣的守恆律稱為拓撲的，其守恆荷為拓撲荷。按照傳統觀點，輕子與夸克被認作是基本粒子，而單極子等攜帶拓撲荷的孤子是派生的。是否能顛倒過來猜想呢？即猜想單極子帶諾特荷，而電子帶拓撲荷呢？這一猜想被稱作蒙托南-奧利夫(Montonen-Olive)猜想，它給物理計算帶來了意料不到的驚喜。帶有e荷的基本粒子等價於1/e的拓撲孤子，而粒子的荷對應於它的相互作用耦合強度。夸克的耦合強度較強，因而不能用微擾論計算，但可用耦合強度較弱的對偶理論計算。
這方面的一個突破性進展，是由印度物理學家森(AshokeSen)取得的。他證明，在超對稱理論中，必然存在既帶電荷又帶磁荷的孤子。當這一猜測推廣到弦論後，它被稱作S對偶性。S對偶性是強耦合與弱耦合之間的對偶性，由於耦合強度對應於膨脹子場Φ的值。雜優弦HO與類型I弦可通過各自的膨脹子場聯繫起來，即Φ(I)+Φ(HO)=0。
弱HO耦合對應Φ(HO)=-∞，而強HO耦合對應Φ(HO)=+∞。可見，雜優弦是I型弦的非微擾激發態。這樣，S對偶性便解釋了一個長期令人疑惑的問題：HO弦與I型弦,有著相同的超對稱荷和規範群SO(32)，卻有著非常不同的性質。
在弦論中，還存在著一種在大小緊緻體積之間的對偶性，稱作T對偶性。舉例來說，ⅡA理論在某一半徑為RA的圓周上緊緻化和ⅡB理論在另一半徑為RB的圓周上緊緻化，兩者是等價的，且有關係RB=(ms2RA)-1。
於是，當模RA從無窮大變到零時，RB從零變到無窮大，這給出了ⅡA和ⅡB之間的聯繫。兩種雜優弦間的聯繫，雖有技術細節的不同，本質卻是一樣的。
弦論還有一個定向反轉的對稱性，如將定向弦進行投影，將會得到兩種不同的結果：扭曲的非定向開弦和不扭曲的非定向閉弦。這就是ⅡB型弦和I型弦之間的聯繫。在M理論的語言中，這一結果被說成:開弦是狄利克雷胚的衍生物。
P胚爭論
有質量的矢量粒子有3個極化態，而無質量的光子只有2個極化態。無質量態可以看作是有質量態的臨界狀態。在4維時空的龐加萊對稱性中，用小群表示描述光子態。小群表示又稱短表示，這一代數結構可以推廣到11維超對稱理論。臨界質量也會在M理論中重現。由諾特定理，能量和動量守恆是時空平移對稱性的推論。超對稱荷的反對易子是能量和動量的線性組合，這是超引力的代數基礎。然而，兩個不同超對稱荷的反對易子，卻可生成新的荷。這個荷稱作中心荷Q。對於帶有中心荷的超代數也有一個短表示，它將與M理論的非微擾結構密切相關。
對於帶有中心荷的粒子態，代數結構蘊涵著物理關係m≥|Q|，即質量將大於中心荷的絕對值。若粒子態是短表示的話，該關係取臨界情形m=|Q|,通常稱為BPS態。這一性質的最初形式是前蘇聯學者博戈莫爾內(E.B.Bogomol'nyi)、美國學者普拉薩德(M.K.Prasad)和薩默菲爾德(C.M.Sommerfield)在研究規範場中單極子時發現的。
如果將BPS態概念套用到p胚，這時中心荷用一個p秩張量來描述，BPS條件化作p胚的單位體積質量等於荷密度。處於BPS態的p胚將是一個保留某種超對稱性的低能有效理論的解。Ⅱ型弦與11維超引力都含有兩類BPS態p胚，一類稱為電的，另一類稱為磁的，它們都保留了一半的超對稱性。
在10維弦論中，據弦張力Tp與弦耦合常數gs的依賴關係，p胚可分成三類。當Tp獨立於gs，且與弦質量參數的關係為Tp∽(ms)p+1，則稱胚為基本p胚；這種情形僅發生在p=1時，故又稱它為基本弦；這又是在弱耦合下僅有的解，故它又是僅可使用微擾的弦。當弦張力Tp∽(ms)p+1/gs2，則稱胚為孤子p胚；事實上這僅發生在p=5時，它是基本弦的磁對偶，記作NS5胚。當Tp∽(ms)p+1/gs，則稱胚為狄利克雷p胚，記作Dp胚，其性質介於基本弦和孤子之間。通過磁對偶性，Dp胚將與Dp′胚聯繫起來，其中p+p′=6。
