《高等數學（理工類）（上冊）》是2012年同濟大學出版社出版的圖書，作者是唐曉文，李林，唐燕貞。全書分上、下兩冊，此為下冊。內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學、無窮級數及常微分方程，附錄包括數學建模與數學實驗。每章分若干節，每節都配有習題，同時每章還配有綜合習題，書末附有習題的參考答案。
基本介紹
- 中文名：高等數學（理工類）（上冊）
- 作者：唐曉文、唐燕貞、李林
- 出版社：同濟大學出版社
- ISBN：9787560849089
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等數學（理工類）（上冊）》是在認真貫徹落實教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫”精神的基礎上，按照國家非數學類專業數學基礎課程教學指導委員會最新提出的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，結合一些高等院校實施的“卓越工程師計畫”以及本科院校學生的基礎和特點編寫的。全書分上、下兩冊，此為下冊。內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學、無窮級數及常微分方程，附錄包括數學建模與數學實驗。每章分若干節，每節都配有習題，同時每章還配有綜合習題，書末附有習題的參考答案。
《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等數學（理工類）（上冊）》體系結構嚴謹、內容難度適宜、語言通俗易懂、例題習題豐富，適合作為普通高等院校理工類（非數學專業）“高等數學”課程的教材使用，可供成教學院或申請升本的專科院校的學生選用，也可供相關專業人員和廣大教師參考。
圖書目錄
前言
第1章 函式、極限與連續
1.1 函式
1.1.1 集合
1.1.2 函式
1.1.3 初等函式
習題1.1
1.2 數列的極限
1.2.1 數列極限的定義
1.2.2 收斂數列的性質
1.2.3數列極限存在的準則
習題1.2
1.3 函式的極限
1.3.1 函式極限的定義
1.3.2 函式極限的性質
習題1.3
1.4 極限運算
1.4.1 極限四則運算
1.4.2 兩個重要極限
1.4.3 無窮小的比較
習題1.4
1.5 函式的連續性
1.5.1 函式的連續性
1.5.2 初等函式的連續性
1.5.3 閉區間上連續函式的性質
習題1.5
綜合習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 切線與速度
2.1.2 導數的定義
2.1.3 求導舉例
2.1.4 可導與連續
習題2.1
2.2 求導法則
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函式的求導法則
2.2.3 複合函式的求導法則
2.2.4 高階導數
2.2.5 隱函式的求導法則
2.2.6 由參數方程所確定函式的求導法則
習題2.2
2.3 微分及其套用
2.3.1 微分的定義
2.3.2 函式可微的條件
2.3.3 微分的運算
2.3.4 微分在近似計算中的套用
習題2.3
綜合習題2
第3章 導數的套用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾（Role）定理
3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理
3.1.3 柯西（Cauchy）中值定理
習題3.1
3.2 洛必達（LHospital）法則
3.2.1 型
3.2.2 型
3.2.3 其他型的未定式
習題3.2
3.3 泰勒（Taylor）公式
3.3.1 泰勒公式
3.3.2 常用的幾個展開式
習題3.3
3.4 函式的極值與最值
3.4.1 函式單調性的判定法
3.4.2 函式的極值
3.4.3 函式的最值及其套用
習題3.4
3.5 函式圖形的描繪
3.5.1 曲線的凹凸與拐點
3.5.2 曲線的漸近線
3.5.3 函式圖形的描繪
習題3.5
3.6 曲率
3.6.1 弧微分
3.6.2 曲率的概念及其計算公式
3.6.3 曲率圓與曲率半徑
習題3.6
綜合習題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函式與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質
4.1.3 基本積分公式
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 第一類換元積分法（湊微分法）
4.2.2 第二類換元積分法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
4.4 幾種特殊類型函式的不定積分
4.4.1 有理函式的不定積分
4.4.2 三角函式有理式的積分
4.4.3 簡單無理函式的積分
習題4.4
綜合習題4
第5章 定積分及其套用
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 面積與路程
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的性質
習題5.1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 積分上限函式
5.2.2 牛頓-萊布尼茲公式
習題5.2
5.3 定積分的計算
5.3.1 換元積分法
5.3.2 分部積分法
習題5.3
5.4 定積分的幾何套用
5.4.1 定積分的微元法
5.4.2 平面圖形的面積
5.4.3 體積
5.4.4 平面曲線的弧長
習題5.4
5.5 定積分在工程技術上的套用
5.5.1 變力做功
5.5.2 流體的壓力
5.5.3 引力
習題5.5
5.6 廣義積分與T函式
5.6.1 無窮限的廣義積分
5.6.2 無界函式的廣義積分
5.6.3 T函式
習顥5 6
綜合習題5
附錄
附錄A 二階和三階行列式簡介
附錄B 常用曲線方程與圖像
附錄C 積分表
附錄D 數學建模
附錄E 數學實驗
參考答案
參考文獻
