《非線性偏微分方程的多解和凝聚現象》是依託福建師範大學,由曾晶擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名:非線性偏微分方程的多解和凝聚現象
- 項目類別:青年科學基金項目
- 項目負責人:曾晶
- 依託單位:福建師範大學
《非線性偏微分方程的多解和凝聚現象》是依託福建師範大學,由曾晶擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《非線性偏微分方程的多解和凝聚現象》是依託福建師範大學,由曾晶擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要非線性偏微分方程的多解和凝聚現象因其廣泛套用,正在受到越來越多的關注. 本項目研究一些源於物理和幾何的非線性橢圓偏微...
非線性偏微分方程(NLPDE),又稱非線性數學物理方程、非線性演化方程。它是描述現代諸多科學工程領域如物理化學、生物,大氣空間科學等中的非線性現象的數學模型。函式 是一個廣義的偏微分方程,如果 u,v 是此微分方程的兩個解,而(au+bv) 也是此微分方程的解,則此偏微分方程則為線性偏微分方程,否則為非線性...
主要研究一些有實際背景的非線性橢圓型偏微分方程的非平凡解和多重解的存在性和解的性質。我們擬研究的主要具體問題有:(1)Chern-Simons 理論相關的橢圓方程。Chern-Simons 理論在凝聚態物理、超導理論、量子力學等研究中有重要意義,有關該理論的一個典型問題歸結為平面 上指數增長型的橢圓方程(組)。我們擬研究在...
《某些非線性橢圓偏微分方程解的集中現象》是依託杭州電子科技大學,由王陽擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 非線性橢圓偏微分方程是偏微分方程研究的一個重要分支,其中的一類奇異攝動橢圓方程因為有著豐富的生物數學背景及在物理中的諸多套用,引起了數學家的廣泛關注。本項目擬主要對這類奇異攝動方程及形式...
《數學物理中非線性偏微分方程的奇異性分析》是依託華東師範大學,由周風擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究數學物理中非線性偏微分方程(組)解的奇異性和凝聚現象,解的幾何性質。具體研究的內容包括:超臨界指數方程解的存在性及其性質;奇異極端解的正則性,兩相相變中的基本形態的對稱性問題;三相相變...
《非線性橢圓型偏微分方程的多峰解的存在性》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由曹道民擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 由於非線性橢圓方程與幾何,物理,化學反應等領域中的許多重大問題有著非常密切的聯繫,因此吸引了許多國際著明數學家對它進行研究。本項目主要研究形如-△u=f(x,u)方程的Dirichlet或...
因此發展高效而穩定的數值計算方法來求解非線性偏微分方程的多個非穩定解以及奇異攝動問題的解極富挑戰性。本項目的目的是結合間斷伽列金(Galerkin)方法(DG)及所具有的超收斂性,在局部加密格線上來計算線性的奇異攝動問題的解,在此基礎上,計算奇異和非奇異的非線性偏微分方程的多解。
《非線性偏微分方程的解析解》是在2012年山東人民出版社出版的圖書,作者是陳懷堂。本書主要介紹了非線性偏微分方程的解析。內容簡介 《非線性偏微分方程的解析解》給出了微分幾何中的AC=BD模式,並利用吳微分特徵列法,給出某些定理的機械化證明。給出了一般形式的Riccati方程多種形式的解,進而提出了求非線性偏...
《非線性橢圓型偏微分方程的若干問題研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院,由李工寶擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究非線性場方程的解的存在性、多解性、分歧性;非線性位勢理論中的典型方程及其相應的障礙問題的解的性質以及相應A-調和測度的性質;變分形式的非線性橢圓組、變分不等式...
《變分方法與非線性偏微分方程前沿問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由李樹傑擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目擬套用現代非線性分析的變分方法和拓撲方法等多種工具研究以下重要問題: 1.Bose-Einstein凝聚態和非線性光學中的變分問題,Schr?dinger 方程(組)解的存在性、性質,多參數分歧結構; ...
《數學物理中的某些非線性偏微分方程研究》是依託江蘇師範大學,由劉祖漢擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本課題研究高維超導數學模型及Bose-Einstein凝聚等相關問題的渦旋集的幾何性質及其動力學行為,這一問題與幾何中曲率流有密切聯繫;研究高階幾何發展方程特別是Willmore flow及曲面擴散流方程,它們有強烈的物理...
《非線性奇異偏微分方程解的研究》是依託武漢大學,由羅壯初擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 在本項目中,主要是在復域中考慮一類非線性全特徵型奇異偏微分方程解的性質,方程的全純解、奇異解、形式解以及形式解的可和性與解的斯托克斯現象都是我們將要研究的內容,這類問題有廣泛的背景,特別是研究非...
《地球流體力學和物理學中一些非線性偏微分方程研究》是依託南京師範大學,由高洪俊擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 我們將研究地球流體力學和物理中的一些非線性偏微分方程的適定性和漸進性,主要研究地球流體力學中具有乘法躁聲和小初值的隨機三維原始方程的適定性、具有加法躁聲和乘法躁聲兩維可壓原始方程適定性和...
《非線性偏微分方程奇性解與微觀結構的數值解法》是李治平為項目負責人,北京大學為依託單位的面上項目。項目摘要 合成系列醯胺類酸鈉鹽成核劑、系列脂肪族聚酯類成核促進劑,模擬聚對苯二甲酸乙二醇酯PET結構,合成了系列小分子模型化合物的羧酸鹽,也合成了低分子量PET的羧酸鹽和磺酸鹽,研究了成核劑和成核促進劑...
重點研究這些方程(組)解的奇異性和凝聚現象,解的幾何性質,研究區域的幾何與拓撲性質對解的奇點集、零點集、凝聚集的影響。利用奇攝動變分理論和Blow up分析等研究、處理這些問題,有利於發現一些數學問題之間的聯繫和共性,有利於研究工作形成系統,同時能豐富非線性偏微分方程(組)的理論,發展新的方法,解決新的...
《數學物理中的某些非線性偏微分方程》是依託華南理工大學,由李用聲擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本項目研究源於數學物理中的幾類典型非線性發展方程和非線性橢圓型方程。涉及的非線性發展方程主要是水波、雷射電漿物理中的非線性Schr?dinger型方程和方程組,如長短波共振方程、Zakharov方程組、Ginzburg-...
Prandtl邊界層方程的適定性:我們在單調性條件下用能量積分方法證明了Prandtl方程的適定性;4. 奇異流形上的非線性偏微分方程的解的存在性和正則性研究:我們利用現代變分方法得到了帶錐奇異型和楔奇異型流形上的半線性偏微分方程的正解存在性以及多解存在性結果;5.復域中的非線性奇異方程:我們得到了方程形式解的...
本項目還將研究四階拋物組的奇性解。由於比較原理不成立等原因,相關研究將更具挑戰性。本項目預期就以上內容發表一批特色鮮明的研究成果,解決該領域1-2個公開問題或具有較大影響的問題。結題摘要 關於非線性偏微分方程(組)解的奇性分析與臨界指標的研究一直是本團隊的傳統優勢方向,通過前四個項目的積累已有很好...