在11維時空中，存在兩類p胚：一類是曾被命名為超膜的M2胚，另一類稱為M5胚的5胚，它們互為電磁對偶。11維理論僅有一個特徵參數mP，它與弦張力Tp的關係為Tp∽(mP)p+1。將11維理論通過其中1維空間作圓周緊緻化,能導出ⅡA型理論。那么，p胚在這個緊緻化過程中將做出什麼變化呢？p胚的空間維數可以占據或不占據緊緻維。倘若占據，M2胚將捲曲成基本弦，M5胚捲曲成D4胚；倘若不占據，M2胚化作D4胚，M5化作NS5胚。
宇宙學爭論
當年，許多物理學家之所以捨棄11維超引力，無情地讓它“見鬼”去，乃因威滕等人認為，在將11維緊緻化到4維時，無法導出手征性。十年後，威滕又否定了自己，這一否定正是威滕雄渾浩博哲學氣息的表露。事實上，獨立於人類而存在的外部世界，就像一個巨大而永恆的謎，對這個世界作凝視沉思，就像尋求解放一樣，吸引著每一個具有哲學氣息的物理學家。
這一圖象具有極其重要的物理意義，可用來檢驗M理論。70年代，物理學家已認識到，所有相互作用的耦合強度隨能量變化，即耦合常數不再是常數，而是能量的函式，並給它取了個形象的名稱——跑步耦合常數。90年代，物理學家又發現，在超對稱大統一理論中，電磁力、弱力與強力的耦合強度，會聚在能量標度E約為1016吉電子伏的那一點上。物理學家們為這一成功喝彩不已，一些帶有浪漫情結的評論家甚至認為，超對稱已取得最終的勝利，不必再等待2005年在LHC對撞機上的檢驗實驗。
然而，這裡只統一了宇宙四大基本相互作用中的三個，還有一個引力。對這個人類最先認識的引力，又將如何處置呢？給人啟迪的是，上述三力統一的耦合強度與無量綱量GE2(G為牛頓引力常數)相近，而不相等。在威滕-荷拉伐方案中，可選擇線段的尺寸，使已知的四種力一起會聚在同一能量標度E上。這就是說，引力的量子效應，將在比普朗克能量標度低得多的標度(E≈1016吉電子伏)上起作用，這無疑將對宇宙學產生全面的影響。如果宇宙學家們抬頭看看自己的窗外，也許會警覺到暴風雨正在醞釀，但是絕大多數人仍繼續沉溺在慶祝標準宇宙模型的杯光酒影之中。
重正化
當人們試圖合併廣義相對論和量子力學來完善M理論時遇到了一個麻煩，不確定性原理意味著甚至“空虛的”空間也充滿了虛粒子和反粒子對，愛因斯坦的方程E=MC2意味著它們有無限的能量，這使它們會把宇宙彎曲到無限小，於是人們引進了一種叫做重正化的辦法來解決這個問題，即用其它的無限大來抵消無限大，自旋1/2和自旋3/2的能量是負的，抵消了自旋0，1，2的正能量,這就消除了大多數的無限大，但人們懷疑仍有無限大保留了下來，且雖然這方法在實際上行的通，但在數學上頗令人懷疑。
總結
儘管M理論已取得累累碩果，然而種種跡象表明，已經窺見的不過是些“雪泥鴻爪”而已，最深層的奧秘尚待揭示，什麼是M理論的真面貌，仍然是一個未決問題。儘管M理論的成功，使弦論學家擺脫了昔日的困境，但他們必將以“往日崎嶇還記否？路長人困蹇驢嘶。”來勉勵自己，希望在今後幾年中發現M理論的真面目。
美國學者蘇什金(LeonardSusskind)等人，進行了一次新嘗試，他們稱M理論為矩陣理論(英語中矩陣一詞，也是以M開頭的)。試圖給M理論下一個嚴格的定義。矩陣理論的基礎是無窮多個0胚(也就是粒子)，這些粒子的坐標(即時空位置)不再是通常的數，而是相互之間不能對易的矩陣。在矩陣理論中，時空本身成了一個模糊的概念，這一方法使物理學家大為振奮。施瓦茨呼籲大家關心這些研究，同時指出矩陣理論含有一個重要的未決問題：“當多個空間緊緻維數出現時，在矩陣理論中用環面Tn緊緻化將會遇到困難，或許會找到更好的緊緻化方法，否則新的研究是必要的。”
