《關於隨機環境下樹指標馬氏鏈的極限性質的研究》是依託江蘇大學，由石志岩擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：關於隨機環境下樹指標馬氏鏈的極限性質的研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：石志岩
- 依託單位：江蘇大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
樹狀隨機結構的極限理論是機率極限理論的前沿熱門研究方向，屬於交叉學科，在計算機算法和無線信號傳輸等學科領域有著廣泛的套用。. 本項目旨在研究隨機環境下樹指標馬氏鏈的極限定理。通過隨機環境下馬氏鏈的定義以及樹指標馬氏鏈的定義，給出隨機環境下樹指標馬氏鏈的定義，並且證明給出的定義能夠在機率空間實現。在給出定義的同時，得到隨機環境下樹指標馬氏鏈的強大數定律和漸進等分性。. 通過項目的實施，我們希望利用申請書中的方法不僅能夠解決隨機環境下樹指標馬氏鏈的極限理論問題，而且還可以進一步深化該領域與資訊理論的聯繫。
結題摘要
本項目旨在研究隨機環境中樹指標馬氏鏈的強極限定理。通過隨機環境下馬氏鏈的定義以及樹指標馬氏鏈的定義，給出隨機環境下樹指標馬氏鏈的定義，並且證明給出的定義能夠在機率空間實現。在給出定義的同時，得到隨機環境下樹指標馬氏鏈的強大數定律和漸近等分性。本項目中也研究了樹指標隨機過程的強偏差定理，高階樹指標馬氏鏈的強大數定律及漸近等分性，以及非齊次馬氏鏈的中心極限定理。 在本項目中，我們利用新的方法解決隨機環境中樹指標馬氏鏈的極限理論問題，而且進一步深化該領域與資訊理論的聯繫。
