《非線性發展偏微分方程的漸近極限問題研究》是依託北京工業大學，由王術擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性發展偏微分方程的漸近極限問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王術
- 依託單位：北京工業大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10471009
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 申請代碼：A0307
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
本項目研究多尺度問題中的非線性偏微分方程的漸近極限問題，重點研究與電磁場相關的巨觀Fluiddynamic模型（Euler-Poisson/Maxwell，Navier-Stokes-Poisson/Maxwell，飄流擴散模型等）的適定性理論（平衡解、局部、整體存在性、大時間性態等）和漸近極限機制（奇異鬆弛極限、擬中型極限和非相對論極限等漸近極限，不可壓Euler和Navier-Stoke方程從相關巨觀Fluidynamic模型的嚴格獲得，解的多尺度結構穩定性等）。數學上解釋半導體科學中重要的PN結對解的結構的影響,組建擬中性現象的數學理論, 推動Euler方程和Navier-Stokes方程等模型正則性的進展。. 本項目是國際非線性發展方程研究領域的前沿課題，有重要的理論意義和套用背景。
