高等代數學習指導書（上冊）

《高等代數學習指導書（上冊）》是200507月年清華大學出版社出版的圖書，作者是丘維聲。

基本介紹

• 作者：丘維聲
• ISBN：9787302109754
• 頁數：512
• 定價：39.00元
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2005-7
• 裝幀：簡裝本
• 副標題：高等代數

圖書簡介

《高等代數學習指導書(上)》與普通高等教育國家級規劃教材《高等代數》(第2版，上冊)(丘維聲主編，高等教育出版社出版)配套，是編者多年來在北京大學從事高等代數教學工作的結晶。全書共有6章，每章節主體結構包括內容精華、典型例題、習題三部分，章末還有補充題。《高等代數學習指導書(上)》闡述了高等代數的理論，總結了高等代數中重要的典型題型及考研題型，提煉了解題的規律、方法和技巧，旨在通過對理論的闡述以及解題方法和技巧的分析，使讀者能掌握理論，舉一反三、觸類旁通。

目錄

引言 高等代數的內容和學習方法

第1章 線性方程組

1.1 線性方程組的解法

1.2 線性方程組解的情況及其判別準則

1.3 數域

補充題一

第2章 行列式

2.1 n元排列

2.2 n階行列式的定義

2.3 行列式的性質

2.4 行列式按一行（列）展開

2.5 克萊姆（Cramer）法則

2.6 行列式按k行（列）展開

補充題二

第3章 線性方程組的進一步理論

3.1 n維向量空間Kn

3.2 線性相關與線性無關的向量組

3.3 向量組的秩

3.4 子空間的基與維數

3.5 矩陣的秩

3.6 線性方程組有解的充分必要條件

3.7 齊次線性方程組的解集的結構

3.8 非齊次線性方程的解集的結構

補充題三

第4章 矩陣的運算

4.1 矩陣的運算

4.2 特殊矩陣

4.3 矩陣乘積的秩與行列式

4.4 可逆矩陣

4.5 矩陣的分塊

4.6 正交矩陣·歐幾里得空間Rn

4.7 Kn到Ks的線性映射

補充題四

第5章 矩陣的相抵與相似

5.1 等價關係與集合的劃分

5.2 矩陣的相抵

5.3 廣義逆矩陣

5.4 矩陣的相似

5.5 矩陣的特徵值和特徵向量

5.6 矩陣可對角化的條件

5.7 實對稱矩陣的對角化

補充題五

第6章 二次型·矩陣的契約

6.1 二次型和它的標準型

6.2 實二次型的規範形

6.3 正定二次型與正定矩陣

補充題六

習題答案與提示

參考文獻