《離散數學》（第二版）是中國人民大學出版社出版書籍。作者是張汝元、張健清、 謝紅、 魏晴宇。
基本介紹
圖書簡介,圖書目錄,
圖書簡介
《離散數學》(第1版)於1993年出版，該版教材發行至 今已經10多年，由於需要增加專業基礎課程的強度，對第1版作了一系列的修改，增加了這本教材的廣度和深度。本教材仍然分為集合論、代數結構、數理邏輯和圖論四部分，但調整了全書的章節，並在集合論中增加了“形式語言”一章；在代數結構中增加了“群碼”一章；在數理邏輯中增加了“遞歸函式”一章；重新編寫了“圖論”共12章；其餘各章都作了必要的修改和錯誤校正。
圖書目錄
第一篇 集合論
第1章 集合
1.1 集合的基本概念
1.2 集合的運算
1.3 包含排斥原理
第2章 二元關係
2.1 關係
2.2 關係矩陣和關係圖
2.3 關係的運算
2.4 閉包運算相容關係
2.5 等價關係和
2.6 偏序關係
第3章 函式和運算
3.1 函式
3.2 運算
第4章 無限集合
4.1 基數
4.2 可列集
4.3 不可列集
4.4 基數的比較
第5章 形式語言
5.1 文法和語言
5.2 文法的類型
第二篇 代數結構
第1章 代數系統
1.1 代數系統的實例和一般性質
1.2 同態和同構
1.3 商代數與積代數
第2章 半群和群
2.1 半群和有么半群
2.2 群和循環群
2.3 二面體群、置換群
2.4 子群、群的同態
2.5 陪集、正規子群、商群
第3章 格和布爾代數
3.1 格
3.2 布爾代數
3.3 其他代數系統
第4章 群碼
4.1 通信模型和錯誤校正的基本概念
4.2 二進制編碼
4.3 解碼和錯誤校正
第三篇 數理邏輯
第1章 命題演算
1.1 命題和邏輯連線詞
1.2 合式公式
1.4 命題演算中的等價關係
1.5 邏輯連線詞的可省略性
1.6 範式
1.7 推理和證明方法
第2章 謂詞演算
2.1 謂詞
2.2 量詞
2.3 合式公式
2.4 合式公式的有效性
2.5 謂詞演算的等價公式
2.6 謂詞公式的範式
第3章 推理系統
3.1 自然推理系統
3.2 量詞規則
3.3 導出規則和運算符規則
3.4 其他的命題邏輯系統
3.5 永真式系統
第4章 消解法
4.1 句形
4.2 Herbrand過程
4.3 一致化算法
4.4 消解規則
第5章 遞歸函式
5.1 數論遞歸函式
5.2 非數值遞歸函式
5.3 部分遞歸函式和遞歸集合
第四篇 圖 論
第1章 圖的定義和實例
1.1 圖的基本概念
1.2 子圖
1.3 圖的運算
1.4 圖的同構
第2章 路與迴路
2.1 路徑與迴路
2.2 歐拉路徑與歐拉迴路
2.3 M圖
2.4 P台米爾頓路徑與迴路
第3章 通路與最短通路
3.1 通路的集合
3.2 最短路徑
3.3 多端點的最短路徑
3.4 中國郵遞員問題
第4章 樹
4.1 樹
4.2 生成樹
4.3 最優樹
4.4 基本迴路與環路空間
第5章 關聯集和割集
5.1 關聯集和割集
5.2 完全圖的割集
5.3 關聯集生成割集
5.4 生成樹生成割集
第6章 圖的連通度
6.1 連通度
6.2 不可分離圖
第7章 圖的矩陣表示
7.1 關聯矩陣
7.2 迴路矩陣
7.3 割集矩陣
第8章 平面圖和對偶
8.1 平面圖
8.2 面圖的歐拉公式
8.3 對偶圖
8.4 圖的厚度
第9章 圖的著色
9.1 頂點著色
9.2 地圖的著色
9.3 邊著色
9.4 色多項式
第10章 有向圖
10.1 有向圖
10.2 連通有向圖
10.3 有向樹和有序樹
第11章 有向圖的矩陣表示
11.1 有向圖的關聯矩陣和迴路矩陣
11.2 有向圖的割集矩陣
11.3 電網路方程
11.4 支路電壓電流關係
第12章 生成樹的產生
12.1 生成樹的基本變換
12.2 生成樹的生成
12.3 生成樹的計數
參考文獻
