高等數學上：理工類

內容簡介

本書第3版被列為普通高等教育“十二五”本科國家級規劃教材。本書主要介紹函式、極限與連續、導數與微分等內容。本書不僅介紹微積分的基礎知識，更重要的是傳授現代數學思想，培養學生的科學思維和創新意識，提高學生套用數學的能力。同時，為了使教材的使用面更加廣泛，編者根據不同專業對數學的不同需求，在編寫時充分考慮理論與套用、經典與現代、知識與能力等內容的定位，使用不同的記號顯示其相應內容，使得教材內容符合學生的實際，並針對學生已有的基礎和將來專業面臨的方向突出套用，同時留給學生適度的自學和研究空間。

圖書目錄

第1章函式

1.1 集合

1.2 函式

1.3 函式的幾種特性

1.4 複合函式

1.5 參數方程、極坐標與複數

第1章習題

第2章極限與連續

2.1 數列的極限

2.2 函式的極限

2.3 兩個重要極限

2.4 無窮小量與無窮大量

2.5 函式的連續性

2.6 閉區間上連續函式的性質

第2章習題

第3章導數與微分

3.1 導數的概念

3.2 導數的運算法則

3.3 初等函式的求導問題

3.4 高階導數

3.5 函式的微分

3.6 高階微分

第3章習題

第4章微分中值定理及其套用

4.1 微分中值定理

4.2 L'Hospital法則

4.3 Taylor公式

4.4 函式的單調性與極值

4.5 函式的凸性和曲線的拐點、漸近線

4.6 平面曲線的曲率

第4章習題

第5章不定積分

5.1 不定積分的概念與性質

5.2 換元積分法

5.3 分部積分法

5.4 幾種特殊類型函式的不定積分

第5章習題

第6章定積分

6.1 定積分的概念

6.2 定積分的性質與中值定理

6.3 微積分基本公式

6.4 定積分的換元法與分部積分法

6.5 定積分的近似計算

6.6 廣義積分

第6章習題

第7章定積分的套用

7.1 微元法的基本思想

7.2 定積分在幾何上的套用

7.3 定積分在物理上的套用

第7章習題

第8章微分方程

8.1 微分方程的基本概念

8.2 幾類簡單的微分方程

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基本介紹

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