《某些非齊次圖和隨機圖上的接觸過程》是依託華東師範大學，由姚強擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：某些非齊次圖和隨機圖上的接觸過程
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：姚強
- 依託單位：華東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究某些非齊次圖和隨機圖上的接觸過程. 一是利用分拆樹的思想和耦合的方法研究一般的有限樹上的接觸過程的滅絕時間. 二是利用與分支過程作比較的方法來研究Newman-Strogatz-Watts隨機圖上接觸過程的極限性質. 三是利用重整化思想和耦合的方法研究半歐氏空間中超臨界Poisson Boolean連續滲流模型生成的無窮分支上的接觸過程. 該項目的研究豐富了非齊次環境和隨機環境下隨機過程的理論,並對傳染病的流行與控制等實際問題提供理論上的指導.
結題摘要
本項目研究某些非齊次圖和隨機圖上的接觸過程. 一是研究Newman-Strogatz-Watts隨機圖上接觸過程的極限性質, 給出了亞穩態密度的精確上下界的階. 二是研究一般的有限樹上的接觸過程的滅絕時間, 證明了其呈現亞穩態. 三是研究半空間整數格點上隨機環境下的接觸過程, 證明了兩個臨界值相等且等於一常數. 最後研究歐氏空間中Poisson Boolean連續滲流模型生成的隨機組態上的接觸過程, 在將條件加強為接觸過程的參數大於直線上接觸過程的臨界值後, 證明了完全收斂定理成立. 該項目的研究豐富了非齊次環境和隨機環境下隨機過程的理論,並對傳染病的流行與控制等實際問題提供理論上的指導.
