《離散數學（第3版）》是由陳莉、劉曉霞主編的，2019年高等教育出版社出版的“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材。
基本介紹
- 書名：離散數學（第3版）
- 作者：陳莉、劉曉霞
- 類別：“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材
- 出版社：高等教育出版社
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787040504668
- 字數：550千字
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是普通高等教育“十二五”國家級規劃教材，較全面地介紹了計算機科學與技術、軟體工程及相關專業所必需的數學知識。全書共分為數理邏輯、集合論、近世代數與圖論四篇。第一篇包括命題邏輯、謂詞邏輯和非經典邏輯簡介；第二篇包括集合、關係、函式和粗糙集簡介；第三篇包括代數系統、半群與群、環與域、格與布爾代數；第四篇包括圖的基本概念，歐拉圖與哈密頓圖，樹、二分圖與平面圖。各篇相對獨立而又有機聯繫，書中的證明力求嚴格完整，例題、習題具有一定的典型性。全書內容深入淺出，便於自學。各章有複習要點，便於讀者總結和提高。
本書可作為高等院校計算機科學與技術、軟體工程及相關專業離散數學課程的教材，也可作為考研及相關專業技術人員的參考書。
圖書目錄
前輔文 第一篇 數理邏輯 第一章 命題邏輯 1.1 命題及聯結詞 1.2 命題公式及命題公式的翻譯 1.3 公式的等價性 1.4 永真式､永假式及蘊涵式 1.5 不同真值表的命題公式及全功能聯結詞集合 1.6 對偶 1.7 公式標準型——範式 1.8 命題演算的推理理論 複習要點 習題 第二章 謂詞邏輯 2.1 謂詞､量詞､個體域 2.2 謂詞公式和公式的翻譯 2.3 約束變元與自由變元 2.4 謂詞演算的等價式及蘊涵式 2.5 前束範式 2.6 謂詞演算的推理理論 複習要點 習題 第三章 非經典邏輯簡介 3.1 模態邏輯基礎 3.2 模態邏輯的幾種解釋 3.3 三值邏輯 3.4 非單調邏輯 複習要點 習題 第二篇 集 合 論 第四章 集合 4.1 集合的概念及其表示法 4.2 集合間的關係 4.3 集合的基本運算 4.4 包含與排斥原理 4.5 有限集合與無限集合 4.6 可數集合與不可數集合 複習要點 習題 第五章 關係 5.1 關係的概念 5.2 二元關係的表示及其性質 5.3 等價關係與劃分 5.4 相容關係與覆蓋 5.5 關係的運算 5.6 偏序關係 複習要點 習題 第六章 函式 6.1 函式 6.2 特殊函式 6.3 反函式 6.4 集合的特徵函式與模糊子集的概念 複習要點 習題 第七章 粗糙集簡介 7.1 粗糙集合概述 7.2 知識的基本概念 | 7.3 粗糙集的基本概念 7.4 成員關係､粗等價和粗包含 複習要點 習題 第三篇 近世代數 第八章 代數系統 8.1 代數系統的概念 8.2 代數系統的同態與同構 8.3 代數系統的同餘關係與商代數 8.4 代數系統的積代數 複習要點 習題 第九章 半群與群 9.1 半群與含么半群 9.2 子半群與子含么半群 9.3 半群與含么半群的同態和同構 9.4 群 9.5 子群與陪集 9.6 群的同態與同構 複習要點 習題 第十章 環與域 10.1 環 10.2 子環與理想 10.3 環的同態與同構 10.4 域 複習要點 習題 第十一章 格與布爾代數 11.1 用偏序集定義的格 11.2 用代數系統定義的格 11.3 特殊格 11.4 布爾代數 11.5 自由布爾代數 複習要點 習題 第四篇 圖 論 第十二章 圖的基本概念 12.1 圖與子圖 12.2 路徑與循環 12.3 圖的矩陣表示 12.4 套用舉例 複習要點 習題 第十三章 歐拉圖與哈密頓圖 13.1 歐拉圖 13.2 哈密頓圖 複習要點 習題 第十四章 樹､二分圖與平面圖 14.1 樹 14.2 二分圖 14.3 平面圖 複習要點 習題 附錄 知識框架 參考文獻 |
