離散數學及其套用第2版

內容簡介

本書是山東省省級精品課程“離散數學”的主講教材，是全國教育科學“十一五”國家課題“我國高校套用型人才培養模式研究”重點子課題“套用型本科院校計算機專業課程體系構建研究”的研究成果。

　　本書系統講解離散數學基礎知識和套用方法，由六部分構成；部分數理邏輯，內容包括命題邏輯和謂詞邏輯；第二部分集合論，內容包括集合的基本知識、排列與組合、遞推關係、集合論在命題邏輯中的套用、關係、函式、經典集合的擴展等；第三部分數論，內容包括整除和同餘；第四部分代數系統，內容包括代數系統的基本概念及性質、半群、獨異點、群、環、域、布爾代數等；第五部分圖論，內容包括圖的基本概念及矩陣表示、幾類重要的圖、短路徑、關鍵路徑等；第六部分計算機科學中的套用，內容包括形式語言與自動機、糾錯碼等。

　　本書在內容安排上，突出由淺入深、循序漸進、通俗易懂的特點，另外各章配備了大量的例題，便於自學。為了體現與前導課和後繼課的聯繫，激發學生的學習興趣，書中融入了一些編程的思想，並加進了上機實驗內容。

　　本書可作為高等院校計算機及相關專業本科生的“離散數學”課程教材，也可供相關科技人員學習參考。

圖書目錄

出版者的話

前言

教學建議

第1章命題邏輯

　1.1 命題與聯結詞

　1.2 命題公式、翻譯與真值表

　1.3 公式分類與等價式

　1.4 對偶式與蘊涵式

　1.5 聯結詞的擴充與全功能聯結詞組

　1.6 公式標準型——範式

　1.7 公式主範式

　1.8 命題邏輯的推理理論

　1.9 典型例題分析

　1.10 上機實驗

　習題

第2章謂詞邏輯

　2.1 基本概念

　2.2 謂詞公式與翻譯

　2.3 自由變元和約束變元

　2.4 謂詞公式的解釋與分類

　2.5 謂詞演算的等價式與蘊涵式

　2.6 謂詞演算中的公式範式

　2.7 謂詞演算的推理理論

　2.8 典型例題分析

　習題

第3章集合

　3.1 集合的概念與表示法

　3.2 集合的運算與性質

　3.3 集合的劃分與覆蓋

　3.4 排列與組合

　3.5 歸納原理

　3.6 容斥原理和抽屜原理

　3.7 遞推關係

　3.8 集合論在命題邏輯中的套用

　3.9 典型例題分析

　3.10 上機實驗

　習題

第4章關係

　4.1 序偶與笛卡兒積

　4.2 關係及其表示

　4.3 複合關係及逆關係

離散數學及其套用第2版

基本介紹

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