維拉宿代數（Virasoro algebra）是單位圓上微分運算元所組成的李代數的中心拓展，在複數域上的無限維李代數。這與仿射Kac-Moody代數關係密切（參看Sugawara構造）。Virasoro 代數的么正表示描繪兩維共形場論的對稱性。 基本介紹 中文名：維拉宿代數外文名：Virasoro algebra領域：數學 定義,推導, 定義維拉宿代數是一李代數，生成元是 c ，符合：推導維拉宿代數可以被認為是以下Witt 代數的中心拓展: 對於一李代數 ，其在複數域 的central extension 滿足下列交換子: 其中由此定義, 維拉宿代數的生成元滿足以下交換子 可以由以下條件決定:交換子必須是反對易的, 所以可以觀察到, 如果定義以下生成元 它們滿足比較函式 的定義可以得知 與 總是可以被設為0.交換子滿足雅可比恆等式,即 所以 如果 即唯一的非零 central extension為 且最後計算以下雅克比恆等式 可知 滿足以下遞推公式 其中歸一化條件為 綜上所述, Witt algebra在複數域唯一非零的central extension, 即維拉宿代數的生成元滿足以下交換子
