高等代數（第2版）

本書在介紹高等代數課程的傳統內容時，在以下兩方面進行了有益的探索：儘量做到經典與現代的有機融合；注重理論聯繫實際，重視在實踐教學中培養學生的實踐能力和創新能力.全書共分9章，其內容包括行列式、矩陣、線性空間、線性變換、多項式、特徵值、λ矩陣、二次型和歐氏空間。

本書內容編排由淺入深、循序漸進，符合現今“二本”院校學生的教學實際，可以作為高等學校數學與套用數學、信息與計算科學等專業的教科書，也可供相關專業師生和自學人員參考。

基本介紹

• 書名：高等代數（第2版）
• 作者：胡萬寶
• ISBN：978-7-312-03264-6
• 類別：高等教材
• 定價：36元
• 出版社：中國科學技術大學出版社
• 出版時間：2013.08
• 裝幀：平裝
• 開本：16

前言

本書在介紹高等代數課程的傳統內容時，在以下兩方面進行了有益的探索：儘量做到經典與現代的有機融合；注重理論聯繫實際，重視在實踐教學中培養學生的實踐能力和創新能力.全書共分9章，其內容包括行列式、矩陣、線性空間、線性變換、多項式、特徵值、λ矩陣、二次型和歐氏空間。

本書內容編排由淺入深、循序漸進，符合現今“二本”院校學生的教學實際，可以作為高等學校數學與套用數學、信息與計算科學等專業的教科書，也可供相關專業師生和自學人員參考。

目錄

再版前言(i)

前言(iii)

第1章行列式

1.1若干準備知識

1.2二階與三階行列式

1.3n階行列式

1.4行列式的計算

1.5克拉默(Cramer)法則

1.6行列式的一些套用

習題1(A)

習題1(B)

第2章矩陣

2.1矩陣的概念

2.2矩陣的運算

2.3初等變換與初等矩陣

2.4可逆矩陣

2.5矩陣的秩

2.6分塊矩陣及其套用

習題2（A）

習題2(B)

第3章線性空間

3.1向量

3.2向量組的線性相關性

3.3向量組的秩

3.4矩陣的行秩與列秩

3.5線性空間

3.6維數、基、坐標

3.7基變換與過渡矩陣

3.8子空間

3.9同構

3.10線性方程組

習題3(A)

習題3（B）

第4章線性變換

4.1線性變換及其運算

4.2線性變換的矩陣

4.3線性變換的值域與核

4.4不變子空間

習題4(A)

習題4（B）

第5章多項式

5.1一元多項式

5.2多項式的整除

5.3最大公因式

5.4因式分解定理

5.5重因式

5.6多項式函式

5.7復係數與實係數多項式的因式分解

5.8有理係數多項式

5.9多元多項式

5.10對稱多項式

習題5（A）

習題5（B）

第6章特徵值

6.1特徵值和特徵向量

6.2特徵多項式

6.3對角化

習題6(A)

習題6(B)

第7章λ矩陣

7.1λ矩陣及其初等變換

7.2λ矩陣的標準形

7.3不變因子

7.4矩陣相似的判定

7.5初等因子

7.6若當（Jordan）標準形

7.7最小多項式

習題7(A)

第8章二次型

8.1二次型及其矩陣表示

8.2化二次型為標準形

8.3慣性定理

8.4正定二次型

習題8(A)

習題8(B)

第9章歐氏空間

9.1歐氏空間的定義及基本性質

9.2標準正交基

9.3正交子空間

9.4正交變換與對稱變換

9.5實對稱方陣的正交相似

習題9（A）

習題9（B）

參考文獻