高等數學（理工科用）（第3版）上冊

《高等數學（理工科用）（第3版）上冊》是2019年10月機械工業出版社出版的圖書，作者是方曉華。

基本介紹

• 書名：高等數學（理工科用）（第3版）上冊
• 作者：方曉華
• ISBN：9787111499534
• 定價：39.8元
• 出版社：機械工業出版社
• 出版時間：2019年10月
• 裝幀：平裝
• 開本：16開

內容簡介

本書是根據高等職業技術教育教學要求，結合當前高職高專院校的高等數學課程改革的實際，為高職高專理工科類各專業學生而編寫的。

圖書目錄

第3版前言

第1章函式、極限與連續

1.1函式、方程與數學模型

1.1.1函式的概念

1.1.2函式的幾種特性

1.1.3反函式與反三角函式

1.1.4初等函式

1.1.5方程與函式

1.1.6數學模型

習題11

1.2極限的概念

1.2.1數列的極限

1.2.2函式的極限

1.2.3無窮小與無窮大

習題12

1.3極限的運算

1.3.1極限運算法則

1.3.2兩個重要極限

1.3.3無窮小的比較

習題13

1.4函式的連續性

1.4.1函式連續性的概念

1.4.2函式的間斷點及分類

1.4.3閉區間上連續函式的性質

習題14

複習題1

第2章導數與微分

2.1導數的概念

2.1.1導數的定義

2.1.2可導與連續的關係

習題21

2.2導數的運算

2.2.1函式四則運算的求導法則

2.2.2複合函式的求導法則

2.2.3隱函式的求導法

2.2.4由參數方程所確定的函式的

求導法

2.2.5高階導數

習題22

2.3微分的概念

2.3.1微分的定義

2.3.2微分公式和微分的運算法則

2.3.3微分在近似計算中的套用

習題23

複習題2

第3章導數的套用

3.1函式的單調性及凹凸性

3.1.1拉格朗日中值定理

3.1.2函式的單調性

3.1.3函式的凹凸性

習題31

3.2函式的極值與最值

3.2.1函式的極值及其求法

3.2.2函式的最大值和最小值

習題32

3.3洛必達法則

3.3.100型或∞∞型的未定式

3.3.2可化為00型或∞∞型的未定式

習題33

3.4曲率

3.4.1弧微分

3.4.2曲率及其計算公式

3.4.3曲率圓與曲率半徑

習題34

複習題3

第4章不定積分

4.1不定積分的概念和性質

4.1.1原函式的概念

4.1.2不定積分的定義

4.1.3不定積分的幾何意義

4.1.4不定積分的性質

4.1.5基本積分公式

4.1.6直接積分法

習題41

4.2換元積分法

4.2.1第一類換元積分法

4.2.2第二類換元積分法

習題42

4.3分部積分法

習題43

複習題4

第5章定積分及其套用

5.1定積分的概念

5.1.1引入定積分概念的實例

5.1.2定積分的定義

5.1.3定積分的幾何意義

5.1.4定積分的性質

習題51

5.2微積分基本公式

5.2.1變上限積分函式及其性質

5.2.2微積分基本公式（牛頓

萊布尼茲公式）

習題52

5.3定積分的積分法

5.3.1定積分的換元積分法

5.3.2定積分的分部積分法

習題53

5.4廣義積分

5.4.1無窮區間上的廣義積分

5.4.2無界函式的廣義積分

習題54

5.5定積分的幾何套用舉例

5.5.1微元法

5.5.2平面圖形的面積

5.5.3立體的體積

5.5.4平面曲線的弧長

習題55

5.6定積分的物理套用舉例

5.6.1變力做功

5.6.2液體的壓力

5.6.3平均值和方均根

習題56

複習題5

第6章常微分方程

6.1微分方程的基本概念

習題61

6.2一階微分方程

6.2.1可分離變數的微分方程

6.2.2一階線性微分方程

習題62

6.3二階常係數線性微分方程

6.3.1二階常係數齊次線性微分

方程

6.3.2二階常係數非齊次線性微

分方程

習題63

複習題6

第7章多元函式微積分

7.1空間解析幾何簡介

7.1.1空間直角坐標系

7.1.2空間曲面

習題71

7.2多元函式的概念

7.2.1多元函式的定義

7.2.2二元函式的幾何意義

習題72

7.3偏導數

7.3.1偏導數的概念

7.3.2高階偏導數

習題73

7.4全微分

7.4.1全微分的定義

7.4.2全微分在近似計算中的套用

習題74

7.5多元函式的求導法則

7.5.1多元複合函式的求導法則

7.5.2多元隱函式的求導法則

習題75

7.6多元函式的極值

7.6.1二元函式極值的概念

7.6.2二元函式極值的判別法

7.6.3條件極值

7.6.4最小二乘法

習題76

7.7二重積分

7.7.1二重積分的概念和性質

7.7.2二重積分的計算

習題77

複習題7

第8章傅立葉級數

8.1無窮級數的概念及收斂條件

8.1.1常數項級數的概念

8.1.2級數收斂的必要條件

8.1.3函式項級數的概念

習題81

8.2傅立葉級數

8.2.1三角級數

8.2.2周期為2π的函式展開成傅

里葉級數

8.2.3定義在有限區間上的函式展

開成傅立葉級數

8.2.4周期為2l的周期函式展開成

傅立葉級數

習題82

8.3傅立葉級數的複數形式及頻譜分析

8.3.1傅立葉級數的複數形式

8.3.2頻譜分析

習題83

複習題8

第9章MATLAB數學實驗

9.1MATLAB基本操作

9.1.1MATLAB的安裝與啟動

9.1.2命令視窗

9.1.3MATLAB視窗操作命令

9.1.4常量變數函式

9.1.5M檔案

9.2函式運算與作圖

9.2.1函式運算

9.2.2函式作圖

9.3微積分的常用符號運算

9.3.1求函式的極限

9.3.2導數和微分計算

9.3.3求一元函式的最值

9.3.4積分

9.3.5級數

9.4符號方程(組)的求解

9.4.1代數方程的求解

9.4.2常微分方程

9.5矩陣運算及解線性方程組

9.5.1矩陣運算

9.5.2解線性方程組

複習題9

附錄

附錄A基本初等函式的圖形及主要

性質

附錄B初等數學常用公式

附錄C希臘字母

附錄D習題參考答案