《離散數學簡明教程》是2005年9月清華大學出版社出版的一本圖書，作者是王禮萍。
基本介紹
- 書名：離散數學簡明教程
- 作者：王禮萍
- ISBN：9787302112297
- 頁數：220
- 定價：19.80元
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2005年9月1日
- 印次：1-1
- 印刷日期：2005年9月1日
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是面向高職高專院校編寫的，內容包括集合論、代數理論、數理邏輯和圖論4部分，共8章。本書的特點是簡潔、易懂，注重理論聯繫實際與解題的思路和方法。 本書可作為高職高專計算機專業的教材，也可以作為提高各類非計算機專業的數學素養和數學思維訓練的教材。
圖書目錄
第1章集合論初步1
1.1集合的概念1
1.1.1集合1
1.1.2集合的表示2
1.1.3集合上的包含關係3
1.1.4特殊集合4
習題1.15
1.2集合的運算6
1.2.1集合交、並和補的運算6
1.2.2集合交、並和補運算的性質7
1.2.3其他運算及其性質7
1.2.4利用集合的編碼表示運算9
習題1.210
1.3有窮集合的計數11
習題1.313
第2章關係15
2.1集合的笛卡兒積和二元關係的概念16
2.1.1笛卡兒積16
2.1.2二元關係的概念17
2.1.3二元關係的表示17
習題2.120
2.2二元關係的特性20
習題2.223
2.3二元關係運算23
2.3.1交、並和補運算23
2.3.2逆運算和複合運算24
2.3.3投影、選擇和聯繫的運算*27
2.3.4閉包28
習題2.332
離散數學簡明教程目錄2.4等價關係和相容關係33
2.4.1等價關係33
2.4.2模m同餘關係35
2.4.3等價關係和劃分36
2.4.4相容關係36
習題2.437
2.5序關係38
2.5.1偏序關係38
2.5.2偏序集中具有特殊位置的元素41
2.5.3擬序、全序和良序42
習題2.544
2.6函式45
2.6.1函式的概念45
2.6.2特殊函式46
2.6.3函式的逆和複合49
習題2.650
第3章代數系統52
3.1運算和代數系統53
3.1.1運算53
3.1.2運算性質54
3.1.3運算性質示例57
3.1.4代數系統59
習題3.160
3.2半群和群61
3.2.1半群、含么半群和群61
3.2.2交換半群、交換獨異點和交換群62
3.2.3冪63
3.2.4性質64
習題3.265
3.3子半群和子群66
3.3.1子代數66
3.3.2子半群67
3.3.3子群68
習題3.369
3.4循環群69
3.4.1元素周期70
3.4.2循環群概念70
3.4.3循環群和循環子群的性質71
習題3.473
3.5置換群73
3.5.1概念73
3.5.2伯恩賽德定理*76
習題3.578
3.6同態和同構初步78
3.6.1同態和同構定義78
3.6.2代數系統中關於同態與同構的性質80
3.6.3同態核*81
3.6.4同餘關係*82
習題3.683
3.7環和域84
3.7.1環 84
3.7.2整環、除環和域87
習題3.793
第4章格和布爾代數94
4.1格94
4.1.1偏序集中的格94
4.1.2偏序集中與格有關的性質95
4.1.3對偶原理97
4.1.4格的代數性質98
4.1.5子格和格同態101
習題4.1104
4.2格的分類104
4.2.1有界格104
4.2.2有補格105
4.2.3分配格106
4.2.4有補分配格108
習題4.2110
第5章命題邏輯111
5.1命題符號化112
5.1.1命題112
5.1.2命題的聯結詞113
5.1.3合式公式116
5.1.4真值函式116
5.1.5全功能集117
習題5.1118
5.2等值演算和範式121
5.2.1恆等式和永真蘊涵式121
5.2.2範式123
習題5.2126
5.3邏輯推理128
5.3.1推理的形式結構128
5.3.2推理系統128
5.3.3證明方法130
習題5.3132
5.4例題與分析133
第6章謂詞邏輯140
6.1謂詞和量詞140
6.1.1個體詞和謂詞141
6.1.2量詞142
習題6.1143
6.2謂詞邏輯公式及解釋144
習題6.2146
6.3等價值蘊涵和前束範式147
習題6.3150
6.4謂詞的邏輯推理理論151
習題6.4154
第7章圖論初步156
7.1圖的基本概念157
7.1.1定義157
7.1.2頂點的度158
7.1.3特殊的圖159
7.1.4圖的同構161
習題7.1162
7.2通路、迴路和連通性163
7.2.1通路和迴路163
7.2.2無向圖的連通性164
7.2.3有向圖的連通性166
7.2.4圖的連通性和等價關係167
習題7.2169
7.3圖的矩陣表示170
習題7.3176
第8章典型的圖及其套用177
8.1無向樹和生成樹177
習題8.1182
8.2有向樹及其套用183
8.2.1有向樹的概念183
8.2.2根樹轉化成二元樹186
8.2.3最優樹187
8.2.4前綴碼188
8.2.5樹的遍歷190
習題8.2191
8.3歐拉圖和哈密頓圖192
習題8.3195
8.4平面圖和圖的著色195
習題8.4200
附錄A部分習題參考答案201
附錄B符號表218
參考文獻221
