弱電統一理論

弱相互作用的第一個理論是費米在1934年建立的中子β衰變理論。費米認為，在β衰變過程中，中子變成質子，同時中微子變成電子。中子和質子被認為形成一個與電流類似的帶電的矢量流（記為V流），中微子與電子形成另一個矢量電流。四個費米子在一點的弱作用，可看成是矢量流與矢量流的相互作用，它保持宇稱不變。由於弱作用力程太短，所以費米假定這四個粒子是在同一點發生相互作用的。由於這四個粒子都是費米子，所以稱這個理論為四費米子理論。1958年，費曼和蓋爾曼與馬爾薩克和蘇達珊兩組理論家幾乎同時提出了“V－A”理論，修改費米理論。

“V－A”理論

1958年，費曼和蓋爾曼與馬爾薩克和蘇達珊兩組理論家幾乎同時提出了“V－A”理論，修改費米理論。

按照V－A理論，中子與質子或中微子與電子不僅形成了矢量流(V)，而且還形成了一種軸矢量流(A)。流－流耦合還是對的，只不過現在的流是矢量流與軸矢量流的組合。V和A在空間反射變換下符號的變化剛好相反，所以“V—A”理論中的拉格朗日函式包括的兩項在空間反射變換下符號的變化相反，變換後的拉格朗日函式與變換以前不再相同，不變性不再存在。

V—A理論儘管有許多成功之處，但它沒有改變四個粒子點作用的基本形式，因而費米理論的一些嚴重的困難問題仍然沒有得到解決。其中包括不可重整化和在高能下破壞幾率守恆。理論家們繼續探索克服這些困難的可能性。有的人建議弱作用中的這兩個流不是直接接觸，而是通過交換重的帶電粒子發生作用。這些帶電粒子自旋和光子一樣，都是1，稱為中間矢量玻色子，記為W+和W-。還有的人認為弱作用和電磁作用既然這么象，它們應該有更深刻的聯繫。

施溫格的理論

最早給出弱作用與電磁作用統一形式的是施溫格。他在1957年建議光子和弱作用中間玻色子W+和W-是一個家族的三個成員，以非常直接的方式把弱作用與電磁作用統一了起來。但是W非常重，光子沒有質量，它們怎么能看成一個多重態的成員，對此他不能給出令人滿意的解釋。V－A理論發表後，施溫格讓他的學生格拉肖繼續這項工作。格拉肖對規範不變性和重整化極為欣賞。他在規範理論的基礎上重新思考這個問題。1959年，格拉肖覺得自己已經建立了一個弱作用與電磁作用的統一理論，於是十分得意地把自己的想法告訴了當時正在做同樣研究工作的薩拉姆(A．Salam)。誰知，令他十分沮喪的是，薩拉姆很快就發現了他的幾處嚴重的數學錯誤。1961年他終於發表了一個模型，成為後來居主導地位的理論。也完成了完全類似的模型。

此外，在他們給出的模型中，粒子的質量問題沒有能自然地解決，都是人為加上去的。這樣做與規範不變性矛盾，因而成為這個模型的一大障礙。要克服這一障礙，看來需要有某種突破性進展，使得人們既能給規範粒子以質量，又能不破壞規範不變性。

南部的相關研究

1961年，芝加哥大學南部(Y．Nambu)的工作朝這個方向邁進了一步。

南部既是場論專家，又是一位超導理論專家。他熟悉高能物理與固體物理兩大領域。他的研究工作側重於量子場論在粒子物理和多體問題中的套用，很善於把一些概念從一個領域“翻譯”到另一個領域。1961年，他和一位博士後焦納－拉西尼奧(G．Jona-Lasinio)一起，把在超導理論研究中起了重要作用的“對稱性自發破缺”的概念引入到了粒子物理中。

