高等數學實用簡明教程

內容簡介

《高等數學實用簡明教程》是根據“全國高校工科數學課委會”於1992年提出的《高等數學課程教學基本要求》編寫的。全書分上、下兩冊。內容包括函式、極限、連續；導數與微分；微分中值定理與導數的套用；定積分、不定積分及其計算；定積分的套用與微分方程初步；空間解析幾何；多元函式微分學；多元函式的積分及其套用；第二型曲線積分、曲面積分與場論；級數；微分方程等。《高等數學實用簡明教程》內容豐富，講解通俗易懂，具有很強的可讀性。

圖書目錄

（上冊）

第一章函式、極限、連續

§1.1函式

1.1預備知識

1.2函式的概念及其圖形

1.3函式值的計算，分段函式

1.4函式的幾種常見性態

1.5反函式

1.6函式的四則運算及複合運算

1.7基本初等函式的性質與圖形

1.8初等函式與幾個作圖方法

1.9雙曲函式

1.10本節小結

習題1.1

§1.2極限與連續的概念

2.1數列的極限

2.2函式在無窮遠處的極限

2.3函式在一點的極限

2.4單側極限

2.5函式連續的概念

2.6函式極限與數列極限的關係

習題1.2

§1.3極限與連續的基本性質

3.1一般變數的極限

3.2無窮小與無窮大

3.3保序性定理及其推論

3.4極限與連續的四則運算法則

3.5複合函式的極限與連續

3.6初等函式的連續性

3.7函式的間斷點及其分類

3.8冪指函式的極限

習題1.3

§1.4極限存在的準則與兩個重要極限

4.1夾逼定理

4.2重要極限

4.3單調有界變數必有極限準則

4.4重要極限

4.5無窮小、無窮大的比較

4.6本節小結

習題1.4

§1.5閉區間上連續函式的性質

5.1介值定理

5.2最值定理

5.3反函式的連續性定理

習題1.5

第二章導數與微分

§2.1導數的概念

1.1導數的定義

1.2求導的例

1.3單側導數、無窮導數

1.4可導與連續的關係

習題2.1

§2.2求導的運算法則

2.1求導的四則運算法則

2.2複合函式的求導公式--鏈鎖法則

2.3反函式的求導公式

2.4隱函式的求導法

2.5參數式函式的求導法

2.6導數的基本公式與求導的運算法則小結

2.7相關變率問題

習題2.2

§2.3高階導數

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