《新編高等數學（理工類）（第九版）》是2021年9月大連理工大學出版社出版的圖書，作者是劉嚴。
主要內容分為十二章，包括函式 、極限與連續、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用、空間解析幾何與向量代數、多元函式微分法及其套用、二重積分、常微分方程、曲線積分、無窮級數，附錄包括積分表、初等數學常用公式、數學建模簡介。
基本介紹
- 中文名：新編高等數學（理工類）（第九版）
- 作者：劉嚴
- 出版社：大連理工大學出版社
- 出版時間：2021年9月
- 開本：16 開
- ISBN：9787568531405
- 叢書名：“十三五”職業教育國家規劃教材
內容簡介,教材目錄,
內容簡介
本教材以極限為主線,體現職業能力培養,分為基礎模組和專業特色模組兩部分。基礎模組包括:函式、極限與連續,函式的微分學,函式的積分學,空間解析幾何與向量代數4個模組。專業特色模組包括:常微分方程,線面積分,無窮級數3個模組。基礎模組部分採用數形結合的思想,圖文並茂,生動形象地將知識點呈現給學生。專業特色模組從套用的角度,循序漸進、由淺入深,採用案例式的方法將知識點呈現給學生。同時充分利用數學軟體的強大輔助功能,使得知識點的呈現更加形象。同時在編寫過程中,尋求符合認知規律,以幾何直觀、物理背景或典型例題作為引入數學基本概念的切入點;對重要概念、重要定理、難點內容從多側面進行剖析,做到難點分散。
教材目錄
第 一章 函式 、極限與連續 1
第一節 函 數 1
習題 1-1 7
第二節 極限 8
習題 1-2 12
第三節 極限的運算 13
習題 13 17
第四節 無窮小與無窮大 18
習題 1-4 21
第五節 函式的連續性 22
習題 1-5 27
* 第六節 套用與實踐 28
本章知識結構圖 30
第二章 導數與微分 31
第一節 導數的概念 31
習題 2-1 37
第二節 初等函式的求導法則 38
習題 2-2 42
第三節 隱函式及參數方程確定的函式的求導法則 43
習題 2-3 47
第四節 函式的微分 48
習題 2-4 51
第五節 微分的套用 52
習題 2-5 54
* 第六節 套用與實踐 54
本章知識結構圖 56
第三章 導數的套用 57
第一節 洛必達法則 57
習題 3-1 60
第二節 函式的單調性和極值 61
習題 3-2 67
第三節 函式圖像的描繪 68
習題 3-3 72
* 第四節 套用與實踐 73
本章知識結構圖 75
第四章 不定積分 76
第一節 不定積分的概念與性質 76
習題 4-1 79
第二節 不定積分的基本公式和直接積分法 80
習題 4-2 82
第三節 換元積分法 83
習題 4-3 89
第四節 分部積分法 90
習題 4-4 92
第五節 積分表的使用方法 92
習題 4-5 94
* 第六節 套用與實踐 94
本章知識結構圖 97
第五章 定積分 98
第一節 定積分的概念與性質 98
習題 5-1 102
第二節 牛頓-萊布尼茨公式 103
習題 5-2 106
第三節 定積分的換元積分法與分部積分法 106
習題 5-3 109
第四節 廣義積分 110
習題 54 113
* 第五節 套用與實踐 113
本章知識結構圖 117
第六章 定積分的套用 118
第一節 定積分的微元法 118
第二節 定積分在實際問題中的套用 119
習題 6-2 129
本章知識結構圖 133
第七章 空間解析幾何與向量代數 134
第一節 空間直角坐標系 134
習題 7-1 135
第二節 向量及其線性運算 136
習題 7-2 138
第三節 向量的坐標 138
習題 7-3 140
第四節 向量的數量積和向量積 141
習題 7-4 144
第五節 平面及其方程 145
習題 7-5 149
第六節 空間直線及其方程 150
習題 7-6 154
第七節 常見曲面的方程及圖形 155
習題 7-7 159
* 第八節 套用與實踐 160
本章知識結構圖 162
第八章 多元函式微分法及其套用 163
第一節 多元函式 163
習題 8-1 167
第二節 偏導數 167
習題 8-2 171
第三節 全微分及其套用 171
習題 8-3 174
第四節 多元複合函式微分法 174
習題 8-4 178
第五節 偏導數的套用 179
習題 8-5 186
* 第六節 套用與實踐 186
本章知識結構圖 189
第九章 二重積分 190
第一節 二重積分的概念 190
習題 9-1 192
第二節 二重積分的計算 193
習題 9-2 197
第三節 二重積分的套用 198
習題 9-3 202
* 第四節 套用與實踐 203
本章知識結構圖 204
** 第十章 常微分方程 205
第一節 微分方程的一般概念 205
習題 10-1 207
第二節 一 階微分方程 208
習題 10-2 213
第三節 幾類特殊的高階方程 214
習題 10-3 216
第四節 二階線性微分方程 217
習題 10-4 223
* 第五節 套用與實踐 224
求微分方程通解流程圖 228
本章知識結構圖 229
** 第十一章 曲線積分 230
第一節 對弧長的曲線積分 230
習題 11-1 233
第二節 對坐標的曲線積分 233
習題 11-2 239
* 第三節 套用與實踐 240
本章知識結構圖 242
** 第十二章 無窮級數 243
第一節 常數項級數的概念和性質 243
習題 12-1 246
第二節 常數項級數審斂法 247
習題 12-2 251
第三節 冪級數 252
習題 12-3 256
第四節 函式展開成冪級數 256
習題 12-4 260
第五節 傅立葉級數 261
習題 12-5 267
* 第六節 套用與實踐 268
本章知識結構圖 270
附 錄 272
附錄 Ⅰ 積分表 272
附錄 Ⅱ 初等數學常用公式 278
附錄 Ⅲ 數學建模簡介 279
