《套用離散數學》是2016年中國科學技術大學出版社出版的圖書。作者是陳國龍，陳黎黎主編。本書主要介紹離散數學的基本原理、具體方法和套用，內容包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合、二元關係和函式、圖論和代數系統的相關知識等。
基本介紹
- 中文名：套用離散數學
- 作者：陳國龍、陳黎黎
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- ISBN：9787312040030
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《套用離散數學/普通高校計算機類套用型本科系列規劃教材》共分為8章，主要介紹離散數學的基本原理、具體方法和套用，內容包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合、二元關係和函式、圖論和代數系統的相關知識等。取材側重於介紹典型離散結構以及如何建立離散結構的數學模型，或如何將已用連續數量關係建立起來的數學模型離散化，從而使其可由計算機處理。每章後都精選了適量的難易不同的習題供讀者進行自測。
《套用離散數學/普通高校計算機類套用型本科系列規劃教材》可作為高等院校計算機科學與技術、軟體工程、網路工程、信息管理與信息系統、物聯網工程、數學與套用數學等專業本科生教材，也可作為相關專業教學、科研和工程技術人員的參考資料。
圖書目錄
前言
第1部分 數理邏輯
第1章 命題邏輯
1．1 命題和連線詞
1．1．1 命題及其表示法
1．1．2 連線詞
1．2 命題公式和真值表
1．2．1 命題公式
1．2．2 真值表
1．2．3 命題公式的類型
1．3 等值演算
1．4 範式
1．5 命題邏輯的推理理論
1．5．1 形式推理
1．5．2 判定推理正確性的方法
1．5．3 構造證明法
習題1
第2章 謂詞邏輯
2．1 謂詞邏輯的基本概念
2．2 謂詞邏輯的命題公式及解釋
2．2．1 謂詞邏輯的命題公式
2．2．2 謂詞命題公式的解釋
2．3 謂詞邏輯的等值式與前束範式
2．3．1 謂詞邏輯的等值式
2．3．2 謂詞邏輯的前束範式
2．4 謂詞邏輯的推理理論
2．4．1 推理規則
2．4．2 推理方法
習題2
第2部分 集合論
第3章 集合
3．1 集合的基本概念
3．1．1 集合與元素
3．1．2 集合之間的關係
3．2 集合的基本運算
3．3 有窮集的計數和容斥原理
習題3
第4章 二元關係和函式
4．1 笛卡兒積與二元關係
4．1．1 笛卡兒積
4．1．2 二元關係
4．2 關係的運算
4．2．1 關係的合成
4．2．2 關係的逆
4．2．3 關係的限制和像
4．3 關係的性質
4．3．1 關係的性質的定義
4．3．2 關係的性質的判別
4．4 關係的閉包
4．5 等價關係
4．5．1 等價關係的定義
4．5．2 等價類
4．6 偏序關係
4．7 函式的基本概念和性質
4．7．1 函式的定義
4．7．2 數的性質
4．8 複合函式和反函式
習題4
第3部分 圖論
第5章 圖
5．1 圖的基本概念
5．1．1 無向圖和有向圖
5．1．2 度及握手定理
5．1．3 完全圖、子圖和補圖
5．1．4 圖的同構
5．2 圖的連通性
5．2．1 通路與迴路
5．2．2 連通圖
5．3 圖的矩陣表示
5．3．1 關聯矩陣
5．3．2 鄰接矩陣
5．3．3 可達矩陣
5．4 短路徑和關鍵路徑
5．4．1 短路徑
5．4．2 關鍵路徑
習題5
第6章 特殊圖
6．1 樹與有向樹
6．1．1 無向樹
6．1．2 小生成樹
6．1．3 有向樹
6．1．4 二元樹
6．1．5 前綴碼
6．1．6 樹的遍歷
6．2 歐拉圖
6．3 哈密頓圖
習題6
第4部分 代數系統
第7章 代數運算及其性質
7．1 代數運算
7．2 代數運算的性質
習題7
第8章 代數系統基礎
8．1 相關概念
8．1．1 代數系統、子代數和積代數
8．1．2 代數系統的同態和同構
8．2 幾個典型的代數系統
8．2．1 半群和群
8．2．2 子群、循環群和置換群
8．2．3 環和域
習題8
參考文獻
