《新編高等數學教程》是一本中國高等教育學會編制，由科學出版社在2007年出版的書籍。
基本介紹
- 書名：新編高等數學教程
- 作者：中國高等教育學會
- 出版社： 科學出版社
- 開本： 16開
基本信息,內容簡介,目錄,
基本信息
作 者： 中國高等教育學會 編
出 版 社： 科學出版社
ISBN： 9787030189875
出版時間： 2007-08-01
版 次： 1
頁 數： 464
裝 幀： 平裝
開 本： 16開
所屬分類： 圖書>>其它分類
內容簡介
為適應21世紀對高等職業技術套用型人才的新要求，提升高等數學在技能和職業指導中作用，我們編寫了這本具有高職特色的高等數學教材。《新編高等數學教程》作為教育部高等職業教育基礎課規劃教材之一，創新點在於把學法融入讀本中，把培養學生的職業精神和職業意識寫進了數學教材中，突顯每章節的技術性內容。《新編高等數學教程》包括一元函式微分學、一元函式積分學、多元函式微分學、多元函式積分學、向量與空間解析幾何、幾何級數、常微分方程、數學建模、數學軟體Mathematica九個知識模組，全部學完學時不少於120學時。前二個知識模組學完後，就可以根據專業選擇所需數學知識模組。《新編高等數學教程》注重對綜合知識的套用，突出一定升學應試能力，對參加“專升本”考試具有一定指導意義。《新編高等數學教程》可作為高職高專理工類和財經類各專業的通用教材，也可作為其他各專業的參考資料，同時，也可作為普通高等專科學校和成人高校的通用教材。
目錄
第1章 極限與連續
1.1 函式
1.1.1 函式的概念
1.1.2 函式的表示
1.1.3 函式的性質
1.1.4 函式的運算
1.1.5 初等函式
習題1.1
1.2 極限的概念
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函式的極限
1.2.3 關於極限的定理
1.2.4 無窮小量與無窮大量
習題1.2
1.3 極限的運算
1.3.1 極限運算法則
1.3.2 兩個重要極限
1.3.3 無窮小量的比較
習題1.3
1.4 函式的連續性
1.4.1 函式連續的概念
1.4.2 連續函式的運算
1.4.3 閉區間上連續函式的性質
1.4.4 函式的間斷點
習題1.4
綜合習題一
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 案例分析
2.1.2 導數的概念
2.1.3 可導與連續
2.1.4 常用函式的導數
習題2.1
2.2 導數的運算
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函式求導法則
2.2.3 複合函式的求導法則
2.2.4 三個常用函式求導方法
2.2.5 導數基本公式及求導法則
2.2.6 高階導數
習題2.2
2.3 函式的微分及套用
2.3.1 引例分析
2.3.2 微分的概念
2.3.3 微分的幾何意義
2.3.4 微分的運算法則
2.3.5 微分的運算
2.3.6 微分在近似計算中套用
習題2.3
綜合習題二
第3章 導數的套用
3.1 微分中值定理
3.1.1 拉格朗日中值定理
3.1.2 羅爾中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 〓型或〓型的極限
3.2.2 可化為〓或〓型的0·∞型與∞-∞型的極限
3.2.3 1〓型、00型、∞0型的極限
習題3.2
3.3 函式的單調性與極值
3.3.1 函式的單調性
3.3.2 函式的極值
3.3.3 函式的最值
習題3.3
3.4 函式圖形的凹向與拐點
3.4.1 曲線的凹向性
3.4.2 曲線的拐點
3.4.3 曲線的漸近線
3.4.4 描繪函式圖形
習題3.4
3.5 導數在實際問題中的套用
3.5.1 導數在經濟分析中的套用
3.5.2 導數在工程技術中的套用
習題3.5
綜合習題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質
4.1.3 基本積分公式
習題4.1
4.2 不定積分的積分法
4.2.1 直接積分法
4.2.2 換元積分法
4.2.3 分部積分法
習題4.2
4.3 有理函式的積分
4.3.1 有理函式的概念
4.3.2 簡單有理函式的積分
4.3.3 可化為有理函式的積分
習題4.3
綜合習題四
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 實例分析
5.1.2 定積分的概念
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
習題5.1
5.2 定積分的積分法
5.2.1 變上限定積分
5.2.2 微積分基本公式
5.2.3 定積分的積分法
習題5.2
5.3 定積分的套用
5.3.1 定積分套用的微元法
5.3.2 定積分求平面圖形的面積
5.3.3 定積分求立體的體積
5.3.4 定積分在物理上的套用
5.3.5 定積分在經濟中的套用
