高等代數學(張賢科主編書籍)

圖書信息

出版日期：2004-7-1

出版社：清華大學出版社

圖書簡介

本書主要內容為線性代數、包括數與多項式，行列式，線性方程組，矩陣，線性空間，二次型，線性變換，空間分解，矩陣相似，歐空間和酉空間，雙線性型；選學內容有正交幾何與辛幾何，Hilbert空間，張量積與外積等。內容較深厚，便於讀者打下優勢基礎；觀點較新，便於讀者適應現代數學，還有若干介紹性內容，可作為高校數學、物理、計算機與電子信息等理工專業的教材，或供其他專業參閱，本書成書於作者長期在中國科學技術大學和清華大學講授此課及從事代數學方面的研究工作，編寫時參閱了國外若干著名教材，書中配有難易不等的豐富例題與習題，書後有答案與提示，附錄，中英文名詞索引，及參考書目。

前言

此次再版重寫了部分內容,使更易理解.也增寫了新內容,並將全書分為三部分.

第Ⅰ部分,基礎內容(第1~6章).可作為高校各專業的線性代數教材,講授1學期(可略去第1章,適當介紹二次型).此次重寫了矩陣的廣義逆,增寫了最小二乘法(參考內容).

第Ⅱ部分,深入內容(第7~9章).可作為高校理工科,如數學、物理、計算機科學與技術、電子信息與電氣等學科的第2學期教材.此次將歐幾里得和酉空間兩章合併,改寫了正交相似相抵.參考內容中,重寫了模的分解,增寫了群表示和特徵(變換族),以及無限維空間.

第Ⅲ部分,選學內容(第10~12章).增加了兩章: 正交幾何與辛幾何,Hilbert空間.都是歐幾里得和酉空間的發展.前者的基域可以是任意域(例如二元域F2), “內積”可以是對稱的,交錯的,奇異(退化)的；而Hilbert空間即是無限維的完備的酉空間.這些內容在科學和技術的眾多領域很重要,清華大學李大法教授等多次建議作者加以介紹.連同張量積和外積,此三章內容精簡,宜作選讀.一般不在基礎課課內詳講,或僅作介紹.也可供有關人士參考.本書的第二，三部分也可用作一些高校高年級本科生和研究生的教材.

此外,應雙語(包括海外)人士的建議,增寫了英—中文名詞索引以便於查閱.附錄中增加了拓撲基礎.還增加了一些習題.與本書配套編寫了《高等代數解題方法》(清華大學出版社),給出了全部習題的分析解答,便於讀者自學.

自本書出版以來收到眾多反映,作者在此對各方支持深表感謝.此次再版參考了一些國內外文獻(見參考書目),尤其是S. Roman, J.Weidmann, B. Jacob等的書,深表感謝.

現代數學,尤其是代數,對初識者往往暗顯出挑戰性.可它是如此的重要和美妙,令任誰都欲罷不能:

數學王子高斯(C.Gauss)有名言: “數學是科學之王,數論是數學的皇后”.

數學奇才、全才愛爾特希(P. Erd?s)說“數學乃是人類所從事的唯一一種永恆的活動”.

微分拓撲奠基人惠特尼(H. Whitney)說: “創造性的數學工作並非少數天才的特權,它可以是我們之中有強烈願望和充分自主性的任何人的順乎自然的活動”.

高等代數學(張賢科主編書籍)

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