《離散數學（第2版）》是由屈婉玲、耿素雲、張立昂主編，2015年由高等教育出版社出版的普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。該教材可作為普通高等學校計算機科學與技術、軟體工程、信息與計算科學等專業本科生離散數學課程教材，也可以供其他專業學生和科技人員參考。
該教材分為6大部分共19個章節的內容，主要包括數理邏輯、集合論、代數結構、組合數學、圖論、初等數論。此外，在每一章節下還設有習題。
基本介紹
- 書名：離散數學（第2版）
- 作者：屈婉玲、耿素雲、張立昂
- ISBN：978-7-04-041908-5
- 類別：普通高等教育“十一五”國家級規劃教材
- 頁數：416頁
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2015年3月24日
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
- 版面字數：580千字
- CIP核字號：2015026582
成書過程,修訂過程,出版工作,內容簡介,教材目錄,教學資源,教材特色,作者簡介,
成書過程
修訂過程
《離散數學（第2版）》由屈婉玲、耿素雲、張立昂擔任主編。具體編寫分工如下：第1章~第5章、第14章~第18由耿素雲完成，第6章~第13章由屈婉玲完成，第19章由張立昂完成。
出版工作
2015年3月24日，該教材由高等教育出版社出版。
| 職務 | 姓名 |
|---|---|
策劃編輯 | 劉艷 |
責任編輯 | 劉艷 |
封面設計 | 於文燕 |
版式設計 | 馬敬茹 |
插圖繪製 | 郝林 |
責任校對 | 殷然 |
責任印製 | 劉思涵 |
內容簡介
《離散數學（第2版）》分為6大部分共19個章節的內容。此外，在每一章節下還設有習題。
第1部分數理邏輯：主要包括命題邏輯的基本概念、命題邏輯等值演算、命題邏輯的推理理論、一階邏輯基本概念、一階邏輯等值演算與推理。
第2部分集合論：主要包括集合代數、二元關係、函式。
第3部分代數結構：主要包括代數系統、群與環、格與布爾代數。
第4部分組合數學：主要包括基本的組合計數公式、遞推方程與生成函式
第5部分圖論：主要包括圖的基本概念，歐拉圖與哈密頓圖，樹，平面圖，支配集、覆蓋集、獨立集、匹配與著色。
第6部分初等數論：主要包括初等數論。
教材目錄
前言 第1部分 數理邏輯 第1章 命題邏輯的基本概念 1.1命題與聯結詞 1.2命題公式及其賦值 習題1 第2章 命題邏輯等值演算 2.1等值式 2.2析取範式與合取範式 2.3聯結詞的完備集 2.4可滿足性問題與消解法 習題2 第3章 命題邏輯的推理理論 3.1推理的形式結構 3.2自然推理系統P 3.3消解證明法 習題3 第4章 一階邏輯基本概念 4.1一階邏輯命題符號化 4.2一階邏輯公式及其解釋 習題4 第5章 一階邏輯等值演算與推理 5.1一階邏輯等值式與置換規則 5.2一階邏輯前束範式 5.3一階邏輯的推理理論 習題5 第2部分 集合論 第6章 集合代數 6.1集合的基本概念 6.2集合的運算 6.3有窮集的計數 6.4集合恆等式 習題6 第7章 二元關係 7.1有序對與笛卡兒積 7.2二元關係 7.3關係的運算 7.4關係的性質 7.5關係的閉包 7.6等價關係與劃分 7.7偏序關係 習題7 第8章 函式 8.1函式的定義與性質 8.2函式的複合與反函式 8.3雙射函式與集合的基數 8.4一個電話系統的描述實例 習題8 第3部分 代數結構 第9章 代數系統 9.1二元運算及其性質 9.2代數系統 9.3代數系統的同態與同構 習題9 第10章 群與環 10.1群的定義及性質 10.2子群與群的陪集分解 10.3循環群與置換群 10.4環與域 習題10 第11章 格與布爾代數 11.1格的定義與性質 11.2分配格、有補格與布爾代數 習題11 | 第4部分 組合數學 第12章 基本的組合計數公式 12.1加法法則與乘法法則 12.2排列與組合 12.3二項式定理與組合恆等式 12.4多項式定理 習題12 第13章 遞推方程與生成函式 13.1遞推方程的定義及實例 13.2遞推方程的公式解法 13.3遞推方程的其他解法 13.4生成函式及其套用 13.5指數生成函式及其套用 13.6Catalan數與Stirling數 習題13 第5部分 圖論 第14章 圖的基本概念 14.1圖 14.2通路與迴路 14.3圖的連通性 14.4圖的矩陣表示 14.5圖的運算 習題14 第15章 歐拉圖與哈密頓圖 15.1歐拉圖 15.2哈密頓圖 15.3最短路問題、中國郵遞員問題與貨郎擔問題 習題15 第16章 樹 16.1無向樹及其性質 16.2生成樹 16.3根樹及其套用 習題16 第17章 平面圖 17.1平面圖的基本概念 17.2歐拉公式 17.3平面圖的判斷 17.4平面圖的對偶圖 習題17 第18章 支配集、覆蓋集、獨立集、匹配與著色 18.1支配集、點覆蓋集與點獨立集 18.2邊覆蓋集與匹配 18.3二部圖中的匹配 18.4點著色 18.5地圖著色與平面圖的點著色 18.6邊著色 習題18 第6部分 初等數論 第19章 初等數論 19.1素數 19.2最大公約數與最低公倍數 19.3同餘 19.4一次同餘方程 19.5歐拉定理和費馬小定理 19.6初等數論在計算機科學技術中的幾個套用 習題19 名詞與術語索引 符號注釋 參考文獻 著作權 |
（註：目錄排版順序為從左列至右列）
教學資源
- 配套教材
《離散數學（第2版）》設有配套教材——《離散數學學習指導與習題解析（第2版）》。
| 書名 | ISBN | 出版時間 | 出版社 | 作者 |
|---|---|---|---|---|
《離散數學學習指導與習題解析（第2版）》 | 978-7-04-043992-2 | 2015年12月15日 | 高等教育出版社 | 屈婉玲、耿素雲、張立昂 |
- 課程資源
該教材配套有電子教案和學習指導與習題解析。
教材特色
《離散數學（第2版）》採用模組化的結構編寫。該教材保持了原書的基本結構和主要內容，增加了消解證明法和中國郵遞員問題，還補充了有關加法器設計、進程代數建模、全同態加密等重要的套用實例，更新和補充了部分例題和習題，並對語言文字做了進一步的加工，相關的教學計畫和課程體系也做了更新和相應的調整。
作者簡介
屈婉玲：女，博士生導師，北京大學信息科學技術學院、軟體與微電子學院教授，主要從事算法設計與分析、軟體形式化方法方面的研究。獲得2004年度北京市優秀教師獎。
耿素雲：女，北京大學信息科學技術學院教授，主要從事數學教學工作，曾獲得北京市教書育人、服務育人先進工作者稱號，北京市優秀教師稱號。
張立昂：北京大學信息科學技術學院教授，主要從事數學、計算機軟體及計算機套用、網際網路技術等方面的研究。
