攝動馬爾可夫決策與哈密爾頓圈

內容介紹

《攝動馬爾可夫決策與哈密爾頓圈》的內容包括一些基本的馬氏決策過程知識，主要集中在有限狀態和有限行動的馬氏決策過程上。然後介紹了有關馬氏決策過程的攝動理論。最後，利用前面的內容，比較詳細的介紹了攝動馬氏決策與哈密爾頓圈之間的關係和近些年的最新研究成果，提出了一些這個領域裡人們現在最為感興趣的研究問題。馬氏決策過程是一個非常有用的決策分析工具，已經成功的用於解決很多實際問題。利用馬氏決策過程的建模思想，可以將一些離散數學中的傳統問題描述為特殊的馬氏決策過程加以考慮。通過最佳化這些特殊的馬氏決策過程，不僅可以為解決這些傳統問題提供新的思路，而且還可以促進馬氏決策過程本身理論的發展。但是，在研究這類特殊馬氏決策過程時，只有引入攝動因素才能有效的處理問題，所以我們還介紹了馬氏決策的攝動理論。

《攝動馬爾可夫決策與哈密爾頓圈》適用於三種讀者，一個是希望利用馬氏決策過程建立有效的模型來分析決策行為的讀者，通過前四章的閱讀可以了解基本的分析工具，後面的閱讀可以使讀者獲得建立具體模型並進行分析的一些技巧；二是為希望利用這個隨機最佳化的工具研究離散數學或者其他相關科學裡的問題的讀者提供思路；最後，對於希望發展馬氏決策過程理論的讀者，可以了解這方面的動態，儘快介入這方面的前沿研究領域。

在研究隨機環境下的序貫決策最佳化問題中,一個有效的分析工具就是馬爾可夫決策過程(Markov Decision Processes),通常也簡稱為馬氏決策過程. 馬氏決策過程的理論在最近的幾十年中得到了長足的發展. 作為從20世紀50年代產生的運籌學的一個分支,馬氏決策過程的模型已經在生態科學、經濟理論、通訊工程以及眾多學科中得到了廣泛的套用,而這些新的套用也為其帶來了豐富的理論研究內容.例如：近期利用攝動馬氏決策過程的相關理論,分析離散數學方面的一些核心問題,為用隨機化技術解決確定性離散問題提供了手段

這本書主要介紹了兩個方面的研究工作：一個是馬氏決策過程的理論及其攝動問題.在介紹了一般的馬氏決策過程理論模型之後, 我們還介紹了一些最新的相關進展. 特別的, 我們專門介紹馬氏決策過程的攝動問題. 在套用決策模型的時侯,人們首先就要確定模型的參數, 在這個過程中會導致參數的誤差出現. 而這些誤差對模型以及相關結果產生的影響是人們十分關心的問題, 攝動分析就是研究模型在擾動下的行為表現. 我們將分別討論各種準則在攝動下對問題的影響, 例如有：折扣模型、平均模型、權重準則模型等等.

圖書目錄

總序

前言

主要符號表

第一部分馬氏決策過程與攝動

第1章緒論
第2章有限階段模型
第3章無限階段折扣模型

第4章無限階段平均模型

第5章攝動MDP

第二部分攝動MDP與哈密爾頓圈

第6章 HC與MDP
第7章 HCP嵌入MDP的攝動

第8章頻率空間上的分析
第9章雙隨機攝動與HC
第10章將來的研究方向和結束語

參考文獻

索引

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