高等數學（理工科用）（第2版）

《高等數學（理工科用）（第2版）》是2019年7月機械工業出版社出版的圖書，作者是方曉華。

基本介紹

• 中文名：高等數學（理工科用）（第2版）
• 作者：方曉華
• 出版社：機械工業出版社
• 出版時間：2019年7月
• 定價：47 元
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：7111081250

內容簡介

本書是根據高等職業技術教育教學要求編寫的。全書共u章，內容包括函式、極限與連續，導數與微分，導數的套用，不定積分，定積分及其套用，常微分方程，多元函式微積分，級數，拉普拉斯變換，矩陣及其套用，機率與數理統計。每章配有一定數量的習題。取材注意從實際問題出發，理論聯繫實際，便於教學。 本書可作為二年制及三年制高等職業技術院校、高等專科學校、職工大學、業餘大學、夜大學、函授大學、成人教育學院等大專層次的理工科類高等數學課程的教材，也可作為廣大自學者及工程技術人員的自學用書。

圖書目錄

第2版前言

第1章 函式、極限與連續

1．1 函式

1．1．1 函式的概念

1．1．2 函式的幾種簡單性態

1．1．3 反函式

1．1．4 初等函式

1．1．5 建立函式關係式

習題1—1

1．2 極限

1．2．1 數列的極限

1．2．2 函式的極限

1．2．3無窮小與無窮大

習題1—2

1．3 極限運算

1．3．1 極限的運算法則

1．3．2 兩個重要極限

1．3．3 無窮小的比較

習題1—3

1．4 函式的連續性

1．4．1 函式連續性的概念

1．4．2 函式的間斷點

1．4．3 閉區間上連續函式的性質

習題1—4

第2章 導數與微分

2．1 導數的概念

2．1．1 導數的定義

2．1．2 可導與連續的關係

2．1．3 導數的實際意義

習題2—1

2．2 導數的運算

2．2．1 函式的四則運算的求導法則

2．2．2 複合函式的求導法則

2．2．3 隱函式的求導法

2．2．4 由參數方程所確定的函式的

求導法

2．2．5 高階導數

習題2—2

2．3 微分的概念

2．3．1 微分的定義

2．3．2 微分公式和微分的運算法則

2．3．3 微分在近似計算中的套用

習題2—3

第3章 導數的套用

3．1 拉格朗日中值定理

習題3—1

3．2 函式的單調性與極值

3．2．1 函式單調性的判別法

3．2．2 函式的極值及其求法

3．2．3 函式的最大值和最小值

習題3—2

3．3 曲線的凹凸與拐點

3．3．1 曲線的凹凸

3．3．2 曲線的拐點

習題3—3

3．4 洛必達法則

3．4．1 0分之0型不定式

3．4．2 ∞分之∞型不定式

習題3—4

3．5 曲線的曲率

3．5．1 弧微分

3．5．2 曲率的概念

3．5．3 曲率的計算公式

3．5．4 曲率圓與曲率半徑

習題3—5

第4章 不定積分

4．1 不定積分的概念

4．1．1 原函式的概念

4．1．2 不定積分的定義和幾何意義

4．1．3 基本積分公式

習題4—1

4．2 不定積分的性質

4．2．1 不定積分的性質

4．2．2直接積分法

習題4-2

4．3 換元積分法

4．3．1 第一類換元積分法

4．3．2第二類換元積分法

習題4-3

4．4 分部積分法

習題4-4

第5章 定積分及其套用

5．1 定積分的概念

5．1．1 引入定積分概念的實例

5．1．2 定積分的定義

5．1．3定積分的性質

習題5—1

5．2 定積分的基本公式(牛頓萊布尼茲公式)

