雅可比恆等式

雅可比恆等式是橢圓函式理論中的一個著名恆等式。雅可比恆等式就是下列等式：[X,[Y,Z]]+[Y,[Z,X]]+[Z,[X,Y]]=0

滿足雅可比恆等式的代數結構不一定滿足反交換律。

基本介紹

• 中文名：雅可比恆等式
• 外文名：Jacobi identity
• 適用範圍：數理科學

簡介

雅可比恆等式是橢圓函式理論中的一個著名恆等式。

若 |x|<1，則

這就是雅可比恆等式，雅可比恆等式的一些特殊情形，在分拆理論中有套用，若把式中的 x 換為 x^3/2，z² 換為-x^1/2，則得歐拉恆等式

示例

雅可比恆等式就是下列等式：[X,[Y,Z]]+[Y,[Z,X]]+[Z,[X,Y]]=0

李代數是滿足雅可比恆等式的代數結構的一個主要例子。

注意，滿足雅可比恆等式的代數結構不一定滿足反交換律。