《離散數學及其套用》是由屈婉玲、耿素雲、張立昂主編，2011年由高等教育出版社出版的高等理工教育數學改革與試驗項目研究成果教材。該教材可作為普通高等學校計算機及相關專業離散數學課程教材，也可供科技人員閱讀參考。
該教材分為五個部分共十四個章節。主要包括數理邏輯、集合論、圖論、組合數學、代數系統簡介等內容。:：
基本介紹
- 書名：離散數學及其套用
- 作者：屈婉玲、耿素雲、張立昂
- ISBN：978-7-04-032245-3
- 類別：高等理工教育數學改革與試驗項目研究成果教材
- 頁數：287頁
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2011年6月6日
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
- 版面字數：410千字
- CIP核字號：2011057997
成書過程,修訂過程,出版工作,內容簡介,教材目錄,教學資源,教材特色,作者簡介,
成書過程
修訂過程
《離散數學及其套用》是在面向21世紀課程教材《離散數學》的基礎上，針對培養計算機套用型人才的教學要求，對原教材內容進行調整和改寫而成的。
該教材由屈婉玲、耿素雲、張立昂擔任主編。具體編寫分工如下：第一章至第五章、第九章至第十一章由耿素雲和張立昂完成，第六章至第八章、第十二章至第十四章由屈婉玲完成。該教材在編寫過程中，得到了原版教材編寫教師提出的建議。
出版工作
2011年6月6日，該教材由高等教育出版社出版。
| 職務 | 姓名 |
|---|---|
策劃編輯 | 劉艷 |
責任編輯 | 劉艷 |
封面設計 | 於文燕 |
版式設計 | 馬敬茹 |
插圖繪製 | 尹莉 |
責任校對 | 陳旭穎 |
責任印製 | 劉思涵 |
內容簡介
《離散數學及其套用》分為五個部分共十四個章節。
第一部分數理邏輯主要包括命題邏輯的基本概念、命題邏輯等值演算、命題邏輯的推理理論、一階邏輯的基本概念、一階邏輯等值演算等五個章節的內容。
第二部分集合論主要包括集合代數、二元關係、函式等三個章節的內容。
第三部分圖論主要包括圖的基本概念、樹、幾種特殊的圖等三個章節的內容。
第四部分組合數學主要包括基本的組合計數公式，遞推方程、生成函式及套用等兩個章節的內容。
第五部分代數系統簡介主要包括代數系統簡介的內容。
教材目錄
前輔文 第一部分 數理邏輯 第一章 命題邏輯的基本概念 1. 1 命題與聯結詞 1. 2 命題公式及其賦值 習題一 第二章 命題邏輯等值演算 2. 1 等值式 2. 2 析取範式與合取範式 2. 3 聯結詞的完備集 習題二 第三章 命題邏輯的推理理論 3. 1 推理的形式結構 3. 2 自然推理系統P 習題三 第四章 一階邏輯的基本概念 4. 1 一階邏輯命題符號化 4. 2 一階邏輯公式及解釋 習題四 第五章 一階邏輯等值演算 5. 1 一階邏輯等值式與置換規則 5. 2 一階邏輯前束範式 習題五 第二部分 集合論 第六章 集合代數 6. 1 集合的基本概念 6. 2 集合的運算 6. 3 有窮集的計數 6. 4 集合恆等式 習題六 第七章 二元關係 7. 1 有序對與笛卡兒積 7. 2 二元關係 7. 3 關係的運算 7. 4 關係的性質 7. 5 關係的閉包 7. 6 等價關係與劃分 7. 7 偏序關係 習題七 第八章 函式 8. 1 函式的定義與性質 8. 2 函式的複合與反函式 8. 3 雙射函式與集合的基數 習題八 | 第三部分 圖論 第九章 圖的基本概念 9. 1 圖 9. 2 通路與迴路 9. 3 圖的連通性 9. 4 圖的矩陣表示 習題九 第十章 樹 10. 1 無向樹及其性質 10. 2 生成樹 10. 3 根樹及其套用 習題十 第十一章 幾種特殊的圖 11. 1 歐拉圖 11. 2 哈密頓圖 11. 3 二部圖與匹配 11. 4 平面圖 習題十一 第四部分 組合數學 第十二章 基本的組合計數公式 12. 1 加法法則與乘法法則 12. 2 排列與組合 12. 3 二項式定理與組合恆等式 12. 4 多項式定理 習題十二 第十三章 遞推方程､生成函式及套用 13. 1 遞推方程的定義及實例 13. 2 遞推方程的公式解法 13. 3 遞推方程的其他解法 13. 4 生成函式及其套用 13. 5 指數生成函式及其套用 習題十三 第五部分 代數系統簡介 第十四章 代數系統簡介 14. 1 代數系統的基本概念 14. 2 幾個典型的代數系統 習題十四 名詞與術語索引 符號注釋 習題對照表 參考文獻 |
（註：目錄排版順序為從左列至右列）
教學資源
- 配套教材
《離散數學及其套用》有配套教材——《離散數學學習指導與習題解析》。
| 書名 | ISNB | 出版社 | 出版時間 | 作者 |
|---|---|---|---|---|
《離散數學學習指導與習題解析》 | 978-7-04-023964-5 | 高等教育出版社 | 20085年6月16日 | 屈婉、耿素雲、張立昂 |
教材特色
1、該教材去掉了初等數論，刪減了原教材中一階邏輯的形式系統和推理、集合論中關於自然數和基數的部分理論、組合數學中的高級計數，重新組織了圖論中關於某些特殊圖的內容。而對於代數系統部分，則去掉了大部分定理及證明，只保留了相關概念的簡要介紹。在改編時保留了套用實例，並根據相關教學內容調整了習題。
2、在安排上考慮到知識單元之間的關係和教學的方便，調整了先後順序，把數理邏輯、集合論、圖論放在前面，組合數學放在後面，而代數系統作為可選知識單元放在最後。
3、在寫作上既注意以易於理解的方式引入新的概念，也注意概念和知識體系的嚴謹，把相關理論、方法和套用有機結合起來。
作者簡介
屈婉玲：女，博士生導師，北京大學信息科學技術學院、軟體與微電子學院教授，主要從事算法設計與分析、軟體形式化方法方面的研究，獲得2004年度北京市優秀教師獎。
耿素雲：女，北京大學信息科學技術學院教授，主要從事數學教學工作，曾獲得北京市教書育人、服務育人先進工作者稱號，北京市優秀教師稱號。
張立昂：北京大學信息科學技術學院教授，主要從事數學、計算機軟體及計算機套用、網際網路技術等方面的研究。
