《離散數學與最優決策》是2002年6月出版的圖書，作者是莊義大。
基本介紹
- 書名：離散數學與最優決策
- 作者：莊義大
- ISBN：7-309-03124-5/O·284
- 頁數：382頁
- 定價：20.00元
- 出版時間：2002年6月
- 裝幀：平裝
- 開本：32
- 字數：320千字
內容提要,圖書目錄,
內容提要
本書的第二篇介紹最最佳化方法以及運籌學的另三個課題：動態規劃、對策論和決策分析．在最最佳化方法中，除了介紹一些預備知識（n維函式極值和條件極值判斷理論；化導數為差商的算法；一維尋查的數值方法）外，還介紹了線性規劃（主要是單純形法）和非線性規劃；從方法上說，既介紹了非線性規劃的解析法，也介紹了直接法；而且，不但討論了無約束最佳化的種種算法，也討論了有約束最佳化的各大類算法．
圖書目錄
第一篇離散數學
第一章 集合論基礎
1－1 集合
1－2 集合之間的關係
1－3 集合之間的運算
1—4 包含排斥原理
第二章 關係
2－l 序偶與笛卡兒積
2－2 關係
2－3 集合的分劃，等價關係與等價類
2－4 序關係
第三章 函式
3—1 函式
3－2 集合的基數
3－3 模糊集
第四章 代數系統
4－1 集合上的運算和代數系統
4－2 半群與群
4－3 阿貝爾群和循環群
4－4 群的陪集分解
4－5 同態與同構
4－6 環與域
4－7 格與布爾代數
第五章 圖論
5－1 圖的基本概念
5－2 連通和割集
5－3 圖的矩陣表示
5－4 歐拉圖和哈密爾頓圖
5－5 平面圖
5－6 對偶圖與圖的著色
5－7 樹
第六章 P與 NP
6－1 計算機算法及其複雜性
6－2 圖靈機、P和 NP
第二篇最優決策
第七章 最最佳化方法
7－1 一些預備知識
7－2 線性規劃
7—3 梯度法
7－4 變尺度法
7－5 平方和形式目標函式的最小二乘法
7－6 直接方法：單純形法和鮑威爾法
7－7 有約束的最最佳化問題
第八章 動態規劃、對策論和決策分析
8－l 動態規劃
8－2 對策論
8－3 決策分析
第一章 集合論基礎
1－1 集合
1－2 集合之間的關係
1－3 集合之間的運算
1—4 包含排斥原理
第二章 關係
2－l 序偶與笛卡兒積
2－2 關係
2－3 集合的分劃，等價關係與等價類
2－4 序關係
第三章 函式
3—1 函式
3－2 集合的基數
3－3 模糊集
第四章 代數系統
4－1 集合上的運算和代數系統
4－2 半群與群
4－3 阿貝爾群和循環群
4－4 群的陪集分解
4－5 同態與同構
4－6 環與域
4－7 格與布爾代數
第五章 圖論
5－1 圖的基本概念
5－2 連通和割集
5－3 圖的矩陣表示
5－4 歐拉圖和哈密爾頓圖
5－5 平面圖
5－6 對偶圖與圖的著色
5－7 樹
第六章 P與 NP
6－1 計算機算法及其複雜性
6－2 圖靈機、P和 NP
第二篇最優決策
第七章 最最佳化方法
7－1 一些預備知識
7－2 線性規劃
7—3 梯度法
7－4 變尺度法
7－5 平方和形式目標函式的最小二乘法
7－6 直接方法：單純形法和鮑威爾法
7－7 有約束的最最佳化問題
第八章 動態規劃、對策論和決策分析
8－l 動態規劃
8－2 對策論
8－3 決策分析
