離散數學及算法第2版

內容簡介

本書主要介紹離散數學的基本理論及算法實現，分為兩大部分，第一部分介紹計算機科學中廣泛套用的離散結構基本概念和基本原理，包括以下內容：數理邏輯、集合論、二元關係、函式、代數系統和圖論。第二部分給出了與各章內容密切相關的算法和程式，使理論在計算機上得到具體實現。附錄部分給出了近年來考研試題的分析。本書條理清晰，闡述深入淺出，適合作為高等學校計算機及相關專業離散數學課程的本科生教材，也可供計算機科學工作者和科技人員閱讀與參考。

圖書目錄

第2版前言

第1版前言

教學建議

第一篇計算機科學中的離散結構

第1章命題邏輯

1.1 引言

1.2 命題及命題邏輯聯結詞

1.2.1 命題

1.2.2 邏輯聯結詞

1.3 命題變元和合式的公式

1.4 重言式（或永真式）和永真蘊涵式

1.4.1 有關重言式的討論

1.4.2 重言式與恆等式

1.4.3 永真蘊涵式的定義和常用永真蘊涵式

1.4.4 代入規則和替換規則

1.5 對偶原理

1.6 範式和判定問題

1.6.1 析取範式和合取範式

1.6.2 主析取範式和主合取範式

1.7 命題演算的推理理論

小結

第2章謂詞邏輯

2.1 謂詞演算

2.1.1 謂詞和個體

2.1.2 量詞

2.1.3 合式公式

2.1.4 自由變元和約束變元

2.1.5 謂詞公式的解釋

2.1.6 含有量詞的等價式和永真蘊涵式

2.2 謂詞邏輯中的推理理論

2.2.1 謂詞公式的翻譯

2.2.2 推理規則

2.3 謂詞公式的範式

2.3.1 前束範式

2.3.2 斯柯林範式

小結

第3章集合論

3.1 集合的概念及其表示

3.2 集合的運算

3.3 集合定律

3.4 包含排斥原理

3.5 多重序元與笛卡兒乘積

3.5.1 序偶和多重序元

3.5.2 笛卡兒乘積

小結

第4章二元關係

4.1 關係的基本概念

4.2 關係的性質

4.3 關係的表示

4.4 關係的運算

4.4.1 關係的合成

4.4.2 合成關係的矩陣表達和圖解

4.4.3 關係的求逆運算

4.4.4 關係的閉包運算

4.5 特殊關係

4.5.1 集合的劃分和覆蓋

4.5.2 等價關係

4.5.3 相容關係

4.5.4 次序關係

離散數學及算法第2版

基本介紹

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