正如我們在前面指出的，在粒子物理的各種對稱性中，有些只是近似成立。如同位旋對稱性只對強相互作用成立，電磁相互作用和弱相互作用使它發生破壞。這類近似的對稱性稱為明顯破缺的對稱性。南部的貢獻在於，他根據與固體物理中的一些現象的類比，指出在粒子物理中還可能有另一種對稱性。它不是明顯破缺的，其拉格朗日函式有著準確的對稱性。但是由於系統的基態或真空態不具有這種對稱性，使拉格朗日函式具有的對稱性表現不出來。人們稱為對稱性被自發破缺了。薩拉姆舉過一個很有趣的例子。假定人們已經在圓形餐桌前入座，準備進餐。每人面前有一個盤子，兩個盤子之間有一塊餐巾。於是每個人的面前有兩塊餐巾，一塊在左，一塊在右，但誰也不能肯定哪塊餐巾屬於自己。這就是說餐巾的擺放表現出左右對稱性。這時，突然有一個人拿起了他右邊的餐巾，大家也就隨著他拿起了自己右邊的餐巾。結果，左右的對稱性被破缺了。

我們再來構想生活在一塊大鐵磁體的內部，其中有無數個小磁針。當溫度很高，又沒有任何外加磁場時，這些小磁針的取向完全雜亂無章，整個磁體有著繞空間任何方向的轉動不變性，我們感受不到有任何特殊的方向性。但是，一旦溫度降低到所謂的居里溫度以下時，磁體內部的這些小磁針會自發地沿某一方向排列起來，出現了整塊磁體的自發磁化。結果使繞任意軸的轉動對稱性遭到了破缺，只剩下了繞磁化方向的轉動不變性。在磁體內部的我們，憑著指南針可以覺察出空間出現了一個特殊的磁化方向。實際上描寫磁體的拉格朗日函式並沒有改變，它仍然具有繞任意軸的轉動不變性，只是由於這時的最低能量態或基態變成了自發磁化態，它不具有繞任意軸的轉動不變性。結果，對稱性明顯地降低了。人們把這種原因造成的對稱性破缺稱為對稱性的自發破缺。由於原來的對稱性被遮蓋了，故也有人稱之為潛藏的對稱性。

南部的文章發表以後，很多理論家認為，自發破缺對稱性很可能是解決規範粒子質量問題的關鍵。但是，就在人們開始進行嘗試時，劍橋大學的戈德斯通 (J．Goldstone)發表的一篇文章使這一工作遇到了意想不到的困難。在這篇文章中他給出了一個定理，人們稱之為戈德斯通定理。它說：一個連續的對稱性如果發生了自發破缺，則一定伴隨出現一些零質量的粒子。人們稱這些粒子為戈德斯通粒子。它們是自旋為零的玻色子。這些粒子所以不受歡迎是因為在自然界中人們發現的零質量玻色子只有光子。我們不需要再多的零質量粒子。

為了解決規範粒子的質量問題，理論家們發現，既需要對稱性的自發破缺，又必須消除零質量的戈德斯通玻色子，這一難題吸引了很多人的興趣。美國的超導理論家安德森向粒子物理的同行們提過一個建議，他認為應當存在一種方法使這些無質量粒子不出現。因為在超導理論中，對稱性的自發破缺沒有帶來任何無質量的粒子。找到了這一問題的一個相當吸引人的解決辦法的，是一位英國理論物理學家希格斯(P．W．Higgs)。

希格斯機制

在1964年和1966年，希格斯在南部和戈德斯通的工作基礎上，以一種最簡單的場論模型為例，建議了一種所謂的希格斯機制。他討論的是滿足定域 U(1)規範不變性的一個復標量場與電磁場的相互作用。人們很早就認識到，由於光子的質量為零，所以它只有兩個與其動量方向垂直的橫極化方向。而一般的有質量的矢量粒子應該有三個極化方向，其中兩個是橫極化，一個是沿運動方向的縱極化。此外，在通常的情況下，復標量場的兩個實分量，都具有非零的質量，場的真空態也是具有定域的U(1)規範不變性的。但希格斯驚奇地發現，當理論中的參數取一種特殊選擇使真空態的U(1)規範不變性遭到破壞的同時，光子不再是零質量，它的縱極化分量出現了。而標量場只剩了一個有質量的分量，另一分量不見了。原來，由於對稱性發生了自發破缺，標量場的一個分量轉化為一個零質量的戈德斯通玻色子，它被光子“吃”掉了，變成了光子的縱分量，這就是希格斯機制。標量場剩下的有質量粒子被稱為希格斯粒子。

