《離散數學基礎（第二版）》是2016年出版的圖書，作者是謝勝利、虞銘財、黃月華、高麗麗。
基本介紹
- 中文名：離散數學基礎（第二版）
- 作者：謝勝利、虞銘財、黃月華、高麗麗
- 出版時間：2016年02月01日
- 出版社：清華大學出版社
- ISBN：9787302420859
- 定價：29 元
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書對計算機類專業在本科階段最需要掌握的離散數學基礎知識做了系統介紹，力求概念清晰，注重實際套用。全書共7章，包括準備知識（集合、整數、序列、矩陣）、數理邏輯、組合數學（計數）、二元關係、布爾代數、圖論（圖、樹、圖和樹的有關算法）等，並含有較多的與計算機類專業相關的例題和習題。 本書敘述簡潔、深入淺出、注重實踐和套用，主要面向地方院校和獨立學院計算機類專業的本科學生，也可以作為大學非計算機專業學生的選修課教材和計算機套用技術人員的自學參考書。
圖書目錄
第1章準備知識
1.1集合
1.1.1集合的基本概念
1.1.2集合的基本運算和性質
1.1.3集合的笛卡兒積
1.1.4集合的計算機表示
1.2整數
1.2.1整除
1.2.2最大公約數和最低公倍數
1.2.3模運算
1.3序列和遞推關係
1.3.1序列
1.3.2序列求和
1.3.3遞推關係
1.4矩陣
1.4.1矩陣的概念
1.4.2矩陣的運算
1.4.3布爾矩陣
習題1
第2章數理邏輯
2.1命題及聯結詞
2.1.1命題的概念
2.1.2命題聯結詞
2.2命題公式和分類
2.2.1命題變元和命題公式
2.2.2命題公式的賦值和真值表
2.2.3命題公式的類型
2.3等值演算與範式
2.3.1等價和基本等價式
2.3.2等值演算
2.3.3範式
2.4命題邏輯的推理理論
2.4.1推理的形式結構
2.4.2演繹法證明推理
2.5謂詞邏輯基礎
2.5.1謂詞邏輯的基本概念
2.5.2謂詞公式及其解釋
2.6謂詞邏輯等值式與範式
2.6.1謂詞邏輯等值式
2.6.2前束範式
2.7謂詞邏輯的推理理論
2.7.1有關量詞的基本蘊涵式
2.7.2有關量詞的推理規則
習題2
第3章計數
3.1基本計數、排列與組合
3.1.1基本的計數原則
3.1.2排列與組合
3.2排列組合的進一步討論
3.2.1圓周排列
3.2.2有重複的排列
3.2.3有重複的組合
3.3生成排列和組合
3.3.1生成排列
3.3.2生成組合
3.4生成函式及其套用
3.4.1生成函式的定義
3.4.2生成函式求解計數問題
3.4.3使用生成函式求解遞推關係
3.5鴿巢原理
3.5.1一般的鴿巢原理
3.5.2推廣的鴿巢原理
3.6容斥原理
3.6.1容斥原理
3.6.2容斥原理的套用
習題3
第4章關係
4.1關係定義及其表示
4.1.1關係的基本概念
4.1.2二元關係的表示
4.2關係的運算
4.2.1關係的合成
4.2.2逆運算
4.3關係的性質
4.3.1自反性與反自反性
4.3.2對稱性與反對稱性
4.3.3傳遞關係
4.4n元關係及其套用
4.5關係的閉包
4.5.1閉包的概念和求法
4.5.2Warshall算法
4.6等價關係
4.6.1等價關係與等價類
4.6.2等價關係與劃分
4.7偏序關係
4.7.1偏序關係和哈斯圖
4.7.2極值和最值
4.7.3拓撲排序
4.8函式
4.8.1函式的定義
4.8.2函式的類型
4.8.3函式的運算
習題4
第5章布爾代數
5.1布爾函式
5.1.1布爾函式和布爾表達式
5.1.2布爾代數中的恆等式
5.2布爾函式的表示
5.2.1布爾函式的主析取範式
5.2.2函式完備性
5.3布爾代數的套用
5.3.1門電路
5.3.2卡諾圖
習題5
第6章圖
6.1圖的基本概念
6.1.1無向圖和有向圖
6.1.2握手定理
6.1.3圖的同構
6.2圖的連通性
6.2.1通路和迴路
6.2.2無向圖的連通性
6.2.3有向圖的連通性
6.3圖的矩陣表示
6.3.1關聯矩陣
6.3.2鄰接矩陣
6.3.3有向圖的可達矩陣
6.4一些特殊的圖
6.4.1二部圖
6.4.2歐拉圖
6.4.3哈密爾頓圖
6.5帶權圖的最短路徑
6.5.1Dijkstra算法
6.5.2Floyd算法
6.5.3旅行商問題
6.6平面圖
6.6.1平面圖的定義
6.6.2歐拉公式
6.6.3庫拉圖斯基定理
習題6
第7章樹
7.1無向樹的概念
7.1.1無向樹的定義
7.1.2無向樹的套用例子
7.2生成樹
7.2.1生成樹的定義
7.2.2求最小生成樹的算法
7.3根樹及套用
7.3.1根樹的定義及套用
7.3.2最優二叉樹和Huffman編碼
7.3.3二叉樹的遍歷
習題7
參考文獻