5．2，1 變上限的積分函式

5．2．2 牛頓—萊布尼茲公式

習題5-2

5．3 定積分的換元積分法和分分法

5．3．1 定積分的換元積分法

5．3．2 定積分的分部積分法

習題5-3

5．4 廣義積分

5．4．1 無窮區間上的廣義積分

5．4．2 無界函式的廣義積分

習題5-4

5．5 定積分在幾何中的套用

5．5．1 定積分的微元法

5．5．2 平面圖形的面積

5．5．3 體積

5．5．4 平面曲線的弧長

習題5-5

5．6 定積分在物理中的套用

5．6．1 變力沿直線所作的功

5．6．2 液體的靜壓力

5．6．3 平均值和均方根

習題5-6

第6章 常微分方程

6．1 常微分方程的概念

習題6—1

6．2 一階微分方程

6．2．1 可分離變數的微分方程

6．2．2 齊次微分方程

6．2．3 一階線性微分方程

習題6-2

6．3 二階常係數線性微分方程

6．3．1 階常係數線性微分方程的解的結構

6．3．2 階常係數線性齊次微分方程的解法

6．3．3 階常係數線性非齊次微分方程的解法

習題6-3

6．4 微分方程套用舉例

習題6-4

第7章 多元函式微積分

7．1 空間解析幾何簡介

7．1．1 空間直角坐標系

7．，1．2 空間曲面

習題7-1

7．2 多元函式的概念

7．2．1 多元函式的定義

7．2．2 二元函式的幾何意義

習題7-2

7．3 偏導數

7．3．1 偏導數的概念

7．3．2高階偏導數

習題7-3

7．4 全微分的概念

7．4．1 全微分的定義

7．4．2 全微分在近似計算中的套用

習題7-4

7．5 多元函式的求導法則

7．5．1 多元複合，函式的求導法則

7．5．2 隱函式的求導法則

習題7-5

7．6 多元函式的極值

7．6．1 元函式極值的概念

7．6．2 元函式極值的判別法

7．6．3 條件極值

習題7-6

7．7 二重積分

7．7．1 二重積分的概念和性質

7．7．2二重積分的計算

習題7-7

第8章 級數

8．1 數項級數

8．1．1 數項級數的概念

8．1．2 級數收斂的必要條件

8．1．3 正項級數及其審斂法

8．1．4 交錯級數及其審斂法

8．1．5絕對收斂與條件收斂

習題8—1

8．2 冪級數

8．2．1 函式項級數的概念

8．2．2 冪級數及其收斂半徑和收斂區間

8．2．3 冪級數的運算及和函式

8．2．4 泰勒公式與泰勒級數

8．2．5 函式展開成冪級數

8．2．6 冪級數的套用舉例

習題8-2

8．3 傅立葉級數

8．3．1 三角級數及三角函式系的正交性

8．3．2 周期為2π的周期函式展開成傅立葉級數

8．3．3 定義在有限區間上的函式展開成傅立葉級數

8．3．4 周期為2ι的周期函式展開成傅立葉級數

習題8-3

第9章 拉普拉斯變換

9．1 拉普拉斯變換的概念

習題9-1

9．2 拉普拉斯變換的性質

習題9-2

9．3 拉普拉斯變換的逆變換

習題9-3

9．4 拉普拉斯變換的套用

習題9-4

第10章 矩陣及其套用

10．1 n階行列式的概念

10．1．1 二階和三階行列式

10．1．2 n階行列式

10．1．3 行列式的性質

10．1．4 克萊姆法則

習題10-1

10．2 矩陣

10．2．1 矩陣的概念

10．2．2 矩陣的線性運算

10．2．3 矩陣的乘法運算

10．2．4 矩陣的轉置運算

10．2．5 逆矩陣的概念

10．2．6 逆矩陣的存在性及其求法

10．2．7 用逆矩陣解線性方程組

習題10-2

10．3 矩陣的初等變換與矩陣的秩

10．3．1 矩陣的初等變換

10．3．2 矩陣的秩

習題10-3

10．4 線性方程組

10．4．1 消元法

10．4．2 一般線性方程組的求解問題

習題10-4

第11章 機率與數理統計

11．1 隨機事件與機率

11．1．1 隨機事件

11．1．2 隨機事件的關係與運算

11．1．3 機率的定義

習題11—1

11．2 機率的基本性質與公式

11．2．1 機率的基本性質

11．2．2 條件機率與乘法公式

11．2．3 全機率公式

習題11-2

11．3 事件的獨立性

習題11-3

11．4 隨機變數

11．4．1 隨機變數與分布函式

11．4．2 離散型隨機變數及其分布

11．4．3 連續型隨機變數及其分布

習題11-4

11．5 隨機變數的數字特徵

11．5．1 數學期望

11．5．2 方差

習題11-5

11．6 數理統計基礎

11．6．1 數理統計中的幾個概念

11．6．2 數理統計中的幾個分布

習題11-6

11．7 參數估計

11．7．1 參數的點估計

11．7．2 估計量的評價標準

11．7．3 參數的區間估計

習題11-7

11．8假設檢驗

11．8．1 假設檢驗的基本概念

11．8．2 一個正態總體均值的假設檢驗

11．8．3 一個正態總體方差的假設檢驗

習題11—8

附錄

附錄A 習題答案

附錄B 泊松分布表

附錄C 標準常態分配表

附錄D X的平方分布表

附錄E t分布表

附錄F 初等數學常用公式

附錄G 希臘字母

參考文獻