數學物理中非線性偏微分方程的奇異性分析

《數學物理中非線性偏微分方程的奇異性分析》是依託華東師範大學，由周風擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：數學物理中非線性偏微分方程的奇異性分析
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：周風
• 依託單位：華東師範大學
• 批准號：10671071
• 申請代碼：A0305
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
• 支持經費：21（萬元）

項目摘要

本項目研究數學物理中非線性偏微分方程（組）解的奇異性和凝聚現象，解的幾何性質。具體研究的內容包括：超臨界指數方程解的存在性及其性質；奇異極端解的正則性，兩相相變中的基本形態的對稱性問題；三相相變的動力系統問題和三結點的運動問題；多維行波解的存在性問題和對稱性問題；液晶理論中外場對邊界幾何的影響，奇點集的結構與變化；凝聚性態的出現與定位；通過用凝聚現象的觀點來處理這些問題，有利於發現一些數學問題之間的聯繫和共性，有利於研究工作形成系統。同時能豐富非線性偏微分方程（組）的理論，發展新的方法，解決新的幾何、數學物理問題，並且對相應的非線性現象提供深刻的了解。