高等代數中的典型問題與方法考研題解精粹

內容簡介

本書是作者在為數學專業本科生講授高等代數過程中形成的習題課講義，是本科生深入學習高等代數的重要學習資料，同時也為考研學生提高了高質量的自學資料。

本書共分為9章，包括多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、λ-矩陣的標準形、歐幾里得空間。各章均分為三部分，

第1部分提供了系統、全面的知識點，幫助學生掌握高等代數的重要思想與方法；第二部分通過大量例題幫助學生開闊視野，拓寬解題思維；第三部分給出了大量習題並配有詳細答案，對前兩部分進行了有力補充。

圖書目錄

前言

第1章多項式

1.1基本知識

1.2典型例題

1.2.1帶餘除法、整除、最大公因式和互素

1.2.2不可約多項式

1.2.3重因式、根和重根

1.2.4有理數域上的不可約多項式

1.2.5多元多項式

1.3習題

第2章行列式

2.1基本知識

2.2典型例題

2.2.1計算行列式的常用方法

2.2.2分塊矩陣的行列式

2.2.3行列式的套用

2.3習題

第3章線性方程組

3.1基本知識

3.2典型例題

3.2.1向量組的線性相關、線性無關及秩

3.2.2方程組的解

3.2.3方程組理論的一些套用

3.3習題

第4章矩陣

4.1基本知識

4.2典型例題

4.2.1求矩陣的行列式

4.2.2關於矩陣的伴隨矩陣

4.2.3關於矩陣的逆

4.2.4矩陣跡（tr）的性質

4.2.5矩陣的秩

4.2.6矩陣標準型與矩陣的分解

4.2.7特殊矩陣

4.2.8矩陣性質的套用

4.3習題

第5章二次型

5.1基本知識

5.2典型例題

5.2.1二次型的矩陣、秩及契約變換

5.2.2二次型的標準型、規範形、慣性定理

5.2.3正定、半正定的判定

5.2.4與實對稱（反對稱）矩陣有關的問題

5.3習題

第6章線性空間

6.1基本知識

6.2典型例題

6.2.1線性空間的維數與基、子空間

6.2.2線性（子）空間的交與和

6.2.3線性空間的直和

6.3習題

高等代數中的典型問題與方法考研題解精粹

基本介紹

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