《離散數學教程（第2版）》是2019年高等教育出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：離散數學教程（第2版）
- 出版時間：2019年7月1日
- 出版社：高等教育出版社
- ISBN：9787040512984
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《離散數學教程（第2版）》針對綜合性大學和工程類院校計算機類專業本科生進行選材與編撰，內容覆蓋ACM計算機科學課程體系規範2013（ Computer Science Cur-ricula 2013）中離散結構知識領域下除離散機率之外的全部知識點。
從離散結構形式化表示理論到各類離散結構及其數學模型的介紹，該書在內容組織上力求做到突出知識內在聯繫與保持知識模組完整性之間的平衡，從而使教材更具可讀性和系統性。該書章節內容不僅覆蓋集合論、數理邏輯、組合論、圖論、可計算性、抽象代數等基礎理論部分，還給出了這些基本理論在粗糙集、模糊集、自動推理、智慧型搜尋、加密技術等領域的套用，並涉及公理化集合論、數理邏輯形式系統、形式語言與自動機等相關理論。該書以離散結構為建模對象，緊密聯繫計算機科學技術，特彆強調套用能力、證明技術、計算思維的培養。
為便於學生及時複習並鞏固所學知識，該書在每節後安排了大量習題；同時，為便於學有餘力的學生進一步深造，每章後安排了一節閱讀材料，以此來對本章所介紹的理論進行深入探討，或進一步介紹技術的相關套用。
該書不僅可用作高等學校計算機類專業本科生的離散數學課程教材，也可供相關工程技術人員閱讀參考。
圖書目錄
第1章 邏輯代數（上）：命題演算
1．1 邏輯聯結詞與命題公式
1．1．1 命題
1．1．2 邏輯聯結詞
1．1．3 命題公式
1．1．4 語句形式化
練習1．1
1．2 命題演算永真式
1．2．1 重言式
1．2．2 邏輯等價式與邏輯蘊
涵式
1．2．3 對偶原理
1．2．4 邏輯套用
練習1．2
1．3 範式
1．3．1 析取範式與合取範式
1．3．2 主析取範式與主合取
範式
1．3．3 聯結詞的擴充與歸約
練習1．3
1．4 命題演算消解原理
練習1．4
1．5 閱讀材料：布爾代數
第2章 邏輯代數（下）：謂詞演算
2．1 謂詞演算基本概念
2．1．1 個體
2．1．2 謂詞
2．1．3 量詞
2．1．4 謂詞公式及語句形式化
練習2．1
2．2 謂詞演算永真式
2．2．1 謂詞公式的語義
2．2．2 幾組謂詞演算永真式
2．2．3 謂詞公式等價變換的幾個
基本原理
練習2．2
*2．3 謂詞演算消解原理
2．3．1 前束化與消去量詞
2．3．2 謂詞演算消解原理簡介
練習2．3
2．4 閱讀材料：形式推理與形式
系統
2．4．1 一個形式系統的例子
2．4．2 自然推理形式系統ND
第3章 集合代數
3．1 集合的概念與表示
3．1．1 集合基本概念
3．1．2 集合的表示
3．1．3 外延性原理與子集合
練習3．1
3．2 集合運算
3．2．1 並、交、差、補運算
3．2．2 環和與環積運算
3．2．3 冪集與廣義並、交運算
練習3．2
3．3 集合的笛卡兒積
練習3．3
3．4 集合的歸納定義
3．4．1 集合的歸納定義方法
3．4．2 集合定義的自然數
練習3．4
3．5 歸納法證明
3．5．1 結構歸納法
3．5．2 數學歸納法
練習3．5
3．6 閱讀材料：公理化集合論
簡介
第4章 計數
4．1 計數基本原理
4．1．1 加法原理與乘法原理
4．1．2 包含排斥原理
練習4．1
4．2 鴿籠原理
4．2．1 鴿籠原理基本形式
4．2．2 鴿籠原理加強形式
練習4．2
4．3 排列與組合
4．3．1 排列的計數
4．3．2 組合的計數
練習4．3
4．4 重集的排列與組合
4．4．1 重集的排列
4．4．2 重集的組合
4．4．3 錯置的計數
練習4．4
4．5 遞歸式及其套用
4．5．1 遞歸式建模
4．5．2 遞歸式求解
練習4．5
4．6 閱讀材料：母函式
……
第5章 關係
第6章 函式
第7章 可計算函式
第8章 圖與樹
第9章 特殊圖
第10章 代數結構通論
第11章 群、環、域
參考文獻
