離散數學簡明教程(2021年王樹西編寫、清華大學出版社出版的圖書)

內容簡介

本書是作者十多年來面向本科生開設的“離散數學”課程的教學實踐積累，同時借鑑了國內外相關課程的教學體系，系統介紹了數理邏輯（命題邏輯、謂詞邏輯）、集合論（集合論初步、二元關係）、代數系統（代數系統一般性質、典型代數系統）和圖論（圖論基礎、樹），並介紹了組合分析基本知識。本書給出了大量的例題、習題，附錄A提供了各章習題答案，有利於讀者對相關知識的理解和掌握。本書可以作為高等院校信息類及相關專業的高年級本科生教材，也可供對離散數學感興趣的工程技術人員參考閱讀。

第1章命題邏輯/1

1.1數理邏輯的歷史背景1

1.1.1數理邏輯的起源2

1.1.2數理邏輯的內容2

1.1.3哥德爾不完全性定理3

1.1.4數理邏輯與中國4

1.2命題與邏輯聯結詞5

1.3真值表8

1.4等值演算11

1.5範式20

1.6推理理論24

1.7習題36

第2章謂詞邏輯/46

2.1基本概念46

2.2謂詞公式及解釋51

2.3謂詞公式等值式56

2.4謂詞邏輯推理61

2.5習題67

第3章集合論初步/71

3.1集合論的歷史背景71

3.1.1集合論創立者康托爾71

3.1.2羅素悖論74

3.1.3笛卡兒76

3.2集合的基本概念77

3.3集合的基本運算79

3.4笛卡兒積85

3.5習題87離散數學簡明教程目錄第4章二元關係/89

4.1關係的表示89

4.2關係的運算92

4.3關係的性質97

4.4關係的閉包100

4.5等價關係102

4.6偏序關係105

4.7函式110

4.8習題113

第5章代數系統的一般性質/118

5.1相關歷史背景118

5.1.1代數之父花拉子密119

5.1.2布爾代數119

5.2代數運算的表示120

5.3代數運算的運算律123

5.4代數系統與代數常數125

5.5代數系統的同態與同構131

5.6習題136

第6章典型代數系統/139

6.1現代群論創始人阿貝爾和伽羅瓦139

6.1.1阿貝爾139

6.1.2伽羅瓦144

6.2半群145

6.3群149

6.4子群155

6.5循環群與置換群158

6.6環與域163

6.7格與布爾代數165

6.8習題168

第7章圖論基礎/171

離散數學簡明教程(2021年王樹西編寫、清華大學出版社出版的圖書)

基本介紹

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