高等數學(理工科用)(第3版)上冊

高等數學(理工科用)(第3版)上冊

《高等數學(理工科用)(第3版)上冊》是2019年10月機械工業出版社出版的圖書,作者是方曉華。

基本介紹

  • 書名:高等數學(理工科用)(第3版)上冊
  • 作者:方曉華
  • ISBN:9787111499534
  • 定價:39.8元
  • 出版社:機械工業出版社
  • 出版時間:2019年10月
  • 裝幀:平裝
  • 開本:16開
內容簡介,圖書目錄,

內容簡介

本書是根據高等職業技術教育教學要求,結合當前高職高專院校的高等數學課程改革的實際,為高職高專理工科類各專業學生而編寫的。

圖書目錄

第3版前言
第1章函式、極限與連續
1.1函式、方程與數學模型
1.1.1函式的概念
1.1.2函式的幾種特性
1.1.3反函式與反三角函式
1.1.4初等函式
1.1.5方程與函式
1.1.6數學模型
習題11
1.2極限的概念
1.2.1數列的極限
1.2.2函式的極限
1.2.3無窮小與無窮大
習題12
1.3極限的運算
1.3.1極限運算法則
1.3.2兩個重要極限
1.3.3無窮小的比較
習題13
1.4函式的連續性
1.4.1函式連續性的概念
1.4.2函式的間斷點及分類
1.4.3閉區間上連續函式的性質
習題14
複習題1
第2章導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1導數的定義
2.1.2可導與連續的關係
習題21
2.2導數的運算
2.2.1函式四則運算的求導法則
2.2.2複合函式的求導法則
2.2.3隱函式的求導法
2.2.4由參數方程所確定的函式的
求導法
2.2.5高階導數
習題22
2.3微分的概念
2.3.1微分的定義
2.3.2微分公式和微分的運算法則
2.3.3微分在近似計算中的套用
習題23
複習題2
第3章導數的套用
3.1函式的單調性及凹凸性
3.1.1拉格朗日中值定理
3.1.2函式的單調性
3.1.3函式的凹凸性
習題31
3.2函式的極值與最值
3.2.1函式的極值及其求法
3.2.2函式的最大值和最小值
習題32
3.3洛必達法則
3.3.100型或∞∞型的未定式
3.3.2可化為00型或∞∞型的未定式
習題33
3.4曲率
3.4.1弧微分
3.4.2曲率及其計算公式
3.4.3曲率圓與曲率半徑
習題34
複習題3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念和性質
4.1.1原函式的概念
4.1.2不定積分的定義
4.1.3不定積分的幾何意義
4.1.4不定積分的性質
4.1.5基本積分公式
4.1.6直接積分法
習題41
4.2換元積分法
4.2.1第一類換元積分法
4.2.2第二類換元積分法
習題42
4.3分部積分法
習題43
複習題4
第5章定積分及其套用
5.1定積分的概念
5.1.1引入定積分概念的實例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的性質
習題51
5.2微積分基本公式
5.2.1變上限積分函式及其性質
5.2.2微積分基本公式(牛頓
萊布尼茲公式)
習題52
5.3定積分的積分法
5.3.1定積分的換元積分法
5.3.2定積分的分部積分法
習題53
5.4廣義積分
5.4.1無窮區間上的廣義積分
5.4.2無界函式的廣義積分
習題54
5.5定積分的幾何套用舉例
5.5.1微元法
5.5.2平面圖形的面積
5.5.3立體的體積
5.5.4平面曲線的弧長
習題55
5.6定積分的物理套用舉例
5.6.1變力做功
5.6.2液體的壓力
5.6.3平均值和方均根
習題56
複習題5
第6章常微分方程
6.1微分方程的基本概念
習題61
6.2一階微分方程
6.2.1可分離變數的微分方程
6.2.2一階線性微分方程
習題62
6.3二階常係數線性微分方程
6.3.1二階常係數齊次線性微分
方程
6.3.2二階常係數非齊次線性微
分方程
習題63
複習題6
第7章多元函式微積分
7.1空間解析幾何簡介
7.1.1空間直角坐標系
7.1.2空間曲面
習題71
7.2多元函式的概念
7.2.1多元函式的定義
7.2.2二元函式的幾何意義
習題72
7.3偏導數
7.3.1偏導數的概念
7.3.2高階偏導數
習題73
7.4全微分
7.4.1全微分的定義
7.4.2全微分在近似計算中的套用
習題74
7.5多元函式的求導法則
7.5.1多元複合函式的求導法則
7.5.2多元隱函式的求導法則
習題75
7.6多元函式的極值
7.6.1二元函式極值的概念
7.6.2二元函式極值的判別法
7.6.3條件極值
7.6.4最小二乘法
習題76
7.7二重積分
7.7.1二重積分的概念和性質
7.7.2二重積分的計算
習題77
複習題7
第8章傅立葉級數
8.1無窮級數的概念及收斂條件
8.1.1常數項級數的概念
8.1.2級數收斂的必要條件
8.1.3函式項級數的概念
習題81
8.2傅立葉級數
8.2.1三角級數
8.2.2周期為2π的函式展開成傅
里葉級數
8.2.3定義在有限區間上的函式展
開成傅立葉級數
8.2.4周期為2l的周期函式展開成
傅立葉級數
習題82
8.3傅立葉級數的複數形式及頻譜分析
8.3.1傅立葉級數的複數形式
8.3.2頻譜分析
習題83
複習題8
第9章MATLAB數學實驗
9.1MATLAB基本操作
9.1.1MATLAB的安裝與啟動
9.1.2命令視窗
9.1.3MATLAB視窗操作命令
9.1.4常量變數函式
9.1.5M檔案
9.2函式運算與作圖
9.2.1函式運算
9.2.2函式作圖
9.3微積分的常用符號運算
9.3.1求函式的極限
9.3.2導數和微分計算
9.3.3求一元函式的最值
9.3.4積分
9.3.5級數
9.4符號方程(組)的求解
9.4.1代數方程的求解
9.4.2常微分方程
9.5矩陣運算及解線性方程組
9.5.1矩陣運算
9.5.2解線性方程組
複習題9
附錄
附錄A基本初等函式的圖形及主要
性質
附錄B初等數學常用公式
附錄C希臘字母
附錄D習題參考答案

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