《21世紀高等院校通用教材·離散數學及套用》是2010年由華南理工大學出版社出版的圖書。該書主要內容包括數理邏輯、集合論、圖論、代數結構四個基本部分以及套用部分。套用部分主要介紹用計算機化簡邏輯函式、形式語言與自動機這兩個專題。
基本介紹
- 書名：21世紀高等院校通用教材·離散數學及套用
- ISBN： 9787562330059
- 頁數：320頁
- 出版社：華南理工大學出版社
- 出版時間：2010年1月1日
- 裝幀：平裝
內容簡介,目錄,
內容簡介
《離散數學及套用(第2版)》是按教育部離散數學教學大綱的精神，並根據筆者多年來從事離散數學課程教學的實踐經驗以及計算機科研工作經驗編寫而成。《離散數學及套用(第2版)》可作為計算機類各專業的教材，也可作為有關專業的教學用書，並可供有關專業的工程技術人員及具有高中（或職業高中）以上文化水平的讀者參考。
目錄
第一篇 數理邏輯
第1章 命題演算
1.1 命題及聯結詞
1.2 命題變元與命題公式
1.3 命題演算的關係式
1.3.1 命題公式的等價關係
1.3.2 命題公式的蘊含關係
1.3.3 命題公式的對偶關係
1.4 其他聯結詞
1.5 範式
1.5.1 析取範式和合取範式
1.5.2 主析取範式和主合取範式
1.6 命題演算的推理
1.6.1 真值表技術
1.6.2 直接推演
1.6.3 間接推演
第2章 謂詞演算
2.1 謂詞演算的基本概念
2.1.1 謂詞與個體
2.1.2 量詞
2.1.3 謂詞演算公式
2.1.4 自由變元與約束變元
2.2 謂詞演算的關係式
2.2.1 基本定義
2.2.2 關係式
2.3 前東範式
2.4 謂詞演算的推理
習題
學習提要
第二篇 集合論
第3章 集合
3.1 集合的基本概念
3.1.1 集合及其表示
3.1.2 集合間的關係
3.1.3 幾種特殊集合
3.2 集合的運算及基本公式
3.3 冪集
3.4 包含排斥原理
3.5 集合的直積(笛卡兒乘積)
第4章 關係
4.1 關係及其運算
4.2 關係的有關性質
4.3 關係的閉包運算
4.4 等價關係和相容關係
4.4.1 集合的覆蓋與劃分
4.4.2 等價關係
4.4.3 相容關係
4.5 偏序關係
第5章 映射與無限集
5.1 映射
5.1.1 映射的基本概念
5.1.2 複合映射
5.1.3 逆映射
5.1.4 由映射產生的等價關係
5.2 無限集
5.2.1 自然數
5.2.2 等勢
5.2.3 可列集
5.2.4 不可列無限集
5.2.5 勢的比較
習題二
學習提要二
第三篇 圖論
第6章 圖論
6.1 圖的基本概念
6.1.1 基本術語
6.1.2 路、迴路與連通性
6.2 圖的矩陣表示
6.2.1 關聯矩陣與基本關聯矩陣
6.2.2 迴路矩陣
6.2.3 割集矩陣
6.2.4 鄰接矩陣
6.2.5 有向圖的矩陣表示
6.3 歐拉圖與哈密頓圖
6.3.1 歐拉圖
6.3.2 哈密頓圖
6.4 樹
6.4.1 樹的特徵
6.4.2 生成樹、基本迴路和基本割集
6.4.3 有向樹
6.5 平面圖
6.5.1 平面圖的概念
6.5.2 連通平面圖的歐拉公式
6.5.3 庫拉托斯基定理
6.5.4 對偶圖與著色
6.6 二分圖與匹配
6.6.1 二分圖
6.6.2 匹配
習題三
學習提要三
第四篇 代數結構
第7章 代數結構的基本知識
7.1 代數系統的基本概念
7.1.1 代數系統
7.1.2 代數系統常見的一些性質
7.2 同構與同態
7.2.1 同構
7.2.2 同態
第8章 半群與群
8.1 半群、循環半群與么半群
8.2 群
8.3 置換群與對稱群
8.4 循環群
8.5 陪集與拉格朗日定理
第9章 環與域
9.1 環與麼環
9.2 整環與除環
9.3 域
第10章 格與布爾代數
10.1 格與代數系統
10.2 布爾格與布爾代數
10.3 布爾代數的另一理論體系
10.4 布爾表達式與布爾函式
習題四
學習提要四
第五篇 離散數學在計算機科學技術中的套用
第11章 用計算機化簡邏輯函式
11.1 自動化簡邏輯函式的算法
11.2 用對合法尋找邏輯函式基本項
11.3 用覆蓋法尋找必需項
11.4 用(準)必需項選拔法選取基本項
11.5 邏輯函式化簡實例
第12章 形式語言與自動機
12.1 語言的概念及運算
12.1.1 語言的表示
12.1.2 字母表和串
12.1.3 語言的概念及運算
12.2 文法及語言
12.2.1 文法
……
習題答案與提示
附錄
參考文獻