溫伯格的文章解決了弱電統一理論中規範粒子的質量難題，但從1967年這篇文章發表到七十年代初，極少有人對它感興趣。原因之一是，人們認為它只是希格斯機制與拉格肖的弱電統一模型的一種結合，並沒有對於一直困擾人們的這個理論是否可以重整化給出任何討論。原因之二是溫伯格的模型只涉及到輕子的弱相互作用。這方面的實驗數據非常少。把這個模型簡單的擴充，使其可以處理強子並不困難，但得到的結果與實驗相矛盾。這樣一來，這個模型似乎沒有什麼套用可言。薩拉姆幾乎與溫伯格同時完成了完全類似的工作，他也未能解決重整化以及中性流問題。

維特曼證明弱電統一規範理論的可重整性

弱電統一規範理論的可重整性是由荷蘭烏德勒支大學維特曼(M．Veltman)教授的博士生特·霍夫特(G．’tHooft)於1971年給出證明的。維特曼從1968年起就研究規範理論的重整化問題。他發現：當令矢量粒子的質量等於零時，他從有質量規範理論導出的結果，不能回到已經確立的無質量理論。他想不出為什麼會有這種怪現象。維特曼仔細地核對了自己的計算，並更新了方法重新進行推導，最後他終於證明了人們通常的看法是對的，即一個靠手放進去規範粒子的質量的楊－米爾斯理論是不可重整的。而且有質量的矢量介子有三個極化自由度，無質量的只有兩個極化自由度。多餘的這個自由度引起了奇怪的現象.

就在這時，特·霍夫特成了他的研究生。他給特·霍夫特建議了幾個選題，特·霍夫特都不感興趣。特·霍夫特想要一個特別困難的、富有挑戰性的題目。維特曼同他談到了自己正在做的規範理論重整化的問題，但他覺得這個題目對特·霍夫特不合適。一個原因是特·霍夫特將會在一個沒有人感興趣的領域上工作。另一個理由是這問題太難，維特曼自己也還不會做。特·霍夫特聽了這些介紹非常感興趣，認為這正是自己要找的挑戰性的工作。由於特·霍夫特有過關於對稱性自發破缺方面的一些研究經驗，他把標量多重態引入了楊－米爾斯理論，實際上重新發明了希格斯機制。他很快就證明了，通過對稱性自發破缺使矢量玻色子獲得質量的楊－米爾斯規範理論是可以重整的。維特曼聽了他的結果之後，最初有些懷疑。剛好，維特曼設計了一套程式，可以用計算機進行複雜的解析運算。他驗算了特·霍夫特的結果，發現它完全正確，這使維特曼極為驚訝。他一直想要的一個物理上現實的、有質量矢量玻色子的可重整化的理論終於找到了。

他安排了特·霍夫特於1971年夏天在阿姆斯特丹的一次高能物理會上給出了一個報告，但與會代表並沒有完全相信這一結果。這是因為，特·霍夫特採用的所謂“路經積分”方法，人們認為數學上存在一些含混之處。此外，特·霍夫特是一個不知名的研究生，似乎不是能夠解決困擾了許多主要的場論專家近二十年的難題的人。1972年美籍韓國理論物理學家班傑明·李(B．W．Lee)以人們更熟悉的數學工具重新證明了這個結果。李一直從事規範場理論的研究，完成過一些很有影響的工作。他的權威性使人們相信了特·霍夫特的結論：規範玻色子通過希格斯機制獲得質量的規範理論是可以重整化的，因此是一個物理的現實的理論。

在這以後，溫伯格和薩拉姆的文章重新引起了人們極大的興趣。溫伯格的文章在1967到1970年之間只有一次被引用。而到1973年，一年被引用的次數高達162次。人們除了計算更高階微擾修正外，許多還嘗試構造替代模型。一般的做法是：選擇更大的統一群，更複雜的對稱性破缺方案以及不同的多重態的安排。怎樣來判斷一個模型優於另一個模型呢？溫伯格在1974年的一篇評論文章中提出了兩個標準：一個是自然，另一個是現實。所謂的自然是指理論中包含的參量不是手放進去的，而是可以計算的。所謂的現實，是指理論的預言能得到實驗的支持。溫伯格在文章中指出：“我們需要一個理論既是自然的又是現實的。迄今，這一點遠沒有做到。”

