高等數學教程上冊（第3版）

內容簡介

本書是課本與網路（手機）結合的立體教材。教材編寫汲取了國內外教材的眾家之長，在透徹研究的基礎上，以儘可能簡單的方式呈現微積分知識。網路（手機）支持重點知識講解，圖形演示，習題答案或提示，擴展閱讀，討論等移動學習功能。本書分為《高等數學教程》上、下冊，並有《高等數學教程例題與習題集》與之配套。上冊內容包括：函式、極限與連續、導數與微分、微分中值定理及其套用、不定積分、定積分及其套用。本書各節末均配有分層習題，各章末配有綜合習題。書後的附錄對若干重點問題進行了細緻的分析。本書為高等院校理工科類各專業學生的教材，也可作為自學、考研的參考書。

圖書目錄

序

第3 版前言

第1 版前言

第1 章　函式 1

1. 1　函式的概念 1

1. 2　幾種具有特殊性質的函式 3

1. 3　反函式 5

1. 4　函式的表示 6

1. 5　基本初等函式 9

1. 6　複合函式 14

1. 7　極坐標系與極坐標方程 15

1. 8　常用符號 17

1. 9　關於命題 18

綜合習題1 19

第2 章　極限與連續 21

2. 1　數列無窮小與極限 21

習題2. 1 25

2. 2　函式無窮小與極限 26

2. 2. 1　函式在一點的極限 26

2. 2. 2　函式在無窮遠的極限 28

2. 2. 3　極限的性質 30

2. 2. 4　無窮大 30

習題2. 2 31

2. 3　極限的運算法則 33

習題2. 3 36

2. 4　極限存在準則與兩個重要極限 39

習題2. 4 45

2. 5　函式的連續性 47

2. 5. 1　函式連續性的概念 47

2. 5. 2　函式的間斷點 50

2. 5. 3　閉區間上連續函式的性質 52

習題2. 5 53

2. 6　無窮小的比較 56

習題2. 6 59

綜合習題2 60

第3 章　導數與微分 62

3. 1　導數的概念 62

習題3. 1 70

3. 2　導數的計算 72

3. 2. 1　導數的四則運算法則 72

3. 2. 2　反函式的求導法則 74

3. 2. 3　複合函式的求導法則 75

3. 2. 4　高階導數 79

3. 2. 5　幾種特殊的求導法 82

3. 2. 6　函式的相關變化率 87

習題3. 2 88

3. 3　微分 91

3. 3. 1　微分的定義 91

3. 3. 2　微分的運算法則 92

3. 3. 3　微分在近似計算中的套用 94

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