《高等代數內容、方法及典型問題/普通高等教育“十二五”規劃教材》是2014年10月1日中國石化出版社出版的圖書，作者是張盛祝、蔡禮明、胡余旺。
基本介紹
- 書名：高等代數內容、方法及典型問題/普通高等教育“十二五”規劃教材
- 作者：張盛祝、蔡禮明、胡余旺
- 出版社：中國石化出版社
- ISBN：9787511430625
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等代數內容、方法及典型問題/普通高等教育“十二五”規劃教材》依據作者多年高等數學教學生涯的經驗累積，並整合授課輔導時新增的難點問題，結集成冊，是集教、學、考研於一體的參考書。本書對高等代數中的基本概念和重要定理進行敘述，對關鍵定理的證明思路作出分析，精選一些典型題目進行解答，並有針對性地安排系列習題供讀者訓練，從而掌握課程所涉及的數學思想及方法。
圖書目錄
第一章 多項式
1 數域、一元多項式及其整除性
2 最大公因式與互素
3 因式分解和多項式函式
4 特殊數域上的多項式的因式分解
5 多元多項式
習題答案
第二章 行列式
1 排列和行列式的定義
2 行列式的基本性質及矩陣的行列式
3 行列式的行（列）展開性質及套用
4 拉普拉斯定理及行列式乘法定理
習題答案
第三章 線性方程組
1 預備知識
2 線性相關性
3 矩陣的秩
4 線性方程組理論
習題答案
第四章 矩陣
1 矩陣的運算及其性質
2 矩陣的逆
3 矩陣的分塊及套用
4 初等矩陣及矩陣的等價
習題答案
第五章 二次型
1 二次型及其矩陣表示
2 標準形與規範形
3 正定二次型
習題答案
第六章 線性空間
1 線性空間的定義及簡單性質
2 線性空間中的向量的表示
3 線性子空間
4 子空間的交與和及其直和
5 線性空間的同構
習題答案
第七章 線性變換
1 線性變換的定義及運算
2 線性變換的矩陣
3 線性變換的矩陣對角化
4 不變子空間
5 若爾當標準形與最小多項式
習題答案
第八章 λ-矩陣
1 λ-矩陣的等價標準形理論
2 矩陣的相似及相似標準形
習題答案
第九章 歐幾里得空間
1 定義與基本性質
2 標準正交基與子空間
3 同構與正交變換
4 對稱變換與實對稱矩陣
5 酉空間
習題答案
第十章 雙線性函式與辛空間
