《多型分枝隨機遊動在依時隨機環境中的漸近性質》是依託北京工商大學，由梁新剛擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：多型分枝隨機遊動在依時隨機環境中的漸近性質
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：梁新剛
- 依託單位：北京工商大學
- 批准號：11601019
- 申請代碼：A0209
- 負責人職稱：副教授
- 支持經費：18（萬元）
- 研究期限：2017-01-01 至 2019-12-31
項目摘要
多型分枝隨機遊動是經典的分枝隨機遊動的推廣，是研究多物種種群性質和遷移的一個主要模型，是機率論和隨機過程研究領域內的重要組成部分。它不僅在隨機分形、乘積瀑布、快速排序算法等機率模型的研究中有廣泛的套用, 而且在物理、經濟、生物和計算機科學等學科有著很濃厚的套用背景。在本項目中，我們將研究直線上的多型分枝隨機遊動在依時隨機環境中的漸近性質，包括該過程中自然鞅的極限性質（包括矩存在條件、收斂速度、尾機率和尾正則性估計、由鞅誘導的邊界測度的維數），以及該過程中計數測度相應的極限定理（包括大數定律、中心極限定理、大偏差定理、重對數率等）。本項目的研究將有助於我們深入理解依時隨機環境中多型分枝隨機遊動這一模型的極限性質，而且研究過程中使用的方法和獲得的相關結論將在很大程度上豐富和拓展分枝隨機遊動這個大課題的理論研究和套用範疇，同時也為相關隨機過程極限性質的研究提供科學參考，具有很好的理論和套用價值。
