《隨機環境中分枝過程及其相關問題研究》是依託長沙理工大學，由李應求擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：隨機環境中分枝過程及其相關問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李應求
- 依託單位：長沙理工大學
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 批准號：10771021
- 支持經費：27（萬元）
- 申請代碼：A0209
- 負責人職稱：教授
項目摘要
本項目研究隨機環境中分枝過程的性質；建立隨機環境中依賴年齡的分枝過程的模型，並研究它的性質；討論隨機環境中更新過程、分枝隨機遊動的性質；建立隨機環境中隨機加權均值分布方程，研究該方程解的存在性問題及解的性質；討論隨機環境中馬氏鏈不變測度、不變函式存在的條件、性質，並研究與之有聯繫的隨機環境中馬氏鏈常返、瞬時的判別準則；嘗試解決Orey開問題；進一步研究隨機環境中馬氏鏈的大偏差理論及有關的極限理論；討論隨機環境中單生鏈、隨機遊動、超過程的性質；嘗試將隨機環境中分枝過程的有關理論研究成果套用於風險理論等模型的研究中..本項目涉及的一些研究方向尚屬國內外的空白，而我們對隨機環境中馬氏鏈的研究已有一定的基礎，有望在這些研究方向上取得成果，另外本項目的研究對於豐富和完善隨機環境中馬氏過程的理論是必要的。
