《高等代數》是郭嵩2017年科學出版社出版的圖書
基本介紹
- 中文名：高等代數
- 作者：郭嵩
- 出版時間：2016年12月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030515445
- 類別：數學
- 定價：¥49.00
- 開本：128 開
- 裝幀：平裝
- 紙 張：膠版紙
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
高等代數是普通高等院校數學專業的基礎課程.本書包括高等代數課程的標準內容：多項式、行列式、矩陣、線性方程組、線性空間、線性變換、二次型、歐幾里得空間等.本書的寫作力求簡潔易懂，編寫中注意到初等代數與高等代數知識的銜接，並加入一些體現兩者聯繫的問題和實例.希望本書包含的大量在實際生活與後續課程中的套用，能夠開拓讀者的思路，進一步提升讀者學習的興趣.
圖書目錄
前言
第1章多項式1
1.1一元多項式1
1.2多項式的整除4
1.3最大公因式7
1.4因式分解與唯一性定理12
1.5重因式14
1.6多項式函式17
1.7復係數與實係數多項式的因式分解18
1.8有理係數多項式20
1.9多項式的一些套用22
習題124
第2章行列式26
2.1二階行列式與三階行列式26
2.2排列30
2.3n階行列式33
2.4行列式的性質36
2.5行列式按行(列)展開42
2.6拉普拉斯(Laplace)定理51
2.7行列式的計算56
2.8克拉默法則64
2.9行列式的一些套用69
習題272
第3章矩陣77
3.1矩陣的運算77
3.2可逆矩陣87
3.3初等矩陣92
3.4矩陣的分塊98
3.5矩陣的一些套用105
習題3110
第4章線性方程組113
4.1消元法113
4.2n維向量及其線性相關性122
4.3線性方程組有解的判別定理138
4.4線性方程組解的結構142
4.5線性方程組的套用實例149
習題4154
第5章線性空間159
5.1線性空間的概念與基本性質159
5.2線性空間的維數、基與坐標160
5.3坐標變換163
5.4線性子空間165
5.5線性子空間的運算167
5.6線性子空間的直和171
5.7線性空間的同構174
習題5177
第6章線性變換180
6.1線性變換的定義及運算180
6.2線性變換的矩陣183
6.3值域、核以及不變子空間189
6.4線性變換的特徵值與特徵向量193
6.5線性變換可對角化條件及判別201
6.6線性變換的一些套用209
習題6214
第7章二次型219
7.1二次型及其矩陣表示219
7.2二次型的標準形222
7.3正定二次型231
7.4二次型的一些套用234
習題7237
第8章歐幾里得空間240
8.1內積與基本性質240
8.2內積的表示和標準正交基245
8.3同構與正交變換252
8.4子空間256
8.5實對稱矩陣的標準形及其套用259
習題8267
附錄A關於連加號“Σ”與連乘號“Π”272
A1連加號“Σ”272
A2連乘號“Π”272
附錄B數集與數域273
B1數集273
B2數域273
附錄C綜合除法
