《離散數學（第2版）》是清華大學出版社於2022年出版的圖書，作者是劉忠艷、付喜輝、劉金芳、李懿、王光輝、劉輝。
基本介紹
- 中文名：離散數學（第2版）
- 作者：劉忠艷、付喜輝、劉金芳、李懿、王光輝、劉輝
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2022年8月1日
- 定價：49 元
- ISBN：9787302608387
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書包括數理邏輯、集合論、圖論和組合與代數四部分內容。書中定義、原理論述詳細，通俗易懂，內容豐富，既注重對基本概念的論述，又注重原理的證明方法及其在計算機科學中的實際套用。每章末都有對應本章知識點的習題，便於讀者更深入理解和鞏固所學的理論知識，講授時建議64學時左右。 本書可以作為計算機及相關專業的本科生教材，也可以作為計算機相關資格水平考試的參考書，還可以為從事計算機軟體、硬體開發和套用的人員提供參考。
目錄
第一部分數 理 邏 輯
第1章命題邏輯
1.1命題的基本概念
1.1.1命題及分類
1.1.2邏輯聯結詞
1.2命題公式及類型
1.2.1命題公式及賦值
1.2.2命題公式類型與真值表
1.3命題公式的等價演算
1.3.1命題公式的等價式
1.3.2命題公式的等價演算
1.3.3等價演算的實例套用
1.4命題公式的範式及套用
1.4.1析取範式與合取範式
1.4.2主析取範式與主合取範式
1.4.3主範式的實例套用
1.5全功能邏輯聯結詞組
1.6命題公式的推理及證明
1.6.1推理基本定義
1.6.2推理的證明方法
1.6.3推理演算的實例套用
習題1
第2章謂詞邏輯
2.1謂詞邏輯基本概念
2.1.1謂詞邏輯三要素
2.1.2多元謂詞命題符號化
2.2謂詞公式及類型
2.2.1謂詞公式
2.2.2謂詞公式的類型
2.3謂詞公式的等價演算
2.4謂詞公式的前束範式
2.5謂詞公式的推理
習題2
第二部分集合論
第3章集合
3.1集合的基本概念
3.1.1集合與元素的基本概念
3.1.2集合與集合間的關係
3.2集合的運算
3.3集合中元素的計數
習題3
第4章二元關係與函式
4.1集合的笛卡兒積
4.2二元關係
4.3關係的性質
4.4關係的閉包
4.5等價關係與劃分
4.6偏序關係
4.7函式的定義與性質
4.8函式的複合與反函式
習題4
第三部分圖論
第5章圖
5.1圖的基本概念
5.1.1圖的定義及相關概念
5.1.2結點的度
5.1.3完全圖和補圖
5.1.4子圖與圖的同構
5.2圖的連通性
5.2.1通路和迴路
5.2.2圖的連通性
5.2.3無向圖的連通度
5.3圖的矩陣表示
5.3.1無向圖的關聯矩陣
5.3.2有向圖的關聯矩陣
5.3.3有向圖的鄰接矩陣
5.3.4有向圖的可達矩陣
5.4最短路徑與關鍵路徑
5.4.1問題的提出
5.4.2最短路徑
5.4.3關鍵路徑
5.5歐拉圖與哈密頓圖
5.5.1歐拉圖
5.5.2哈密頓圖
5.6平面圖
5.6.1平面圖的定義
5.6.2歐拉公式
5.6.3平面圖著色
習題5
第6章樹
6.1樹的性質
6.2生成樹與最小生成樹
6.2.1生成樹
6.2.2最小生成樹
6.3根樹及其套用
6.3.1有向樹
6.3.2根樹的分類
6.3.3根樹的套用
習題6
第四部分組合與代數
第7章排列組合
7.1兩個基本法則
7.2排列與組合
7.2.1相異元素不允許重複的排列數和組合數
7.2.2相異元素允許重複的排列問題
7.2.3不盡相異元素的全排列
7.2.4相異元素不允許重複的圓排列
7.2.5相異元素允許重複的組合問題
7.2.6不盡相異元素任取r個的組合問題
習題7
第8章代數系統
8.1二元運算及其性質
8.2代數系統概述
習題8
第9章典型代數系統
9.1半群與獨異點
9.2群的定義與性質
9.2.1群的定義
9.2.2Klein四元群
9.2.3群的直積
9.2.4群論中常用的概念或術語
9.2.5群中元素的n次冪
9.2.6群中元素的階
9.2.7群的性質——群的冪運算規則
9.2.8消去律
9.3子群
9.4循環群與置換群
9.5陪集與拉格朗日定理
9.6同態與同構
9.7環與域
9.8格
習題9
參考文獻
