某些非線性橢圓偏微分方程解的集中現象

《某些非線性橢圓偏微分方程解的集中現象》是依託杭州電子科技大學，由王陽擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：某些非線性橢圓偏微分方程解的集中現象
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：王陽
• 依託單位：杭州電子科技大學
• 批准號：10926057
• 申請代碼：A0305
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
• 支持經費：3（萬元）

項目摘要

非線性橢圓偏微分方程是偏微分方程研究的一個重要分支，其中的一類奇異攝動橢圓方程因為有著豐富的生物數學背景及在物理中的諸多套用，引起了數學家的廣泛關注。本項目擬主要對這類奇異攝動方程及形式更一般的薛丁格方程解能量的集中現象展開研究。擬解決的科學問題是：在所研究區域的某些位置處，找到方程具有許多個尖峰點的解來，使得解的能量主要集中在這些點上，更重要的是同時確定出這些尖峰點的極大個數，即確定出尖峰的個數與方程中的參數之間的依賴關係，這種關係的確認對於研究這類奇異攝動問題有著重要的意義。.希望對非線性偏微分方程自身和奇異攝動問題、薛丁格方程提供一些新的看法和技術。