習題5.3
5.4 廣義積分
5.4.1 無窮區間上的廣義積分——無窮積分
5.4.2 無界函式的廣義積分——瑕積分
習題5.4
綜合習題五
第6章 向量與空間解析幾何
6.1 空間直角坐標系與向量
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 向量
習題6.1
6.2 向量的數量積與向量積
6.2.1 兩向量的數量積
6.2.2 兩向量的向量積
習題6.2
6.3 空間的平面與直線
6.3.1 平面方程
6.3.2 直線方程
6.3.3 直線與平面之間的夾角
習題6.3
6.4 空間的曲面與曲線
6.4.1 曲面方程
6.4.2 曲線方程
6.4.3 柱面方程
6.4.4 旋轉曲面方程
6.4.5 常見的二次曲面
習題6.4
綜合習題六
第7章 多元函式的微分學
7.1 二元函式的極限與連續
7.1.1 二元函式的概念
7.1.2 二元函式的極限
7.1.3 二元函式的連續
習題7.1
7.2 二元函式偏導數與全微分
7.2.1 偏導數
7.2.2 全微分
習題7.2
7.3 複合函式與隱函式的微分法
7.3.1 複合函式的微分法
7.3.2 隱函式的微分法
習題7.3
7.4 多元函式的極值
7.4.1 多元函式的極值
7.4.2 多元函式的最值
7.4.3 條件極值
習題7.4
綜合習題七
第8章 多元函式的積分學
8.1 二重積分的概念與性質
8.1.1 引例分析
8.1.2 二重積分的概念
8.1.3 二重積分的性質
習題8.1
8.2 二重積分的計算與套用
8.2.1 直角坐標系下計算二重積分
8.2.2 極坐標系下計算二重積分
8.2.3 二重積分的套用
習題8.2
8.3 曲線積分的概念與計算
8.3.1 第一類曲線積分——對弧長的曲線積分
8.3.2 第二類曲線積分——對坐標的曲線積分
習題8.3
綜合習題八
第9章 無窮級數
9.1 無窮級數的概念與性質
9.1.1 無窮級數的概念
9.1.2 無窮級數的性質
習題9.1
9.2 數項級數的斂散性
9.2.1 正項級數及其斂散性
9.2.2 任意項級數及其斂散性
習題9.2
9.3 冪級數及其斂散性
9.3.1 函式項級數的概念
9.3.2 冪級數及其收斂性
習題9.3
9.4 函式展開成冪級數
9.4.1 泰勒級數
9.4.2 函式展開成冪級數
習題9.4
綜合習題九
第10章 常微分方程
10.1 微分方程的概念與可分離變數的微分方程
10.1.1 微分方程的概念
10.1.2 微分方程的解
10.1.3 可分離變數的微分方程
習題10.1
10.2 齊次微分方程
10.2.1 齊次微分方程的概念
10.2.2 齊次微分方程的解法
習題10.2
10.3 一階線性微分方程與可降階的高階微分方程
10.3.1 一階線性微分方程
10.3.2 可降階的高階微分方程
習題10.3
10.4 二階常係數線性微分方程
10.4.1 二階常係數線性微分方程的概念
10.4.2 二階常係數線性微分方程解的性質
10.4.3 二階常係數齊次線性微分方程
10.4.4 二階常係數非齊次線性微分方程
習題10.4
綜合習題十
第11章 數學建模
11.1 數學模型與數學建模
11.1.1 模型與數學模型
11.1.2 數學建模的意義
11.1.3 數學建模的一般程式
習題11.1（略）
11.2 初等數學模型
11.2.1 生日相重問題
11.2.2 貨包運輸問題
11.2.3 討價還價中的數學問題
11.2.4 架設電力線路問題
習題11.2
11.3 微分方程模型
11.3.1 水瓶保溫測試問題
11.3.2 油畫年代的鑑定
11.3.3 人口模型
11.3.4 第二宇宙速度
習題11.3
11.4 數學規劃模型
11.4.1 運輸方案制定與線性規劃
11.4.2 動態規劃和網路問題
11.4.3 統籌法和工序安排最佳化問題
習題11.4
11.5 隨機模型
11.5.1 得分問題
11.5.2 彩票中的隨機模型
11.5.3 期望壽命
習題11.5
綜合習題十一
第12章 數學軟體mathematica
12.1 mathematica概述
12.1.1 mathematica簡介
12.1.2 mathematica的基本用法
12.1.3 數運算符函式變數表達式
12.1.4 mathematica的代數運算
習題12.1
12.2 mathematica在高等數學中的套用
12.2.1 求函式的極限
12.2.2 求函式的導數與微分
12.2.3 求積分
12.2.4 解微分方程
12.2.5 求偏導數
12.2.6 計算二重積分
12.2.7 冪級數運算
12.2.8 矩陣的運算
12.2.9 解線性方程組
12.2.10 解線性規劃
習題12.2
12.3 mathematica輸入模板的使用
習題12.3
12.4 mathematica作函式圖像
12.4.1 二維圖形的繪製
12.4.2 三維圖形的繪製
習題12.4
綜合習題十二
附錄a 常用函式及其圖形
附錄b 數學常用公式
附錄c 習題答案與提示
