高等數學下冊：理工類

《高等數學下冊：理工類》是2014年同濟大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：高等數學下冊：理工類
• 作者：劉浩榮、郭景德
• 類別：高職高專教材
• 出版社：同濟大學出版社
• 出版時間：2014年
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787560856698

內容簡介

本教材根據教育部*頒布的理工類本科高等數學課程教學基本要求，由從事高等數學教學的一線教師執筆編寫。本教材分為上、下兩冊。上冊包括函式、極限與連續，一元函式微分學，一元函式積分學以及常微分方程初步內容；下冊包括無窮級數，空間解析幾何與向量代數，多元函式微分學以及多元函式積分學等內容。每節之後配有習題，習題按照難易程度順序給出。每冊書末附有習題答案及必要的附表、附錄及"數學實驗"等內容。

圖書目錄

前言

第1版前言

第7章 向量代數與空間解析幾何

7.1 空間直角坐標系

7.1.1 空間內點的直角坐標

7.1.2 空間內兩點間的距離公式

習題7—1

7.2 向量的概念及其幾何運算

7.2.1 向量的概念

7.2.2 向量的加、減運算

7.2.3 數與向量的乘法

習題7—2

7.3 向量的坐標

7.3.1 向量的坐標

7.3.2 向量線性運算的坐標表示式

7.3.3 向量的模及方向餘弦的坐標表示式

習題7—3

7.4 向量的數量積與向量積

7.4.1 向量的數量積

7.4.2 向量的向量積

習題7—4

7.5 空間平面及其方程

7.5.1 平面的點法式方程

7.5.2 平面的一般方程

7.5.3 兩平面的夾角及兩平面平行或垂直的條件

7.5.4 點到平面的距離公式

習題7—5

7.6 空間直線及其方程

7.6.1 空間直線的一般方程

7.6.2 空間直線的點向式、兩點式及參數方程

7.6.3 兩直線的夾角及兩直線平行或垂直的條件

7.6.4 直線與平面的夾角及平行或垂直的條件

7.6.5 平面束方程

習題7—6

7.7 空間曲面及其方程

7.7.1 曲面與方程的概念

7.7.2 球面

7.7.3 柱面

7.7.4 旋轉曲面

7.7.5 二次曲面

習題7—7

7.8 空間曲線及其方程

7.8.1 空間曲線的一般方程

7.8.2 空間曲線的參數方程

7.8.3 空間曲線在坐標面上的投影

習題7—8

複習題7

第8章 多元函式微分法及其套用

8.1 多元函式的概念

8.1.1 鄰域和區域的概念

8.1.2 多元函式的概念

8.1.3 二元函式的圖形

習題8—1

8.2 二元函式的極限與連續

8.2.1 二元函式的極限

8.2.2 二元函式的連續性

習題8—2

8.3 偏導數

8.3.1 偏導數的概念

8.3.2 偏導數的求法

8.3.3 二元函式偏導數的幾何意義

8.3.4 高階偏導數

習題8—3

8.4 全微分

8.4.1 全微分的概念

8.4.2 二元函式可微分與連續的關係

8.4.3 二元函式可微分的必要條件及充分條件

習題8—4

8.5 多元複合函式的導數

8.5.1 多元複合函式的求導法則

8.5.2 多元複合函式的高階偏導數

習題8—5

8.6 隱函式的求導公式

8.6.1 由方程F(x，y)一O所確定的隱函式y=f(x)的求導公式

8.6.2 由方程F(x，y，z)一O所確定的隱函式z=f(x，y)的求導

公式

8.6.3 由方程組確定的隱函式的求導法

習題8—6

8.7 方嚮導數與梯度

8.7.1 方嚮導數

8.7.2 梯度

習題8—7

8.8 多元函式微分法在幾何上的套用

8.8.1 空間曲線的切線與法平面及其方程

8.8.2 空間曲面的切平面與法線及其方程

習題8—8

8.9 多元函式的極值

8.9.1 多元函式的極值與值

8.9.2 條件極值拉格朗日乘數法

習題8—9

複習題8

第9章 重積分

9.1 二重積分的概念與性質

9.1.1 二重積分的概念

9.1.2 二重積分的性質

習題9—1

9.2 二重積分的計算法

9.2.1 二重積分在直角坐標系中的計算法

9.2.2 二重積分在極坐標系中的計算法

習題9—2

9.3 二重積分的套用

9.3.1 計算空間立體的體積

9.3.2 計算曲面的面積

9.3.3 計算平面薄片的質量與質心

9.3.4 計算平面薄片的轉動慣量

習題9—3

9.4 三重積分及其套用

9.4.1 三重積分的概念與性質

9.4.2 三重積分在直角坐標系中的計算法

9.4.3 三重積分在柱面坐標系中的計算法

9.4.4 三重積分的套用舉例

習題9—4

複習題9

第10章 曲線積分與曲面積分

10.1 對弧長的曲線積分

10.1.1 對弧長的曲線積分的概念與性質

10.1.2 對弧長的曲線積分的計算法

習題10—1

10.2 對坐標的曲線積分

10.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質

10.2.2 對坐標的曲線積分的計算法

10.2.3 兩類曲線積分之間的關係

習題10—2

10.3 格林公式及平面上曲線積分與路徑無關的條件

10.3.1 格林公式

10.3.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件

習題10一3

10.4 對面積的曲面積分

10.4.1 對面積的曲面積分的概念與性質

10.4.2 對面積的曲面積分的計算法

習題10—4

10.5 對坐標的曲面積分

10.5.1 對坐標的曲面積分的概念與性質

10.5.2 對坐標的曲面積分的計算法

10.5.3 兩類曲面積分之間的關係

習題10—5

10.6 高斯公式

習題10一6

複習題10

第11章 常數項級數與冪級數

11.1 常數項級數的概念和性質

11.1.1 常數項級數及其收斂與發散的概念

11.1.2 級數收斂的必要條件

11.1.3 級數的基本性質

習題11—1

11.2 常數項級數的審斂法

11.2.1 正項級數的審斂法

11.2.2 任意項級數的審斂法

習題11一2

11.3 函式項級數的概念與冪級數

11.3.1 函式項級數的概念

11.3.2 冪級數及其收斂性

11.3.3 冪級數的運算

習題11—3

11.4 把函式展開成冪級數及其套用

11.4.1 泰勒公式

11.4.2 泰勒級數

11.4.3 把函式展開成冪級數

11.4.4 函式的冪級數展開式的套用

習題11—4

複習題11

第12章 傅立葉級數

12.1 周期為27c的函式的傅立葉級數

12.1.1 三角級數及三角函式系的正交性

12.1.2 周期為2∏的函式的傅立葉級數及其收斂性

12.1.3 把周期為2∏的函式展開為傅立葉級數

12.1.4 把定義在[一∏，∏]上的函式展開為傅立葉級數

習題12—1

12.2 正弦級數和餘弦級數

12.2.1 正弦級數和餘弦級數

12.2.2 把定義在[0，∏]上的函式展開為正弦(或餘弦)級數

習題12—2

12.3 周期為2l的函式的傅立葉級數

習題12—3

複習題12