離散數學及其套用(2017年華中科技大學出版社出版的圖書)

內容簡介

全書系統地介紹了離散數學的四個部分共8章組成，其中第1～3章為集合論、第4～5章為數理邏輯、第6～7章為圖論、第8章為代數系統。各章分別介紹了離散數學的核心知識單元：集合、關係、函式、命題邏輯、謂詞邏輯、圖、特殊圖、代數系統中的群、環、域、格等，並且介紹了每章離散數學的知識單元在計算機與軟體系統中的套用，以及給出相關歷史背景發展的介紹，在各章之後配有適當難度的習題，便於學生在學完本章內容之後進行課後練習。本書可作為套用型高等院校的計算機、軟體工程、物聯網、信息管理等信息類學科專業離散數學教材，供不同層次的本、專科學生使用，也可以作為離散數學愛好者的自學參考書。

圖書目錄

第1章集合

1.1集合的基本概念

1.1.1集合的定義

1.1.2集合與元素的關係

1.1.3集合與集合的關係

1.1.4幾種特殊集合

1.1.5集合的基數

1.2集合的運算

1.2.1並運算

1.2.2交運算

1.2.3補運算

1.2.4差運算

1.2.5對稱差運算

1.2.6集合間的等值式

1.3 有限集合中元素的計數

1.3.1 文氏圖法計數

1.3.2 容斥原理

1.4集合在信息學科中的套用

本章總結

習題

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第2章關係

2.1關係的概念

2.1.1序偶

2.1.2 笛卡爾積

2.1.3關係的定義

2.1.4 關係的定義域與值域

2.1.5關係的表示方法

2.2 關係的運算

2.2.1關係的集合運算

2.2.2關係的逆運算

2.2.3關係的複合運算

2.2.4關係的冪運算

2.3 關係的性質

2.3.1自反性與反自反性

2.3.2對稱性與反對稱性

2.3.3傳遞性

2.4關係的閉包

2.5等價關係

2.5.1等價關係的定義

2.5.2 等價關係的劃分

2.6 偏序關係

2.6.1 偏序的定義及表示

2.6.2偏序關係的哈斯圖

2.6.3偏序關係的特殊元素

2.6.4 全序和良序。

2.7 關係的套用

本章總結

習題

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第3章函數

3.1函式的定義與類型

3.1.1函式的定義

3.1.2函式的類型

3.2函式的運算

離散數學及其套用(2017年華中科技大學出版社出版的圖書)

基本介紹

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