歐拉恆等式

歐拉恆等式也叫做歐拉公式，它是數學裡最令人著迷的公式之一，它將數學裡最重要的幾個常數聯繫到了一起：兩個超越數：自然對數的底e，圓周率π，兩個單位：虛數單位i和自然數的單位1，以及數學裡常見的0。因此，數學家們評價它是“上帝創造的公式，我們只能看它而不能理解它。”

基本介紹

• 中文名：歐拉恆等式
• 人物：歐拉
• 時間：1748年
• 地點：洛桑

含義

歐拉恆等式是指下列關係式：

其中e是自然指數的底，i是虛數單位，π是圓周率。

這條恆等式第一次出現於1748年歐拉在洛桑出版的書Introduction。這是複分析的歐拉公式的特例：對任何實數x， ，作代入即給出恆等式。

理察·費曼稱這恆等式為“數學最奇妙的公式”，因為它把5個最基本的數學常數簡潔地連繫起來。