《高等代數教程》是2013年科學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：高等代數教程
- 作者：莊瓦金
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2013年5月1日
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030373717
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等代數教程》共分10章來闡述高等代數中的基本思想、代數結構及其方法，內容為：矩陣，行列式，線性方程組解的理論，多項式代數，群、環、域的概念，向量空間，線性運算元，相似、契約標準形，Euclid空間與酉空間，雙線性度量空間。書前有緒論、預備章，各章節末附有精選習題，某些章節後增加了"套用參考"，拓寬了學生視野。
圖書目錄
前言
符號表
緒論 高等代數的內容、方法和意義
*預備章 集論語言 數域
0．1 集合
習題0．1
0．2 映射
0．2．1 映射的概念
0．2．2 映射的合成
習題0．2
0．3 數學歸納法
習題0．3
0．4 整數算術
0．4．1 整除的概念
0．4．2 最大公因數
0．4．3 算術基本定理
習題0．4
0．5 數環和數域
習題0．5
第1章 矩陣
1．1 消元法
1．1．1 例引
1．1．2 線性方程組的概念
1．1．3 化為階梯形
1．1．4 線性方程組解的討論
習題1．1
套用參考CT機套用時的線性方程組問題
1．2 矩陣的運算
1．2．1 矩陣的實例和記號
1．2．2 矩陣的運算
1．2．3 矩陣的轉置與共軛
習題1．2
套用參考 矩陣乘法在高科技中的套用
1．3 可逆矩陣 初等矩陣
1．3．1 可逆矩陣的概念
1．3．2 初等變換與初等矩陣
1．3．3 求逆矩陣的初等變換法
習題1．3
套用參考 矩陣編制密碼簡介
1．4 分塊矩陣
1．4．1 矩陣的分塊形式
1．4．2 分塊矩陣的運算
1．4．3 分塊矩陣的初等變換
習題1．4
套用參考 電力系統潮流計算中節
點阻抗矩陣的分塊公式
第2章 行列式
2．1 行列式的定義
2．1．1 排列的奇偶性
2．1．2 n階行列式的定義
習題2．1
2．2 行列式的性質
習題2．2
2．3 行列式的定理
2．3．1 乘法定理
2．3．2 按一行(列)展開定理
2．3．3 Laplace展開定理
習題2．3
套用參考 Laplace展開顯“靈”
2．4 行列式的計算
2．4．1 基本算法
2．4．2 化簡技巧
2．4．3 輔助算法
習題2．4
2．5 行列式的套用
2．5．1 逆矩陣的行列式公式
2．5．2 Cramer法則
……
第3章 線性方程組解的理論
第4章 多項式代數
第5章 群、環、域的概念
第6章 向量空間
第7章 線性運算元
第8章 相似、契約標準形
第9章 Euclid空間與酉空間
第10章 雙線性度量空間
參考文獻
