基本介紹
目錄
第1篇數理邏輯
第1章命題邏輯
§1.1命題與邏輯連線詞
§1.2命題公式與真值表
§1.3永真式與永假式
§1.4代入規則與替換規則
§1.5等價與蘊涵
§1.6對偶原理
§1.7其他連線詞
§1.8範式與範式判定問題
§1.9命題演算的推理理論
習題1
第2章謂詞邏輯
§2.1謂詞與個體
§2.2量詞與全總個體域
§2.3謂詞公式
§2.4自由變元與約束變元
§2.5謂詞公式的等價式與蘊涵式
§2.6謂詞邏輯的推理理論
習題2
第2篇集合論
第3章集合
§3.1集合的基本概念
§3.2集合的運算
§3.3包含排斥原理
§3.4自然數與數學歸納法
§3.5笛卡兒乘積
習題3
第4章二元關係
§4.1關係及其性質
§4.2關係圖與關係矩陣
§4.3關係的運算
§4.4等價關係與劃分
§4.5相容關係與覆蓋
§4.6次序關係
習題4
第5章函式
§5.1函式的基本概念
§5.2複合函式與逆函式
§5.3特徵函式與模糊子集
§5.4集合的基數
習題5
第3篇代數系統
第6章代數系統初步
§6.1代數運算
§6.2代數系統的概念
§6.3同態與同構
§6.4同餘關係
§6.5商代數與積代數
習題6
第7章群 環和域
§7.1半群與獨異點
§7.2群的定義及基本性質
§7.3循環群與變換群
§7.4子群
§7.5環和域
習題7
第8章格與布爾代數
§8.1格的基本概念
§8.2格的性質和格同態
§8.3幾種特殊格
§8.4布爾代數
習題8
第4篇圖論
第9章圖論基礎
§9.1圖的基本概念
§9.2子圖與圖的運算
§9.3路徑、迴路和連通性
§9.4可分圖與不可分圖
§9.5圖的矩陣表示法
習題9
第10章特殊圖與套用
§10.1歐拉圖與哈密頓圖
§10.2平面圖與歐拉公式
§10.3二部圖與匹配
§10.4對偶圖與著色
§10.5樹
§10.6根樹及其套用
§10.7運輸網路
習題10
參考文獻