愛因斯坦說：“關於這個世界，最不可理解的是，這個世界是可以理解的。”今天，對於M理論，最不可理解的是，它居然已經把理解世界推進了一大步。
理論價值
當其他類型的力不存在時，所有受引力作用的系統都會坍縮成黑洞。地球之所以沒有被它自身的重量壓垮，是因為構成它的物質很硬，這硬度來源於電磁力。同樣，太陽之所以沒有坍縮，也只是因為太陽內部的核反應產生了巨大的外向力。假如地球和太陽失去這些力，就會在短短的幾分鐘之內收縮，且越縮越快。隨著收縮，引力會增加，收縮的速度也隨之加快，從而將它們吞沒在逐步上升的時空彎曲里，變成黑洞。從外部看黑洞，那裡的時間好像停止了，不會看到進一步的變化。黑洞所代表的，就是受引力作用系統的最終平衡態，該態相當於最大的熵。儘管目前對一般的量子引力尚不明了，霍金(StephenHawking)卻利用量子論，成功地對黑洞提出了一個熵的公式。這個事實，有時被叫做黑洞悖論。
在廿多歲就解決規範場量子化問題的荷蘭理論物理學家胡夫特(G.t'Hooft)，曾向弦學者提出關於弦論為何沒能解決黑洞問題的質詢。當時人們並不明白，這究竟是詰難，還是鼓勵？然而，在弦論演化成M理論之際，所有的疑問很快消散了。胡夫特這位物理感覺十分敏銳的天才，在山雨欲來之際聽到了雷聲，但他也沒能預見到，來的是何等樣一場風暴！
在某些情形下，Dp胚可以解釋成為黑洞，或者更恰當地說是黑胚，即是任何物質(包括光在內)都不能從中逃逸的客體。於是，開弦可以看成是有一部分隱藏在黑胚之中的閉弦。可以將黑洞看成是由7個緊緻維的黑胚構成的,從而M理論將為解決黑洞悖論提供途徑。霍金認為黑洞並不是完全黑的，它可以輻射出能量。黑洞有熵，熵是用量子態數目來衡量的一個系統的無序程度。在M理論之前，如何清點黑洞量子態數目，人們束手無策。斯特龍明格(AndrewStrominger)和瓦法(CumrunVafa)利用Dp胚方法，計算了黑胚中的量子態數目。他們發現，計算所得的熵與霍金預言的完全一致。這無疑是M理論取得的又一項卓越成就。
10維弦論緊緻化到4維的方式有成千上萬種，不同方式產生出4維世界中不同的運行機制。於是，不信弦的人認為，這根本就沒作預測。然而，在M理論中，黑胚有望解決這一難題。現已證明，當黑胚包繞著一個洞收縮時，黑胚的質量將會消失。這一性質將對時空本身產生絕妙的影響，它將改變經典拓撲學的法則，使得時空拓撲發生變化。一個帶有若乾洞的時空，可以想像成一塊滬上的早點——蜂糕。在黑胚作用下，它變成了另一塊蜂糕，即變成了另一帶有不同數目洞的時空。利用這一方法，可以把所有不同的時空聯繫起來。這樣，對弦緊緻問題的詰難，就容易解決了。M理論最終將依照某種極值原理，選擇一個穩定的時空，弦就在這個時空中生存下來。接下來便是，振動著的弦將產生人類已知的粒子和力，也就是產生出人類所處的現實世界。
超弦論與M理論評價遠遠的超出了人類的想像，但廣義相對論與量子力學的統一還十分遙遠。
當代科學家沒有人能畫出完美的Hubble圖，標準宇宙學的R--W度規憑空創設，把Hubble定律硬插入，所以Hubble常教H的取值，沒有人們公認的準確值。對宇宙觀測的數據分析，各人所需，在國際網站上天文學的頂尖學者的論文沒有準確的H值。
學者觀點
霍金
威滕和施瓦茨
威滕說：“M在這裡可以代表魔術（magic)、神秘（mystery）或膜（membrane），依你所好而定。”
施瓦茨認為，M或許還代表矩陣(matrix)。
