《普通高等教育"十一五"國家級規劃教材:新編高等數學(理工類)(第6版)》以“掌握概念、強化套用、培養技能”為重點，充分體現“以套用為目的、以必需夠用為度”的高職高專教學基本原則；理論描述精確簡約，具體講解明晰易懂；很好地兼顧了高職高專各專業後續課程教學對數學知識的範圍要求，同時也充分考慮了學生可持續發展的需要。本教材內容包括一元函式微積分、空間解析幾何、多元函式微積分、曲線積分、微分方程、無窮級數等幾個部分。書末附有初等數學常用公式、常用的平面曲線圖、積分表、習題答案等。帶*號的內容供部分專業選學和自學。
基本介紹
- 書名：新編高等數學(理工類)(第6版)
- 作者：劉嚴
- ISBN： 9787561119471
- 類別：普通高等教育十一五國家級規劃教材
- 頁數：308
- 定價：27.83
- 出版社：大連理工大學出版社
- 出版時間：2012年7月1日
- 開本：16
內容簡介,目錄,
內容簡介
《新編高等數學(理工類第6版普通高等教育十一五國家級規劃教材)》(作者劉嚴)每節配有A、B兩組習題，章末附有知識結構圖，書末附有初等數學常用公式、常用的平面曲線圖、積分表、習題答案等。帶*號的內容供部分專業選學和自學。本教材為了更好地與高中課程銜接，新增了極坐標簡介；為了突出強調數學概念與實際問題的聯繫，適當介紹了數學建模的思想，新增了與實際套用相關的內容。
目錄
第一章函式、極限與連續
第一節函式
一、函式的概念
二、函式的幾種性質
三、反函式
四、初等函式
習題1—1
第二節極限
一、數列的極限
二、函式的極限
習題1—2
第三節極限的運算
一、極限的四則運算
二、極限運算舉例
三、兩個重要極限
習題1—3
第四節無窮小與無窮大
一、無窮小與無窮大
二、無窮小的性質
三、無窮小的比較
習題1—4
第五節函式的連續性
一、連續與間斷
二、連續函式的性質與初等函式的連續性
三、閉區間上連續函式的性質
習題1—5
第六節套用與實踐
本章知識結構圖
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、導數的定義
二、求導數舉例
三、導數的意義
四、可導與連續的關係
習題2—1
第二節初等函式的求導法則
一、函式的和、差、積、商的求導法則
二、複合函式的求導法則
三、高階導數
習題2—2
第三節隱函式及參數方程確定的函式的求導法則
一、隱函式的求導法則
二、參數方程確定的函式的求導法則
三、初等函式的導數
習題2—3
第四節函式的微分
一、微分的概念及幾何意義
二、微分基本公式及微分的運算法則
習題2—4
第五節微分的套用
一、微分在近似計算中的套用
二、微分在誤差估計中的套用
習題2—5
第六節套用與實踐
本章知識結構圖
第三章導數的套用
第一節羅彼塔法則
一“0—0”型未定式
一“∞/∞”型未定式
三、其他類型未定式
習題3—1
第二節函式的單調性和極值
一、函式單調性的判別方法
二、函式極值的判別法
三、函式的最大值、最小值的求法
習題3—2
第三節函式圖像的描繪
一、曲線的凹凸性與拐點
二、函式圖像的描繪
習題3—3
第四節套用與實踐
本章知識結構圖
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
一、原函式和不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、不定積分的運算法則
習題4—1
第二節不定積分的基本公式和直接積分法
習題4—2
第三節換元積分法
一、第一換元積分法（湊微分法）
二、第二換元積分法（變數代換）
習題4—3
第四節分部積分法
習題4—4
第五節積分表的使用方法
習題4—5
第六節套用與實踐
本章知識結構圖
第五章定積分
第一節定積分的概念與性質
一、兩個引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
習題5—1
第二節牛頓一萊布尼茲公式
一、變上限定積分
二、牛頓—萊布尼茲公式
習題5—2
第三節定積分的換元積分法與分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習題5—3
第四節廣義積分
一、積分區間是無限的廣義積分
二、有限區間上無界函式的廣義積分
習題5—4
第五節套用與實踐
本章知識結構圖
第六章定積分的套用
第一節定積分的微元法
第二節定積分在實際問題中的套用
一、定積分的幾何套用
二、定積分在物理中的套用
習題6—2
本章知識結構圖
第七章常微分方程
第一節微分方程的一般概念
一、微分方程的概念
二、微分方程的解
習題7—1
第二節一階微分方程
一、可分離變數的微分方程
二、一階線性微分方程
習題7—2
第三節幾類特殊的高階方程
一、y（n）=f（x）型
二、yn=f（x，y'）型
三、yn=f（y，y'）型
習題7—3
第四節二階線性微分方程
一、線性方程解的結構定理
一、一階常係數線性齊次方程的通解
三、二階常係數線性非齊次微分方程的特解
習題7—4
第五節套用與實踐
本章知識結構圖
第八章空間解析幾何與向量代數
第一節空間直角坐標系
一、空間直角坐標系
二、空間兩點間的距離公式
習題8—1
第二節向量及其線性運算
一、向量的概念
二、向量的加、減法
三、數與向量的乘法
習題8—2
第三節向量的坐標
一、向量的坐標
二、向量的線性運算的坐標表示
三、向量的模與方向餘弦
習題8—3
第四節向量的數量積和向量積
一、向量的數量積
二、向量的向量積
習題8—4
第五節平面及其方程
一、平面的點法式方程
二、平面的一般方程
三、兩平面的夾角、平行與垂直的條件
習題8—5
第六節空間直線及其方程
一、空間直線的標準式方程
二、空間直線的參數方程
三、空間直線的一般式方程
四、兩直線的夾角，平行與垂直的條件
五、直線與平面的夾角，平行與垂直的條件
習題8—6
第七節常見曲面的方程及圖形
一、曲面及其方程
二、常見的曲面方程及其圖形
習題8—7
第八節套用與實踐
本章知識結構圖
第九章多元函式微分法及其套用
第一節多元函式
一、多元函式的概念
二、二元函式的極限與連續性
習題9—1
第二節偏導數
一、偏導數的概念
二、高階偏導數
習題9—2
第三節全微分及其套用
一、全微分的概念
二、全微分在近似計算中的套用
習題9—3
第四節多元複合函式微分法
一、複合函式微分法
二、隱函式的微分法
習題9—4
第五節偏導數的套用
一、偏導數的幾何套用
二、多元函式極值
三、條件極值
習題9—5
第六節套用與實踐
本章知識結構圖
第十章二重積分
第一節二重積分的概念
一、兩個實例
一、一重積分的定義
三、二重積分的性質
習題10—1
第二節二重積分的計算
一、在直角坐標系下二重積分的計算方法
二、在極坐標系下二重積分的計算方法
習題10—2
第三節二重積分的套用
一、二重積分在幾何上的套用
二、平面薄片的重心
三、平面薄板的轉動慣量
習題10—3
第四節套用與實踐
本章知識結構圖
第十一章曲線積分
第一節對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質
二、對弧長的曲線積分的計算方法
習題11—1
第二節對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質
二、對坐標的曲線積分的計算方法
三、格林（Green）公式
四、平面上曲線積分與路徑無關的條件
習題11—2
第三節套用與實踐
本章知識結構圖
第十二章無窮級數
附錄Ⅰ積分表
附錄Ⅱ初等數學常用公式
附錄Ⅲ初等數學常見曲線
附錄Ⅳ極坐標簡介
附錄Ⅴ數學建模簡介