其他研究

電弱統一模型的一個新奇之處是預言存在中性流。例如電子和中微子散射過程，在普通的弱相互作用V-A理論中只有如圖2．11(a)所示的由W+傳遞的帶電流過程。而按照電弱統一模型，還應該同時存在圖2．11(b)所示的，由Z0傳遞的中性流相互作用過程。在這個過程中，入射粒子和出射粒子的電荷沒有發生任何變化。這兩個圖對散射過程的貢獻是近似相同的。還有一類反應過程，只能由Z0傳遞，它們在V-A理論中是不存在的。例如，vμe→vμe的彈性散射，其費曼圖如圖2．12所示。如果實驗上能找到這種類型的事例，無疑是對中性流存在給出最可靠的證據。1973年在西歐中心(CERN)的實驗家們分析了兩年中拍攝的一百四十萬張雲室照片，終於發現了三個這樣的事例，從而證明了純輕子的弱相互作用中性流的存在。這使得電弱統一模型得到了充分的肯定，並促成了1979年溫伯格、薩拉姆和格拉肖三位理論物理學家共享了諾貝爾物理獎。

當時在他們建立的模型中一些重要的角色特別是傳遞弱相互作用的媒介，W+、W-和Z0三個規範粒子，還沒有發現。理論家們相信它們一定存在，而且預言W粒子的質量大約為80GeV，Z粒子約為90GeV。它們比質子重將近100倍。尋找這樣重的粒子成為實驗家面臨的一個重大的難題。

實驗家們深知，電子－正電子對撞機是尋找新粒子的最好的工具。可惜的是，到70年代末，已建成的e+e-對撞機中最大能量的是歐洲的PETRA，它能達到的最高能量只有38GeV，遠遠低於所需要的能量。當時運行的質子加速器，最大的有兩台，一台是在美國費米實驗室，最高能量是500GeV，另一個是西歐中心(CERN)的SPS，其最高能量為450GeV。表面上看，這兩個能量值都比所預言的W和Z的質量高得多，似乎是可用的，但其實不然。原因是這兩台機器都是把質子加速去轟擊固定的靶中的質子。一方面，高速運動的質子束流與固定的靶質子碰撞時，很大的一部分能量要轉化成靶質子的功能；另一方面，質子與質子碰撞產生新粒子靠的是質子中的組分夸克之間的相互作用，它們僅能分得質子總能量的一部分、所以有效的能量其實是很小的。費米實驗室的質子加速器的有效的能量最高只有32GeV，而SPS不超過30GeV，因此都遠遠低於所需要的能量。

西歐中心(CERN)當時正在設計能量為100GeV的電子正電子對撞機LEP，它無疑是最理想的。但它要到八十年代末才能建成，CERN的實驗家魯比亞不甘心等待。這是一場激烈的競賽，拖延時間意味著會有更多的人能搶先得到發現這些重要粒子的榮譽。

1976年，魯比亞(C．Rubbia)等開始探索一條捷徑。到1981年他們成功地把超級質子加速器SPS改造成了270GeV×270GeV 的一台質子與反質子的對撞機。其後實驗家們又經過一年多的努力，使亮度提高了一百多倍。1982年底，UA1組得到了140000個碰撞事例，經過計算機篩選，終於找到了5個事例可以確認為W粒子的產生。能量為81±5GeV，與理論預言完全一致。W粒子終於被他們找到了。不久，UA2組也找到了四個事例，質量與UA1組的結果完全一致。1983年1月25日，他們正式發布了關於發現W粒子的訊息。同年的5月份，6個Z0粒子產生的事例也被魯比亞發現。 6月份，找到Z0粒子的訊息正式公布於眾。它們的質量也完全符合理論預言。由於這兩項重要的發現，魯比亞於1984年得到了諾貝爾物理獎。